线性代数1.5行列式按行展开定理.ppt
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1.5行列式按行行列式按行(列列)展开定理展开定理代数余子式的定义代数余子式的定义引理引理 证证定理定理3(展开定理）展开定理）行列式等于它的任一行行列式等于它的任一行(列列)的所的所有元素与其对应的代数余子式乘积之和，即有元素与其对应的代数余子式乘积之和，即证证推论推论例例1解：解：求D=?分析：特点是分析：特点是n行作和为行作和为0，0，01，再展开，再展开即可降阶！即可降阶！解：D有些问题可以用升阶法！有些问题可以用升阶法！综述综述：行列式计算归纳为1。二三阶行列式可用对角线法则对角线法则直接计算。2。某些特殊行列式观察其特点观察其特点用行列式定义及其性质进行计算。3。把所给行列式化为上三角或下三角行列式化为上三角或下三角行列式进行计算。（计算机就是如此做！）4。利用降阶法降阶法将高阶行列式化为低阶行列式计算（或升阶法升阶法把低阶行列式化为高阶行列式计算）。练习练习
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