组合理论、资产定价修改.ppt

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1、第第3章章组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策学习目标了解了解:套利定价理论套利定价理论理解理解:资本资产定价模型与套利定价的异同资本资产定价模型与套利定价的异同掌握掌握:投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型 有杠杆情况下的资本预算的三种方法有杠杆情况下的资本预算的三种方法会运用会运用资本资产定价模型给资产定价资本资产定价模型给资产定价第第3章章组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策n3.13.1 投资组合理论投资组合理论n3.2 3.2 资本资产定价模型资本资产定价模型n3.3 3.3 套利定价理论

2、套利定价理论n3.4 3.4 资本预算决策分析方法的比较资本预算决策分析方法的比较本章重点投资组合理论投资组合理论资本资产定价模型资本资产定价模型有杠杆情况下的资本有杠杆情况下的资本预算的三种方法预算的三种方法31投资组合理论投资组合理论（概述）（概述）n投资组合理论认为，若干种证券（资产）组成的投资组合，其收收益益是这些证券收益的加权平均数，但是其风风险险却不是这些证券风险的加权平均，是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。投投资组合能降低风险。资组合能降低风险。n需需要要强强调调的的是是：组组合合理理论论的的一一个个基基本本观观点点，即即属属于于

3、一一项项资资产产的的风风险险分分析析的的主主要要问问题题，不不是是单单独独一一项项资资产产的的风风险险，而而是是这这项项资资产产对对总总的的证证券券组组合合的的贡献贡献。31投资组合理论投资组合理论n3 31 11 1 风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类n3 31 12 2 风险和收益的衡量（单一资产）风险和收益的衡量（单一资产）n3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线n3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类1 1、风险的概念：、风险的概念：从财务管理

4、的角度看，风险从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的业的实际收益与预计收益发生背离实际收益与预计收益发生背离，从而，从而有蒙受经济损失的可能性。有蒙受经济损失的可能性。也就是说，风也就是说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。险主要指无法达到预期报酬的可能性。3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类2 2、风险的分类：按形成的原因：、风险的分类：按形成的原因：经营风险和财务风险经营风险和财务风险 按是否可控：系统风险和非系统风险按是

5、否可控：系统风险和非系统风险经营风险经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率利润额或利润率带来的不确定性。带来的不确定性。它来源于：它来源于：企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面 财务风险财务风险也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业财务成果财务成果带来的带来的不确定性。不确定性。它来源于：它来源于：企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资

6、金比例的大小。经营风险经营风险和和经营杠杆经营杠杆EBIT=Q(P-V)-F=QMC-F总公式财务风险财务风险和和财务杠杆财务杠杆总公式总风险总风险和和总杠杆总杠杆总公式结论经营杠杆经营杠杆经营风险（源于经营风险（源于资产结构资产结构与经营决策）与经营决策）财务杠杆财务杠杆财务风险（源于财务风险（源于资本结构资本结构）总杠杆总杠杆总风险（源于企业总风险（源于企业经营风险经营风险与与财务风险）财务风险）财务风险财务风险来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资金

7、利润率自有资金利润率=全部资金利润率全部资金利润率+借入资金借入资金/自有资金自有资金（全部资金利润率全部资金利润率-借入资金利息率借入资金利息率）设200均为自有资金：10%=10%+（10%-0）设100为自有资金，100元为借入资金（利率8%）12%=10%+（10%-8%）设100为自有资金，100元为借入资金（利率12%）8%=10%+（10%-12%）3 31 12 2 风险和收益的衡量风险和收益的衡量（单一资产）（单一资产）第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值；第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值；第二，计算期望值的平方差和标准差（率）；第二，计算期望值的平方差和标准差（

8、率）；第三，根据标准差（率）判断风险程度第三，根据标准差（率）判断风险程度概率分布与风险的关系3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线n1 1、风险价值、风险价值n2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）1 1、风险价值、风险价值投资者的投资者的预期收益预期收益包括两部分内容包括两部分内容:一一是是投投资资者者为为推推迟迟消消费费现现时时收收入入而而要要求求的的时时间因素的补偿，即间因素的补偿，即时间价值时间价值；二二是是投投资资者者把把实实现现确确定定收收入入变变成成未未来来不不确确定定收入而要求的风险因素补偿，即收入而要求的风险因素补偿

9、，即风险价值风险价值。1 1、风险价值、风险价值时时间间价价值值量量对对所所有有投投资资者者都都是是一一视视同同仁仁的的，风风险险价价值值是是因因人人而而异的异的。（解解释释：时时间间价价值值量量的的大大小小只只受受时时间间长长短短以以及及市市场场收收益益率率水水平平等等客客观观因因素素的的制制约约，对对所所有有投投资资者者都都是是一一视视同同仁仁的的。而而风风险险价价值值量量取取决决于于投投资资者者的的风风险险厌厌恶恶程程度度。风风险险厌厌恶恶程程度度大大的的投投资资者者对对同同一一风风险险量量要要求求的的补补偿偿比比风风险险厌厌恶恶程程度度小小的的投投资资者者要要大大。即风险价值是因人而异

10、的即风险价值是因人而异的）。）。当当资资产产的的时时间间价价值值因因素素为为已已知知时时，投投资资者者对对资资产产预预期期收收益益的的要要求求，基基本本上上取取决决于于他他对对风风险险的的厌厌恶恶程程度度。或或者者说说，投投资资者者的的投投资资决决策策过过程程，就就是是根根据据他他自自己己的的风风险险厌厌恶恶程程度度在在资资产产的的风风险与收益之间进行权衡险与收益之间进行权衡的过程。的过程。预期收益预期收益=时间价值时间价值+风险价值风险价值预期收益预期收益风险价值时间价值风险程度01 1、风险价值、风险价值n无论在理论上还是在实践上，都很难告诉投资者应该为多少风险要求多少收益补偿，只有投资者

11、自己才能决定用多少收益补偿一定量的风险是合适的。这里我们只能利用一些科学的方法来考察投资者权衡风险和收益的过程，从而说明投资者的风险厌恶程度在确投资者的风险厌恶程度在确定投资价值中的作用。定投资价值中的作用。利用图22可以说明投资者个人偏好在资产选择中的作用。位于第位于第象限的任何投资象限的任何投资点都比点都比A A点优越。位于点优越。位于IVIV象象限的任何投资点都不如限的任何投资点都不如A A点。点。在资产在资产A A与第与第、象限中象限中投资点之间的选择，就要投资点之间的选择，就要取决于投资者的个人偏好取决于投资者的个人偏好了。了。冒险的投资者冒险的投资者可能会可能会选择第选择第象限中的

12、投资点，象限中的投资点，而而保守的投资者保守的投资者却更愿意却更愿意投资于第投资于第象限中的资产。象限中的资产。2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）n图2-2中资产A和资产C之间并没有科学的方法确定哪一种资产优于另一种资产，只有靠投资者根据自己的风险厌恶程度进行决策。尽管如此，我们仍可利用图22给出的坐标系，寻找一定的方法来描述投资者的选择方法，并考察这种选择方法的规律，这就是无差别曲线无差别曲线(也称等效用曲线也称等效用曲线)2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）投投资资者者对对待待风风险险的的态态度度(即即投投资资者者的的风风险险厌

13、厌恶恶程度程度)可用可用风险风险-收益无差别曲线收益无差别曲线来表达。来表达。无差别曲线或等效用曲线无差别曲线的特征：无差别曲线的特征：同一无差别曲线上的每一点的效用期同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的；望值是相同的；每一条位于其左上方的无差别曲线上每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差别曲线越高，线上的任何投资点，即无差别曲线越高，投资效率或满意程度就越大；投资效率或满意程度就越大；对于同一投资者，在这个空间里有无对于同一投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线；数条等效用曲线；任意两条等效用曲线不

14、能相交。任意两条等效用曲线不能相交。无差别曲线或等效用曲线n无差别曲线代表了特定特定投资者对投资风险和收益的权衡标准，或者说代表了投资者为承担风险所要求的收益补偿。无差别曲线的形无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不相交必然相互平行，永不相交。图中1、2、3和4、5、6分别代表保守保守和较冒险较冒险投资者的无差别曲线。投资者A和B的无差别曲线无差别曲线的斜无差别曲线的斜率越大，投资者率越大，投资者的风险厌恶程度的风险厌恶程度就越大。投资者就越大。投资

15、者B B比比A A更厌恶风险更厌恶风险3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线综上所述，投资者的预期收益为：预期利润率预期利润率=无风险利润率无风险利润率+风险价值率风险价值率 其中：风险价值率其中：风险价值率=风险价值系数（风险价值系数（b b）标准离差率标准离差率(q)(q)风险价值和标准离差率风险价值和标准离差率(q)(q)有着正比例关系；有着正比例关系；风风险险价价值值系系数数是是一一个个常常数数系系数数（b b），其其大大小小取取决决于于投投资资者者的的主主观观要要求求。愿愿意意冒冒较较大大风风险险追追求求较较高高预预期期利利润润率率，风风险险价价值值系系

16、数数就就越越小小些些；否否则则就就越越大大些些（但但风风险险价价值系数应大于零）。值系数应大于零）。3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量1 1、投资组合的收益、投资组合的收益2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量(2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数的计算1 1、投资组合的收益、投资组合的收益投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：投资组合

17、的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量资资产产组组合合的的风风险险（方方差差）则则是是它它所所包包含含的的各各种种资资产产的的方方差差的的加加权权平平均均数数，再再加加上上各各种种资资产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为:投资组合风险与收益的衡量举例投资组合风险与收益的衡量举例n例如，某投资组合有例如，某投资组合有A A，B B两种证券，其期望投资收益率分别为两种证券，其期望投资收益率分别为12%12%和和8%8%；其收益率的标准差均为；其收益率的

18、标准差均为9%9%；A A，B B两种证券的投资比重均为两种证券的投资比重均为50%50%。在不同的。在不同的相关系数相关系数下，投资组合的标准差可汇总见表下，投资组合的标准差可汇总见表相关系数AB10.50.10.00.51.0投资组合风险P0.0900.0780.0670.0640.0450.00 当相关系数为当相关系数为1时，投资组合的方差和标准差计算如下：时，投资组合的方差和标准差计算如下：见罗斯公司理财184图10-4注意：由图讲解n相关系数不同，弓形曲线的弧度不一样。相关系数越趋于负相关，弧度越大。如完全负相关，弧度最大，此时风险为零，风险分算效应最大，收益为无风险收益。但没有弧度

19、的曲线并不意味没有风险分算效应，如相关系数为0.5时，基本没有弧度，但也分算风险（相关系数为正时，有的曲线有弧度有的没有弧度）。结论：弧的大小由相关系数决定。结论n（1 1）当当投投资资组组合合中中各各单单项项证证券券期期望望收收益益率率之之间间存存在在完完全全正正相相关关时时，证证券券组组合合不不会会产产生生任任何何风风险险分分散散效效应应，如如上上例例中中投投资资组组合合的的标标准准差差仍仍然然为为0.090.09。它它们们之之间间正正相相关关的的程程度度越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。n（2 2）当当投投资资组组合合中中各各单单项项证证

20、券券期期望望收收益益率率之之间间存存在在完完全全负负相相关关时时，证证券券组组合合可可使使其其总总体体的的风风险险趋趋近近于于零零（即即可可使使其其中中单单项项证证券券内内含含的的风风险险全全部部分分散散掉掉），如如上上例例中中，其其标标准准差差为为零零。它它们们之之间间负负相相关关的的程程度度越越小小，可可产产生生的的风风险险分分散效应也就越小。散效应也就越小。n（3 3）当当投投资资组组合合中中各各单单项项证证券券期期望望收收益益率率之之间间的的相相关关程程度度为为零零（处处于于正正相相关关与与负负相相关关的的分分界界点点）时时，这这些些项项目目的的组组合合可可产产生生的的风风险险分分散散

21、效效应应将将比比具具有有负负相相关关时时为为小小，但但比比具有具有正相关正相关时为大。时为大。结论n当当投投资资组组合合是是由由N N种种资资产产组组成成时时，组组合合总总体体的的方方差差是是由由N N2 2个个项项目目，即即N N个个方方差差和和N N（N N1 1）个个协协方方差差组组成成。例例如如，当当投投资资组组合合包包含含100100种种资资产产时时，组组合合总总体体的的方方差差是是由由1000010000项项组组成成：100100个个方方差差和和99009900个个协协方方差差。随随着着投投资资组组合合中中包包含含资资产产个个数数的的增增加加，单单个个资资产产的的方方差差对对投投资

22、资组组合合总总体体的的方方差差形形成成的的影影响响会会越越来来越越小小；而而资资产产与与资资产产之之间间的的协协方方差差形形成成的的影影响响将将越越来来越越大大。当当投投资资组组合合中中包包含含的的资资产产数数目目达达到到非非常常大大时时，单单个个资资产产的的方方差差对对投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。n故故可可以以得得出出这这样样的的结结论论：影影响响证证券券组组合合的的标标准准差差不不仅仅取取决决于于单单个个证证券券的的标标准准差差，而而且且取取决决于于证证券券之之间间的的协协方方差差。随随着着证证券组合中证券个数的增加，协方差项比方

23、差项越来越重要。券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。2 2、投资组合的风险、投资组合的风险(2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）当当投投资资组组合合仅仅为为两两种种证证券券的的情情况况下下，投投资资的的可可行行区区域域（机机会会集集）是是一一直直线线或或曲曲线线(二二者者不不会会同同时时出出现现)；当当投投资资组组合合数数目目增增多多的的情情况况下下，其其可可行区域（机会集）为行区域（机会集）为一平面一平面。（见下图）。（见下图）给定可能的投资组合的给定可能的投资组合的可行区域可行区域，应当如何根据可供投资的证券来构成，应当如何根据可供投资的证券来构

24、成投资组合呢？投资组合呢？有效投资组合有效投资组合应该是在任何风险程度下获得最高可能的预应该是在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。（注意：（注意：可行区域可行区域和和有效边界有效边界的概念）的概念）图中，位于边界线的图中，位于边界线的BCDE成为成为有效投资组合的效率集合有效投资组合的效率集合，边界曲线边界曲线BEBE被称为被称为效率边界效率边界或或有效边界有效边界.即使有效边界也包括无数证券组合的即使有效边界也包括无数证券组合的可能，其范围从最小风险可能，其范围从最小风险最小预

25、期收益的证券组合（证券组合最小预期收益的证券组合（证券组合B）到最大风险）到最大风险-最大预期收益的证券组合（证券组合最大预期收益的证券组合（证券组合E）。）。选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用。有效组合曲线有效组合曲线与与无差别曲线图无差别曲线图中中任一曲线的切点组合任一曲线的切点组合如前所述，投资者对风险的态度通常用如前所述，投资者对风险的态度通常用风险风险收益无差异曲线来表达，收益无差异曲线来表达，每一个投资者的每一个投资者的最佳投资组合最佳投资组合都可都可由投资的由投资的有效组合曲线有效组合曲线与该投资者

26、与该投资者的的无差别曲线图无差别曲线图中任一曲线的中任一曲线的切点切点求得，求得，该点反映了投资者可获得的该点反映了投资者可获得的最佳满意程度最佳满意程度 在在一一个个投投资资组组合合中中减减少少风风险险的的唯唯一一办办法法，是是加加入入另另一一种种证证券券，扩扩大大“组组合合”规规模模。但但不不是是加加入入证证券券的的数数目目越越多多，就就越越能能降降低低风风险险水水平平，而而是是证证券券的的数数目目增增加加与与风风险险减减少少的的程程度度呈呈递递减减变变化化。开开始始加加入入的的证证券券可可使使风风险险减减少少得得多多一一些些，以以后后随随着着证证券券数数目目的递减，风险减少得程度递减。的

27、递减，风险减少得程度递减。47回回3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数的计算搞清如下概念：搞清如下概念：系数系数 市场组合市场组合(M)(M)市场（组合）收益市场（组合）收益 市场组合风险收益市场组合风险收益 市场组合的市场组合的系数系数=1=1（1）投资组合的总风险）投资组合的总风险投资组合的总风险总风险一般包括两部分：可分散风险和不可分散风险可分散风险和不可分散风险。（2 2）系数的计算系数的计算1 1）何谓何谓系数系数系系数数实质上是不可可分分散散风风险险的指数，用用于于反反映映个个别别证证券券收收益益

28、的的变变动动相相对对于于市市场场收收益益变变动动的的灵灵敏敏程程度度（是是度度量量一一种种证证券券对对于于市市场场组组合合变变动动的的反反应程度的指标）。应程度的指标）。（是特征线的斜率）是特征线的斜率）它它是是第第j j个个股股票票的的收收益益和和市市场场收收益益之之间间的的协协方方差差与与市市场场收收益益的的方方差差之之比比。(或或第第j j个个股股票票的的是是股股票票的收益率和市场收益率的协方差的标准化的收益率和市场收益率的协方差的标准化)（2 2）系数的计算系数的计算系系数数的的一一个个最最重重要要的的特特征征是是：当当以以各各种种股股票票的的市市场场价价值值占占市市场场组组合合总总的

29、的市市场场价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于1 1，即，即通常将作为通常将作为市场组合的市场组合的m m系数定义为系数定义为1 1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险一致，则其如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险一致，则其系数也等于系数也等于1 1；如果某种证券如果某种证券系数大于系数大于1 1，说明其风险程度大于整个市场风险；，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种证券如果某种证券系数小于系数小于1 1，说明其风险程度小于整个市场风险。，说明其风险程度小于整个市场风险。注意：注意：第第一一，某某种种证证券券系系

30、数数的的计计算算是根据该种证券（如第j种）的收益率Rj和市场组合证券收益率Rm之间的线性关系确定的。（通通常常系系数数不不需需投投资资者者自自己己计计算算，而由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。）注意：注意：第第二二，对对于于证证券券组组合合的的系系数数，则则是是单单项项证证券券系系数数的的加加权权平平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。n如果一个高值的股票（值的股票（1）被加入到一个平均风险组）被加入到一个平均风险组合（合（p p）中，则组合风险将会提高；反之，）中，则组合风险将会提高；反之，如果一个低值的股票（值的股票

31、（1）被加入到一个平均风险组合（）被加入到一个平均风险组合（p p）中，）中，则组合风险将会将低。则组合风险将会将低。所以，一种股票的所以，一种股票的值可以度量该值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，股票对整个组合风险的贡献，值可以作为这一股票风险值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。程度的一个大致度量。（2 2）系数的计算系数的计算2）何谓）何谓市场收益市场收益市场收益市场收益是所有证券组成的市场投资组合市场投资组合(市场组合市场组合)的收益。从理论上讲，市市场场投投资资组组合合是由所有风风险险性性证证券券组成的（所所有有现现存存证证券券按按照照市市场场价价值值加加权权计计算算所所得得到

32、到的的组组合合），它的收益率是无法确定的。但在实务上，就证券投资来说，通常是以一些具有代表性的证证券券指指数数作为市场投资组合，再根据证券指数中个别证券的收益率来估计市场投资组合的收益率（Rm ）。公式小结3 32 2 资本资产定价模型（概述）资本资产定价模型（概述）（Capital Assets Pricing ModelCapital Assets Pricing Model：CAPMCAPM）n 19901990年年，美美国国斯斯坦坦福福大大学学威威廉廉夏夏普普教教授授因因对对金金融融资资产产价价格格形形成成理理论论的的贡贡献献即即所所谓谓的的资资本本资资产产定定价价模模型型的的创创建建

33、而而获获得得诺诺贝贝尔尔经经济济学学奖奖。CAPMCAPM是是在在马马科科维维茨茨的的证证券券组组合合理理论论（MPTMPT）基基础础上上发发展展起起来来的的一一种种证证券券投投资资理理论论。该该理理论论运运用用一一般般均均衡衡模模型型刻刻画画所所有有投投资资者者的的集集体体行行为为，揭揭示示在在均均衡衡状状态态下下证证券券风风险险与与收收益益之之间间关关系系的的经经济济本本质质。目前，目前，CAPMCAPM被公认为是金融市场现代价格理论的主干。被公认为是金融市场现代价格理论的主干。3 32 2 资本资产定价模型（概述）资本资产定价模型（概述）（Capital Assets Pricing M

34、odelCapital Assets Pricing Model：CAPMCAPM）直观而言，资本资产定价模型可用于回答直观而言，资本资产定价模型可用于回答如下这一常见而又不容回避的问题：如下这一常见而又不容回避的问题：为了为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的报酬率？得多大的报酬率？3 32 2 资本资产定价模型资本资产定价模型 3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的资本资产定价模式的基本假定基本假定3.2.2 3.2.2 无风险无风险的借和贷与有效边界的借和贷与有效边界3.2.3 3.2.3 资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资

35、和风险投无风险投资和风险投资组合资组合3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）3.2.5 3.2.5 对市场均衡条件下的对市场均衡条件下的市场投资组合市场投资组合（简称市场（简称市场组合）的再认识组合）的再认识3.2.6 3.2.6 资本市场线资本市场线与与证券市场线证券市场线的比较的比较3.2.7 3.2.7 关于特征线与关于特征线与 值值3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定资本资产定价模式的基本假定n（1 1）所所有有的的投投资资者者都都追追求求单单期期最最终终财财富富的的效效用用最最大大化化，他他们们根根据据投投资资组合组合期望收益率和标准差期望收益率

36、和标准差来选择优化投资组合（来选择优化投资组合（期望收益高风险低期望收益高风险低）。）。n（2 2）所所有有的的投投资资者者都都能能以以给给定定的的无无风风险险利利率率借借入入或或贷贷出出资资金金，其其数数额额不受任何限制，市场上对任何不受任何限制，市场上对任何卖空行为卖空行为无任何约束。无任何约束。n（3 3）所所有有的的投投资资者者对对每每一一项项资资产产收收益益的的均均值值、方方差差的的估估计计相相同同，即即投投资者对未来的展望相同（具有完全相同的主观估计）资者对未来的展望相同（具有完全相同的主观估计）（共同期望假设）（共同期望假设）。n（4 4）所所有有的的资资产产都都可可完完全全细细

37、分分，并并可可完完全全变变现现（即即可可按按市市价价卖卖出出，且且不不发生任何交易费发生任何交易费）。）。n（5 5）无任何税收。）无任何税收。n（6 6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格动不影响市场价格(价格接受假设价格接受假设)。无风险的借和贷与无风险的借和贷与有效边界有效边界n引引入入无无风风险险证证券券投投资资后后，证证券券组组合合的的“机机会会集集”或或“可可行行集集”是是一一条条直直线线而而不不是是曲曲线线，这这与与两两种种风风险险资资产产组组合合（马马科科维维茨茨的的投投资资组组合）

38、合）的情况是不同的。的情况是不同的。举举例例证证明明：设设无无风风险险证证券券f f与与风风险险证证券券i i（或或证证券券组组合合）进进行行组组合合，无无风风险险证证券券f f的的预预期期收收益益率率为为R Rf f，f f=0=0；风风险险证证券券i i的的预预期期收收益益率率为为R Ri i，风风险险为为i i。投投资资比比例例分分别别为为W Wf f和和W Wi i，且且W Wf f+W+Wi i=1=1，则则组组合合收收益益R Rp p和和组组合合风风险险2 2p p分别为：分别为：32R Rp p=W=Wf fR Rf fW Wi i R Ri i （公式（公式1 1）2 2p p

39、=W=Wf f2 2f f2 2W Wi i 2 2i i2 22W2Wf fW Wi ififi由于证券由于证券f f为为无风险证券，所以无风险证券，所以f f=0=0，则，则fifi=0=0，因此因此 p p=W=Wi ii i=（1-W1-Wf f）i i （公式（公式2 2）将公式将公式1 1和和2 2合并得：合并得：公式表明，引入无风险证券投资后，其风险和收益呈现出线性关系，公式表明，引入无风险证券投资后，其风险和收益呈现出线性关系，即证券组合的即证券组合的“机会集机会集”或或“可行集可行集”是一条直线而不是曲线，是一条直线而不是曲线，这与两种风险资产组合的情况是不同的。这与两种风险

40、资产组合的情况是不同的。无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界49回回直线直线R Rf fMZMZ是风是风险资产有效集险资产有效集(AMB)(AMB)的切线。的切线。正因为是有效正因为是有效集的切线，所集的切线，所以它提供给投以它提供给投资者最优的投资者最优的投资机会。换言资机会。换言之，之，直线直线R Rf fMZMZ是所有资（包是所有资（包括无风险资产括无风险资产和风险资产）和风险资产）组合的有效集组合的有效集50回回33无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界n在在R Rf f点点，投投资资者者进进行行无无风风险险投投资资并并期期望望获获得得无无风风险险收收益益率率R

41、Rf f，直直线线R Rf fM M表表示示“贷贷出出投投资资组组合合”，它它表表示示风风险险回回避避程程度度较较高高的的投投资资者者通通过过资资本本市市场场将将拥拥有有的的部部分分资资金金贷贷给给风风险险回回避避程程度度较较低低者者，或或者者说说向向冒冒险险投投资资者者买买进进无无风风险资产。险资产。n在在点点M M，投投资资者者持持有有的的仅仅仅仅是是风风险险性性资资产产，M M代代表表市市场场所所有有风风险险资资产产的的投投资资组组合合（Market Market PortfolioPortfolio）。在在资资本本市市场场均均衡衡的的条条件件下下，每每种种风风险险性性资资产产所所占占的

42、的比比重重必必然然恰恰好好等等于于该该项项资资产产在在所所有有资资产产的的市市场场价价值值中中所所占占的的比比重重，投投资资者者若若把把全全部部资资金金按按上上述述投投资资比比重重，分分散散到到全全部部证证券券中中，这这样样的的证证券券组组合合就就是是市市场场组组合合，这这种种组组合合的的作作用用是是模模拟拟市市场场，与与市市场场取取得得相相同同风风险险与与收收益，与市场保持一致。益，与市场保持一致。n如如果果投投资资者者的的风风险险回回避避程程度度较较低低，他他除除了了运运用用自自有有的的资资金金外外，还还通通过过资资本本市市场场，向向风风险险回回避避程程度度较较高高的的投投资资者者借借入入

43、资资金金，也也就就是是将将无无风风险险资资产产卖卖给给风风险险回回避避者者，然然后后将将全全部部资资金金用用于于购购买买预预期期收收益益较较高高，但但风风险险也也较较大大的的市市场场投投资资组组合合，由由此此而而形形成成的的投投资资组组合合称称为为“借借入入投投资资组组合合”即即直直线线MZMZ部部分。分。现举例说明现举例说明假设证券市场有关资料如下：假设证券市场有关资料如下：市场投资组合市场投资组合 政府债券政府债券 期望收益率期望收益率 14%10%14%10%标准差标准差 0.20 0 0.20 0假假设设投投资资者者A A的的资资金金总总额额为为10001000元元，如如果果他他以以无

44、无风风险险利利率率借借入入200200元元，与与原原有有的的10001000元元资资金金一一起起(共共计计12001200元元)投投入入市市场场投投资资组组合合，由由此此形形成成的的借借入入投投资资组组合合的的期期望望投投资资收收益益率率和和标标准差为：准差为：R Rp p=1.214%=1.214%（0.20.2）10%=14.8%10%=14.8%p p=1.200.20=0.24=1.200.20=0.24现举例说明现举例说明如如果果投投资资者者A A以以无无风风险险利利率率贷贷出出资资金金200200元元，则则用用于于购购买买市市场场投投资资组组合合的的资资金金只只剩剩下下800800

45、元元，即即市市场场投投资资组组合合的的比比重重为为80%80%，而而无无风风险险性性资资产产的的投投资资比比重重为为20%20%。由由此此形形成成的的贷贷出出投投资资组组合合的预期收益率和标准差为：的预期收益率和标准差为：R Rp p=0.8014%=0.8014%0.2010%=13.2%0.2010%=13.2%p p=0.800.20=0.16=0.800.20=0.16以上讨论是假设在以上讨论是假设在市场均衡的市场均衡的条件下，资金的借入数条件下，资金的借入数等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资

46、无风险投资和和风险投资风险投资组合组合如如果果投投资资者者对对所所有有资资产产收收益益的的概概率率分分布布的的预预期期是是一一致致的的，那那么么投投资资者者面面临临的的有有效效组组合合就就是是一一致致的的，他他们们都都会会试试图图持持有有无无风风险险性性资资产产和和市市场场投投资资组组合合M M的的一一个个组组合合。或或者者说说，任任何何一一个个投投资资者者都都会会在在直直线线R Rf fMZMZ上上选选点点，直直线线R Rf fMZMZ是是所所有有投投资资者者的的有有效效组组合合，通通常常称称为为“资资本本市市场场线线”（The Capital Market LineThe Capital

47、Market Line，CMLCML）。）。在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有M点点（均衡之前也叫（均衡之前也叫A点）所代表的风险资产组合点）所代表的风险资产组合资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资无风险投资和和风险投资风险投资组合组合nCMLCML描述了期望收益率与风险之间的线性关描述了期望收益率与风险之间的线性关系，位于资本市场上线上的每一点都代表了系，位于资本市场上线上的每一点都代表了效率投资组合效率投资组合。资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资和风险投资组合无风险投资和风险投资组合n对于资本市场线，必

48、须注意以下几点：对于资本市场线，必须注意以下几点：（1 1）只只有有有有效效的的投投资资组组合合才才落落在在资资本本市市场场线线上上，其其余余将将落落在在其其下下。只只有有有有效效的的投投资资组组合合的的收收益益和和标标准准差差存存在在上上述述简简单单形形式式的的线线性性关关系系，非非有有效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。（2 2）资资本本市市场场线线斜斜率率表表示示期期望望收收益益与与风风险险之之间间的的比比例例关关系系（R Rm mR Rf f）/m m，即单位风险收益率，即单位风险收益率（单位风险的市场价格）。（单位风险的市场价格）。

49、（3 3）市市场场证证券券组组合合M M在在CMLCML上上，有有：3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n毫无疑问，一种资产的期望收益与其风险之间应该是正相关。也就是说，只有当风险资产的收益可以抵消其风险，投资者才会持有这种风险资产。n我们已经论证了单个证券的贝塔系数是度量一个大型、多元化组合中单个证券风险的合理指标。由于大多数投资者也都是多元化的，因此一种证券的期望收益与其贝塔系数应该为正相关。这点可通过下图说明。3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）R证券市场线（证券市场线（SML）3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSM

50、L）n资本市场线资本市场线所表示的是由市场投资组合（所表示的是由市场投资组合（M M）与无风险资产所）与无风险资产所构成的构成的有效投资组合有效投资组合的收益与风险的关系，而的收益与风险的关系，而个别证券个别证券或或有有效效、无效无效投资组合的收益与风险的关系，可用投资组合的收益与风险的关系，可用证券市场线证券市场线（The Secyrity Market LineThe Secyrity Market Line，SMLSML）表示。）表示。n这个公式被称为这个公式被称为资本资产定价模型，或简称资本资产定价模型，或简称CAPMCAPM,它表明某种它表明某种证券的期望收益于该种证券的贝塔系数线性