数第一讲速算与巧算课件.ppt

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1、第二讲乘除法中的速算与巧算乘除法中的速算与巧算常用方法及技巧常用方法及技巧四年级数学思维训练四年级数学思维训练在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.1.凑整凑整凑整凑整 （目标：整十（目标：整十（目标：整十（目标：整十 整百整百整百整百 整千整千整千整千.）2.2.分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成 整十整十整十整十 整百整百整百整百 整千整千整千整千.）3.3.组合组合组合组合(合理分组再组合合理分组再组合合理

2、分组再组合合理分组再组合 )方法一方法一 凑整补零法凑整补零法 求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如熟知，如7749（七七四十九）。对于两位数的平方，大（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了多数同学只是背熟了1020的平方，的平方，1111=121，1212=144，1313=169，1414=1961515=225,1616=256,1717=289，1818=3241919=361，2020=400 而而2199的平方就不大熟悉了。的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同有没

3、有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法学们介绍一种方法凑整补零法。凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。方法一：凑整补零法凑整补零法例1 求292和822的值。解：292=2929（291）（29-1）1230281840+1841解：8228282 （822）（822）22808446720+4672

4、4 由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。方法一：凑整补零法凑整补零法例2 求9932和20042的值。解：9932=993993（9937）（993-7）+7210009864998600049986049。解：20042=20042004（2004-4）（2004+4）4220002008164016

5、000164016016。练习1、352 2、10323540+52（=1225）103103=（103-3）（103+3）+32=(10609）方法二：“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。适合1：两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。例：6646，7388，1944。练习98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-4-3+2+1 （99）方法三：找基准数例1 计算 389+387+383+384+393+392+385389+387+383+384+393

6、+392+385=3907-1-3-7-6+3+2-5=2730-17=2713例2 计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)6（4942+4943+4938+4939+4941+4943)6=（49406+2+3-2-1+1+3）6=494066+66=4940+1=4941练习 339+340+341+342+343+344+345(445+443+440+439+433+434)6（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）200823944397方法四：分拆法例1计算 54+9999+4554+9999+45=（54+45）+999

7、9=99+9999=99(1+99)=99100=9900例3 计算 1999+9999991999+999999=1000+999+999999=1000+999(1+999)=1000+9991000=1000(1+999)=10001000=1000000例2 计算 99992222+3333333499992222+33333334=333332222+33333334=33336666+33333334=3333（6666+3334）=333310000=33330000例4 求99999999+19999所得结果末尾有多少个零。1988个9 1988个9 1988个9解：99999

8、999+199991988个9 1988个9 1988个9=9999（10000-1）+199991988个91988个01988个9=99990000-9999+199991988个91988个01988个91988个9=99990000+100001988个91988个01988个0=1000000001988个0 1988个0=100003976个0练习1、12525322、567422+567+5775673、532899994、48259+41159-323591000005670005327467215900测试题一、选择合理的方法简算下面各题（50分）（1）17358921421

9、08 （573）（2）85339153161（500）（3）369245155169 （600）（4）903（77497）126 （100）（5）947（372447572）（300）（6）76543149834585 （81504）（7）5613（613261）239 （4500）（8）54136313+11713 （18）（9）999999 （9900）（10）101101101 （10100）二、计算下面各题，能用简便方法的用简便方法（50分）（1）369703603 （36000）（2）992733516635 （3300）（3）939394949493 （0）（9310194-941

10、0193）两位数101=两位数重复写 （4）999999999999999 （100095）（5）111111111111 （1199）（6）9999964611111 （1111100）（7）1009998979654321 （155）（8）253564 （21000）（9）3748125 （222000）（10）998101 （10798）三、计算下面各题（10分）（4）1700025 （5）6363（21101）（6）8100（2717）（7）9615（4516）（8）72002536（9）88838897 （10）84035 4203528035（11）4481290942314215224（12）125723225