自动控制系统第四章.ppt

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1、4.2 数字控制器的离散化设计技术由于控制任务的需要，当所选择的采样周期比较大或对控制质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器，这类方法称为离散化设计方法。离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控制规律和算法。4.2.1 数字控制器的离散化设计步骤 4.2.2 最少拍控制器的设计 4.2.3最少拍有纹波控制器的设计 4.2.4 最少拍无纹波控制器的设计连续化设计技术的弊端：要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。4.2.1 数字控制器的离散化设计步骤1 1根据

2、控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确 定所需的闭环脉冲传递函数定所需的闭环脉冲传递函数(z)(z)2 2求广义对象的脉冲传递函数求广义对象的脉冲传递函数G(z)G(z)。3 3求取数字控制器的脉冲传递函数求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)D(z)。4根据根据D(z)求取控制算法的递推计算公式求取控制算法的递推计算公式设数字控制器设数字控制器D(z)D(z)的一般形式为的一般形式为 数字控制器的输出数字控制器的输出U(z)U(z)为为因此，数字控制器因此，数字控制器D(z)D(z)的计算机控制算法为的计算机控制算法为按照上式，就可编写出控制算法程

3、序。按照上式，就可编写出控制算法程序。4.2.2 最少拍控制器的设计最少拍控制的定义：最少拍控制的定义：所所谓谓最最少少拍拍控控制制，就就是是要要求求闭闭环环系系统统对对于于某某种种特特定定的的输输入入在在最最少少个个采采样样周周期期内内达达到到无无静静差差的的稳稳态态，且且闭环脉冲传递函数具有以下形式闭环脉冲传递函数具有以下形式工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，式中式中式中式中N N N N是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统是可能情况下

4、的最小正整数。这一形式表明闭环系统的脉冲响应在的脉冲响应在的脉冲响应在的脉冲响应在N N N N个采样周期后变为零，输出保持不变，从而个采样周期后变为零，输出保持不变，从而个采样周期后变为零，输出保持不变，从而个采样周期后变为零，输出保持不变，从而意味着系统在意味着系统在意味着系统在意味着系统在N N N N拍之内达到稳态。拍之内达到稳态。拍之内达到稳态。拍之内达到稳态。1闭环脉冲传递函数(z)的确定 由上图可知，误差由上图可知，误差E(z)的脉冲传递函数为的脉冲传递函数为 G Gc c(s)(s)典型输入函数对应的对应的z变换变换 B(z)是不包含是不包含(1-z-1)因子的关于因子的关于z

5、-1的多项式。的多项式。典型输入类型典型输入类型 对应的对应的z z变换变换 q=1 q=1 单位阶跃函数单位阶跃函数 q=2 q=2 单位速度函数单位速度函数 q=3 q=3 单位加速度函数单位加速度函数 o根据根据z变换的终值定理，系统的稳态误差为变换的终值定理，系统的稳态误差为 由于由于B(z)B(z)没有没有(1-z(1-z-1-1)因子，因此要使稳态误差因子，因此要使稳态误差e()e()为零，必须有为零，必须有 e e(z)=1-(z)=(1-z(z)=1-(z)=(1-z-1-1)q qF(z)F(z)(z)=1-(z)=1-e e(z)=1-(1-z(z)=1-(1-z-1-1)

6、q qF(z)F(z)这这里里F(z)F(z)是是关关于于z z-1-1的的待待定定系系数数多多项项式式。显显然然，为为了了使使(z)(z)能够实现，能够实现，F(z)F(z)中的首项应取为中的首项应取为1 1，即，即 F(z)=1+f F(z)=1+fz z-1-1+f+f2 2z z-2-2+f+fp pz z-p-p 可可以以看看出出，(z)(z)具具有有z z-1-1的的最最高高幂幂次次为为N=p+qN=p+q，这这表表明明系系统统闭闭环响应在采样点的值经环响应在采样点的值经N N拍可达到稳态。拍可达到稳态。特特别别当当P=0P=0时时，即即F(z)=1F(z)=1时时，系系统统在在采

7、采样样点点的的输输出出可可在在最最少少拍拍 (N(Nminminn n=q=q拍拍)内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择设计时选择(z)(z)为为 (z)=1-(1-z (z)=1-(1-z-1-1)q q 最少拍控制器最少拍控制器D(z)D(z)为为 2典型输入下的最少拍控制系统分析(1)(1)单位阶跃输入单位阶跃输入(q=1)(q=1)输入函数输入函数r(t)=1(t),其其z变换为变换为 由最少拍控制器设计时选择的由最少拍控制器设计时选择的(z)=1-(1-z-1)q=z-1 可以得到可以得到进一步求得进一步求得 以上两式说明

8、，只需一拍以上两式说明，只需一拍(一个采样周期一个采样周期)输出就能跟踪输出就能跟踪输入，误差为零，过渡过程结束。输入，误差为零，过渡过程结束。(3)单单位加速度位加速度输输入入(q=3)单单位加速度位加速度输输入入r(t)=r(t)=（1/21/2）t t 的的Z Z变换为变换为 由最少拍控制器设计时选择的由最少拍控制器设计时选择的 (z)=1-(1-z-1)3=3z-1-3z-2+z-3 可以得到可以得到上式说明，只需三拍上式说明，只需三拍(三个采样周期三个采样周期)输出就能跟踪输入，达输出就能跟踪输入，达到稳态。到稳态。3最少拍控制器的局限性局限性的含义？局限性的含义？(1)最少拍控制器

9、对典型输入的适应性差最少拍控制器对典型输入的适应性差(2)最少拍控制器的可实现性问题最少拍控制器的可实现性问题(3)最少拍控制的稳定性问题最少拍控制的稳定性问题 最少拍控制器的设计是使系统对某一典型输入的响应为最最少拍控制器的设计是使系统对某一典型输入的响应为最少拍，但对于其它典型输入不一定为最少拍，甚至会引起大的少拍，但对于其它典型输入不一定为最少拍，甚至会引起大的超调和静差。超调和静差。主要介绍下面三个内容：主要介绍下面三个内容：对某一典型输入的响应为最少拍的控制器，对于其它典型输入不一对某一典型输入的响应为最少拍的控制器，对于其它典型输入不一定为最少拍！定为最少拍！例例如如，当当(z)(

10、z)是是按按等等速速输输入入设设计计时时，有有(z)=2z(z)=2z-1-1-z-z-2-2，则三种不同输入时对应的输出如下：则三种不同输入时对应的输出如下：阶跃输入时阶跃输入时r(t)=1(t)；R(z)=1/（1-z-1）(1)最少拍控制器对典型输入的适应性差最少拍控制器对典型输入的适应性差 等速输入时等速输入时 r(t)=t 等加速输入时等加速输入时 r(t)=（1/2）t 画出三种输入下的输出图形，与输入进行比较画出三种输入下的输出图形，与输入进行比较从图形可以看出，对于阶跃输入，直到从图形可以看出，对于阶跃输入，直到2拍后，输出才达到稳拍后，输出才达到稳定，而在上面单独设计控制器，

11、只需要一拍；这样，过渡时间定，而在上面单独设计控制器，只需要一拍；这样，过渡时间延长了，而且存在很大的超调量，在延长了，而且存在很大的超调量，在1拍处！拍处！对于加速度输入，输出永远都不会与输入曲线重合，也就是说对于加速度输入，输出永远都不会与输入曲线重合，也就是说按等速输入设计的控制器用于加速度输入会产生误差。按等速输入设计的控制器用于加速度输入会产生误差。o 一般来说，针对一种典型的输入函数R(z)设计，得到系统的闭环脉冲传递函数(z)，用于次数较低的输入函数R(z)时，系统将出现较大的超调，响应时间也会增，但在采样时刻的误差为零。o 反之，当一种典型的最少拍特性用于次数较高的输入函数时，

12、输出将不能完全跟踪输入以致产生稳态误差。o 由此可见，一种典型的最少拍闭环脉冲传递函数(z)只适应一种特定的输入而不能适应于各种输入。结论：结论：(2)最少拍控制器的可实现性问题1.最少拍系统设计的物理可实现性指将来时刻的误最少拍系统设计的物理可实现性指将来时刻的误差值，是还未得到的值，不能用来计算现在时刻的差值，是还未得到的值，不能用来计算现在时刻的控制量。要求数字控制器的脉冲传递函数中，不能控制量。要求数字控制器的脉冲传递函数中，不能有有z的正幂项，即不能含有超前环节。若被控对象有的正幂项，即不能含有超前环节。若被控对象有滞后特性，需要对闭环脉冲传递函数滞后特性，需要对闭环脉冲传递函数(z

13、)分子多项分子多项式要进行处理。式要进行处理。2.2.为使为使D(z)物理上可实现时物理上可实现时(z)应满足的条件应满足的条件的物理意义是：若广义脉冲传递函数的物理意义是：若广义脉冲传递函数G(z)的分母比的分母比分子高分子高N阶，则确定阶，则确定(z)时必须至少分母比分子高时必须至少分母比分子高N阶。阶。(3)最少拍控制的稳定性问题只有当只有当G(z)G(z)是稳定的是稳定的(即在即在z z平面单位圆上和圆外没有极点平面单位圆上和圆外没有极点)，且不含有纯滞后环节时，式且不含有纯滞后环节时，式(z)=1-(1-z(z)=1-(1-z-1-1)q q才成立。才成立。如如果果G(z)G(z)不

14、不满满足足稳稳定定条条件件，则则需需对对设设计计原原则则作作相相应应的的限限制制。原因：原因：在在(z)(z)中，中，D(z)和和G(z)总是成对出现的，但却不允许它总是成对出现的，但却不允许它们的零点、极点互相对消。这是因为，简单地利用们的零点、极点互相对消。这是因为，简单地利用D(z)的零点的零点去对消去对消G(z)中的不稳定极点，虽然从理论上可以得到一个稳定中的不稳定极点，虽然从理论上可以得到一个稳定的闭环系统，但是这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的闭环系统，但是这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的。当系统的参数产生漂移，或辩识的参数有误差时，这种零的。当系统的参数产生漂移，或

15、辩识的参数有误差时，这种零极点对消不可能准确实现，从而将引起闭环系统不稳定。极点对消不可能准确实现，从而将引起闭环系统不稳定。解决方法：解决方法：在选择在选择(z)(z)时必须加一个约束条件，这个约时必须加一个约束条件，这个约束条件称为稳定性条件。束条件称为稳定性条件。4.2.3最少拍有纹波控制器的设计1.考虑广义脉冲传递函数的稳定性考虑广义脉冲传递函数的稳定性考虑被控对象含有滞后的情况：考虑被控对象含有滞后的情况：Gc(s)=Gc(s)e-s，GGc c(s)(s)是不含滞后部分的传递函数，是不含滞后部分的传递函数，为纯滞后时间。为纯滞后时间。令令 d=/T 对上式进行对上式进行z变换变换并

16、设并设G(z)G(z)有有u u个零点个零点b b1 1、b b2 2、b bu u v v个极点个极点a a1 1、a a2 2、a av v；在在z z平面的单位圆上或圆外。平面的单位圆上或圆外。当连续被控对象当连续被控对象G Gc c(s)(s)中不含纯滞后时，中不含纯滞后时，d=0;d=0;当当G(s)G(s)中含有纯滞后时，中含有纯滞后时，d1,d1,即即d d个采样周期的纯滞后。个采样周期的纯滞后。则，重新表示则，重新表示G（z）有：）有：G(z)是是G(z)中不含单位圆上或圆外的零极点部分中不含单位圆上或圆外的零极点部分 可以看出，为了避免使可以看出，为了避免使G(z)在单位圆外

17、或圆上的零点、极点在单位圆外或圆上的零点、极点与与D(z)的零点、极点对消，同时又能实现对系统的补偿，选的零点、极点对消，同时又能实现对系统的补偿，选择系统的闭环脉冲传递函数时必须满足一定的约束条件！择系统的闭环脉冲传递函数时必须满足一定的约束条件！由式由式2.2.e e(z)(z)的零点的选择的零点的选择由式由式 上式中，F1(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定极点ai。为了使e(z)能够实现，F1(z)应具有以下形式 F1(z)=1+f11z-1+f12z-2+f1mz-m e(z)的零点中，必须包含的零点中，必须包含G(z)在在z平面单位圆外或圆上平面单位圆外或圆上的所有

18、极点，即有的所有极点，即有（因为：e(z)，(z)的分母相同，化简后，只剩下各自的零点部分，而 G(z)的零极点位置对换）若若G(z)G(z)有有j j个极点在单位圆上，即个极点在单位圆上，即z=1z=1处，则由终处，则由终值定理可知，值定理可知，e e(z)(z)的选择方法应对上式进行修的选择方法应对上式进行修改。可按以下方法确定改。可按以下方法确定e e(z):(z):若若jq，则，则 若若jq，则，则 3.(z)(z)的零点的零点 的选择的选择 由式由式 F2(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定零点bi。为了使(z)能够实现，F2(z)应具有以下形式 F2(z)=f21z

19、-1+f22z-2+f2nz-n 知，知，e(z)的零点中，必须包含的零点中，必须包含G(z)在在z平面单位圆外或圆平面单位圆外或圆上的所有零点，即有上的所有零点，即有4.F1(z)和和F2(z)阶数的选取方法可按以下进行阶数的选取方法可按以下进行(1)若若G(z)中有中有j个极点在单位圆上，当个极点在单位圆上，当jq时，有时，有(2)若若G(z)中有中有j个极点在个极点在单单位位圆圆上，当上，当jq时时，有，有 o根据以上给出了确定根据以上给出了确定(z)(z)时必须满足的约束条件，可求得最时必须满足的约束条件，可求得最少拍控制器为少拍控制器为 仅根据上述约束条件设计的最少拍控制系统，只保证

20、了在最少仅根据上述约束条件设计的最少拍控制系统，只保证了在最少的几个采样周期后系统的响应在采样点时是稳态误差为零，而的几个采样周期后系统的响应在采样点时是稳态误差为零，而不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零。这种控制系统不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零。这种控制系统输出信号输出信号y(t)有纹波存在，故称为最少拍有纹波控制系统，上有纹波存在，故称为最少拍有纹波控制系统，上式的控制器为最少拍有纹波控制器。式的控制器为最少拍有纹波控制器。y(t)的纹波在采样点上观的纹波在采样点上观测不到，要用修正测不到，要用修正z变换方能计算得出两个采样点之间的输出变换方能计算得出两个采样点之间的输出

21、值，这种纹波称为隐蔽振荡值，这种纹波称为隐蔽振荡(hidden oscillations)。4.2.4 最少拍无纹波控制器的设计o1.前言 o2.设计最少拍无纹波控制器的必要条件 o3.最少拍无纹波系统确定(z)的约束条件 o4.最少拍无纹波控制器确定(z)的方法 o5.无纹波系统的调整时间 1.前言（1）在最少拍控制中，我们主要研究三种类型的设计方法：最少拍无差控制器的设计；简单，但是本身缺陷多 最少拍有纹波控制器的设计；考虑了系统稳定性，但输出不稳定 最少拍无纹波控制器的设计；这节课我们来学习（2）纹波产生的原因，引起的后果 原因：控制量u（t）波动不稳定 后果：输出有波动，造成机械机构的

22、摩擦（3）最少拍无纹波设计的要求 要求在典型输入信号的作用下，经过有限拍，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波（振荡），输出误差为零。3.最少拍无纹波系统确定(z)的约束条件o要使系统的稳态输出无纹波，就要求稳态时的控制信号u(k)为常数或零。控制信号u(k)的z变换为如果系统经过个采样周期到达稳态，无纹波系统要求u(l)=u(l+1)=u(l+2)=常数或零。要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或零，那么只能是关于z-1的有限多项式。因此，(z)必须包含G(z)的分子多项式B(z)，即(z)必须包含G(z)的所有零点。这样，原来最少拍有纹波系统设计时确定(z)的公式应修改为 o为G(z)

23、的所有零点数；o b1、b2、b为G(z)的所有零点。4.最少拍无纹波控制器确定(z)的方法确定(z)必须满足下列要求：(1)被控对象Gc(s)中含有足够的积分环节，以满足无纹波系统设计的必要条件。并求出G（z），写成因子形式。(2)选择(z)。包含G（z）所有的零点。(3)选择e(z)。包含G（z）在单位圆外、圆上的极点。(4)选择F1(z)和F2(z)阶数m和n，形式。若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有 4.3纯滞后控制技术o4.3.1史密斯(Smith)预估控制o4.3.2达林(Dahlin)算法o在工业过程(如热工、化工)控制

24、中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象；容量滞后：由于惯性引起的滞后。比如发酵过程，不是纯滞后。4.3.1 4.3.1 史密斯史密斯(Smith)(Smith)预估控制预估控制1施密斯预估控制原理 2具有纯滞后补偿的数字控制器 1 1施密斯预估控制原理施密斯预估控制原理（1）原理分析：对于一个单回路系统若没有纯滞后，G（s）=GP(S)若有纯滞后，G（s）=，其中为纯滞后时间则，闭环传递函数的结构是那么，我们可以得到闭环传递函数的特征方程 由于 的存在，使得系统的闭环极点很难分析

25、得到，而且容易造成超调和振荡。那么，如何消除分母上的？（2）施密斯预估控制原理是：与D(s)并接一补偿环节，用来补偿被控制对象中的纯滞后部分。这个补偿环节称为预估器，其传递函数为 ，为纯滞后时间。由施密斯预估器和调节器D(s)组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为经补偿后的系统闭环传递函数为经补偿后，消除了纯滞后部分对控制系统的影响，因为式中的 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，拉氏变换的位移定理说明，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。2 2具有纯滞后补偿的数字控制器具有纯滞后补偿的数字控制器 o我们来分析一

26、种具有纯滞后补偿的数字控制器，该数字控制器由两部分组成：一部分是数字PID控制器(由D(s)离散化得到)；一部分是施密斯预估器。(1)施密斯预估器 滞后环节使信号延迟，为此，在内存中专门设定N个单元作为存放信号m(k)的历史数据，存贮单元的个数N由下式决定。N=/T；式中：纯滞后时间；T采样周期；每采样一次，把m(k)记入0单元，同时把0单元原来存放数据移到1单元，1单元原来存放数据移到2单元，依此类推。从单元N输出的信号，就是滞后N个采样周期的m(k-N)信号。u(k)是PID数字控器的输出，y(k)是施密斯预估器的输出。从图中可知，必须先计算传递函数Gp(s)的输出m(k)后，才能计算预估

27、器的输出：y(k)=m(k)-m(k-N)。施密斯预估器的输出可按下图的顺序计算。许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联来表示 式中 Kf被控对象的放大系数；Tf被控对象的时间常数；纯滞后时间。预估器的传递函数为o(2)纯滞后补偿控制算法步骤计算反馈回路的偏差e1(k):e1(k)=r(k)-y(k)计算纯滞后补偿器的输出y(k)计算偏差e2(k)e2(k)=e1(k)-y(k)计算控制器的输出u(k)4.3.2 4.3.2 达林达林(Dahlin)(Dahlin)算法算法 o达林算法的设计目标是使整个闭系统所期望的传递函数(s)相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即整个闭环系

28、统的纯滞后时间和被控对象Gc(s)的纯滞后时间相同。闭环系统的时间常数为 ，纯滞后时间与采样周期T有整数倍关系，=NT。用脉冲传递函数近似法求得与(s)对应的闭环脉冲传递函数(z)2振铃现象及其消除 o所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减振荡的现象。下面，我们通过一个例子，看看振铃到底是个什么样子？例：含有纯滞后为1.46s，时间常数为3.34s的连续一阶滞后对象 ，经过T=1s的采样保持后，其广义对象的 脉冲传递函数为选取（z），时间常数为T=2s,纯滞后时间为1s。则：(1)振铃现象的分析系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系：

29、Y(z)=U(z)G(z)系统的输出Y(z)和输入函数的R(z)之间有下列关系：Y(z)=(z)R(z)由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的关系：表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。对于单位阶跃输入函数R(z)=1/(1-z-1)，含有极点z=1，当 极点在负实轴上，且与z=-1点相近，那么数字控制器的输出序列u(k)中将含有这两种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。当两瞬态项符号相同时，数字控制器的输出控制作用加强，符号相反时，控制作用减弱，从而造成数字控制器的输出序列大幅度波动。分析：取为满足条件的最简形式带

30、纯滞后的一阶惯性环节带纯滞后的二阶惯性环节带纯滞后的一阶惯性环节被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节时求得极点显然z永远是大于零的。故得出结论：在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，这种系统不存在振铃现象。带纯滞后的二阶惯性环节被控制对象为带纯滞后的二阶惯性环节时，有两个极点，第一个极点在不会引起振铃现象第二个极点在在T0时，有说明可能出现左半平面与z=-1相近的极点，这一极点将引起振铃现象。(2)振铃幅度RA 振铃幅度RA用来衡量振铃强烈的程度。为了描述振铃强烈的程度，应找出数字控制器输出量的最大值umax。由于这一最大值与系统参数的关系难

31、于用解析的式子描述出来，所以常用单位阶跃作用下数字控制器第0次输出量与第一次输出量的差值来衡量振铃现象强烈的程度。对于带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统，其振铃幅度举例（练习）1.若数字控制器为u(z)=1/(1+z-1),在单位阶跃输入信号作用下，求振铃幅度RA。2.若数字控制器为u(z)=1/(1+0.5z-1),在单位阶跃输入信号作用下，求振铃幅度RA。3.若数字控制器为u(z)=1/(1+0.2z-1),在单位阶跃输入信号作用下，求振铃幅度RA。4.若数字控制器为u(z)=1/(1+0.5z-1)(1-0.2z-1),在单位阶跃输入信号作用下，求振铃幅度RA。5.若数字控制器为u(z)=

32、（1-0.5z-1）/(1+0.5z-1)(1-0.2z-1),在单位阶跃输入信号作用下，求振铃幅度RA。分析：从前三个练习中，我们可以得到得到，数字控制器中包含有左半平面的极点时，产生振铃现象；这个极点离着z=-1越近，那么振铃现象越严重。由练习四，我们可以分析，若数字控制器中包含有右半平面的极点时，振铃现象较弱。由练习五，我们可以分析，若数字控制器中包含有右半平面的零点时，振铃现象会加剧。(3)振铃现象的消除:有两种方法可用来消除振铃现象。第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。下面具体说明这种处

33、理方法。其极点 将引起振铃现象，令极点因子(C1+C2z-1)中的z=1，就可消除这个振铃极点。消除振铃极点z=-C2/C1后，有这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数T，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。从中 可以看出，带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统中，振铃幅度与被控对象的参数T1、T2有关，与闭环系统期望的时间常数T以及采样周期T有关。通过适当选择T和T，可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。有的情况下，系统闭环时间常数T作为控制系统的性能指标被首先确定了，但仍可通过选择采样周期T来抑制振铃现象。3达林算法的设计步骤 o一般步骤：(1)根据系统的性能，确定闭环系统的参数T，给出振铃幅度RA的指标；(2)由所确定的振铃幅度RA与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度下对应的采样周期，如果T有多解，则选择较大的采样周期(3)确定纯滞后时间与采样周期T之比(/T)的最大整数N；(4)求广义对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函数(z)；(5)求数字控制器的脉冲传递函数D(z)。具有纯滞后系统中直接设计数字控制器所考虑的主要性能是控制系统不允许产生超调并要求系统稳定。系统设计中一个值得注意的问题是振铃现象。