直线的倾斜角和斜率PPT.ppt

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1、1大家对于水上滑梯陌生吗2坐哪个滑梯更刺激，速度更快？为什么？3 容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？直线的倾斜程度呢？问题引入问题引入xyOlllP4 对于平面直角坐标系内的一条直线对于平面直角坐标系内的一条直线 l，它的，它的位置由哪些条件确定？位置由哪些条件确定？问题引入问题引入xyOl5 我们知道，两点确定一条直线一点能确定我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点经过点P，直线，直线 l 的位置能够确定吗？的位置能够确定吗？问题引入问题引入xyOlllP6 过一点过一点P可

2、以作无数条直线可以作无数条直线l 1，l 2，l 3，它们都经过点它们都经过点P，这些直线区别在哪里呢？，这些直线区别在哪里呢？问题引入问题引入xyOP7一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义:当直线当直线l与与x轴相交时，轴相交时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴正向与直线正向与直线l向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。规定规定:1.当直线与当直线与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，2.当直线与当直线与x轴垂直时，轴垂直时，8poyxypoxpoyxpoyx按倾斜角分类，直线可分几类？按倾斜角分类，直线可分几类？2、范围、范围:9

3、oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对下列图中标出的直线的倾斜角对不对？10日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？11结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡12升升高高量量前进量前进量A B C 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：13例题例题:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率：求直线的斜

4、率：14是否每条直线都有斜率是否每条直线都有斜率?3.如果倾斜角是锐角如果倾斜角是锐角?2.如果倾斜角是直角如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角如果倾斜角是钝角?且角越大且角越大k越大越大且角越大且角越大k越大越大1.如果倾斜角是如果倾斜角是0？k=015练习练习:关于直线的倾斜角和斜率，其中关于直线的倾斜角和斜率，其中说法是正确的说法是正确的.A.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.C.平行于平行于x x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0 0或或；D.D.两直线的斜率相等

5、，它们的倾斜角相等两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.E.直线斜率的范围是直线斜率的范围是(，).).F.F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0-16能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:当当为锐角时，为锐角时，倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 17当当为钝角时，为钝角时，倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 18经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式三、直线的斜率公式:(1)(1)当当x x1 1=x=x2 2时时,公式不适用公式不适用,此时此时=

6、90=900 0(2)(2)直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上直线上任意任意两两点的坐标来表示点的坐标来表示公式的特点公式的特点:(3)3)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;19例例2:如图，已知如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC直线直线CA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角解：解：直线直线AB的倾斜角为零的倾斜角为零20练习练习:解解:21小结 经历倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然过渡到倾斜角的概念。通过对坡角、坡度概念回顾，经过知识迁移到直线 的斜率中，并得到了斜率的定义。经历用代数方法刻画直线斜率的过程，推导出过已知两点的 直线的斜率坐标公式。22作业P89 习题3.1 2.3.23