几种常见的概率分布律.ppt
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1、第三章 几种常见的概率分布律离散型变量离散型变量连续型变量连续型变量二项分布二项分布泊松分布泊松分布超几何分布负二项分布指数分布正态分布正态分布第一节第一节 二项分布二项分布(Binomial Distribution)1.贝努利试验和在什么情形下应用二项分布贝努利贝努利试验试验(Bernoulli trial):试验只有两种可能的结果,并且发生每种结果的概率是一定的。例如:抛一枚硬币,看得到正面还是反面;掷一次骰子,看得到6还是没有得到6;随机抽查一名婴儿的性别,看是男是女 在贝努利试验里,两种结果可分别称为“成功成功”和和“失败失败”,或者“事件A发生”和“事件A没有发生”。什什么么情情形
2、形时时应应用用二二项项分分布布:实验中进行了n次独立的贝努利试验,统计在这n次试验中总共获得了多少次“成功”。“成功”的次数,记为变量Y;Y称为二项分布变量,Y的概率分布称为二项分布。(1)连续抛硬币100次,统计总共出现正面的次数。次数Y服从二项分布。Y的可能取值为0,1,2,n。所以Y是个离散型变量。二项分布变量的一些例子:二项分布变量的一些例子:(2)调查250名新生婴儿的性别,记男婴的总数为Y,则Y服从二项分布。(3)调查n枚种蛋的出雏数,出雏数Y服从二项分布。(4)n头病畜治疗后的治愈数Y,Y服从二项分布。(5)n尾鱼苗的成活数Y,Y服从二项分布。2.二项分布的常用符号3.二项分布的
3、概率函数P(y)v怎样得到P(y)?以以n4,y2为例,欲求为例,欲求P(y2)?。每种方式发生的概率为:其它5种方式发生的概率也是如此。例一,纯种白猪与纯种黑猪杂交,根据孟德尔遗传理论,子二代中白猪与黑猪的比率为3:1。求窝产仔10头,有7头白猪的概率。所以,窝产仔10头,有7头白猪的概率是0.2503。例二,有一批玉米种子,出苗率为0.67。现任取6粒种子种1穴中,问这穴至少有1粒种子出苗的概率是多少?这说明每穴种6粒种子,几乎肯定出苗。4 二项分布的概率分布表和概率分布图除以P(y)表示,二项分布也可通过表或图来直观显示。YP(y)00.06210.25020.37530.25040.0
4、62例如,抛硬币4次,获得的正面数记为Y,则Y服从二项分布。Y的概率分布表为Y的概率分布图为注意:5 二项分布变量的平均数和标准差v平均数v方差和标准差例三,某树种幼苗成材率为70,现种植2000株,问成材幼苗数的平均值和标准差是多少?二项分布(实例)【例例】已知100件产品中有5件次品,现从中任取一件,有放回地抽取3次。求在所抽取的3件产品中恰好有2件次品的概率 解解:设 Y 为所抽取的3件产品中的次品数,则根据二项分布公式有 二项分布的程序计算方法v二项分布函数Binomdist(k,n,p,false/true)v某数阶乘的计算函数Factv从给定元素数目m的集合中抽取若干n元素的排列组
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