数学解直角三角形的应用.ppt

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1、问题问题 一一 星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯楼，故他乘电梯上楼，已知电梯ABAB段的长度段的长度8 8 m m，倾斜角倾斜角为为30300 0，则二楼的高度（相对于底楼）是则二楼的高度（相对于底楼）是_m mABC3004问题二：问题二：我校准备在学校东面建我校准备在学校东面建两幢学生公寓，已知两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为每幢公寓的高为1515米，太阳光线米，太阳光线ACAC的入射角的入射角ACD=55ACD=550 0，为使为使公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓的第一层起照到阳光，现请你

2、设计一下，两幢公寓间距公寓间距BCBC至少是至少是()()米。米。A、15sin550 B、15cos550 C、15tan550 D、15sin350C问题三问题三：一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点的着地点A到树根部到树根部C的距离为的距离为4米，倒下部分米，倒下部分AB与地平与地平面面AC的夹角为的夹角为450，则这棵大树高是，则这棵大树高是 米米.问题三问题三：一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点的着地点A到树根部到树根部C的距离为的距离为4米，倒下部分米，倒下部分

3、AB与地平与地平面面AC的夹角为的夹角为450，则这棵大树高是，则这棵大树高是 米米.（4 +4）2 如果在大树的断点如果在大树的断点B上方上方2米处米处(D),用一根支柱进行加固，用一根支柱进行加固，地面上的加固点为地面上的加固点为A，则支柱则支柱AD长至少为长至少为 米。米。213 20042004年年“云云娜娜”台台风风从从我我市市（看看成成一一个个点点A A）的的正正东东方方向向300300kmkm的的B B岛岛以以每每时时2525kmkm的的速速度度正正面面袭袭击击我我市市，距距台台风风中中心心250250kmkm的的范范围围内内均均受受台台风风的的影影响响。我我市市遭遭到到严严重的

4、影响，那么我市受台风影响的时间有多长？重的影响，那么我市受台风影响的时间有多长？问题四问题四台风经过我市的路程-刚好是一个半径为250km的圆的直径解解:答：受台风影响的时间答：受台风影响的时间为为2020小时。小时。20052005年年“麦莎麦莎”台风中心从我市的正东方向台风中心从我市的正东方向300km300km处向北偏西处向北偏西6060度方向移动，其他数据不变，请度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？的时间又多长？20052005年年“麦莎麦莎”台风中心从我市的正东方向台风中心从我市的正东方

5、向300300kmkm处向处向北偏西北偏西6060度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？分析分析:若若AD250kmAD250km，则受台风影响；则受台风影响；若若ADAD250km250km，则不会受台风影响。则不会受台风影响。EF解：会受到影响。解：会受到影响。以以A为圆心，为圆心，250km长为半径画圆交直线长为半径画圆交直线BC于于E、F，则则DF=DE=200km，（小时）小时）答：影响时间为答：影响时间为16小时。小时。250连结连结AF，AE，

6、DC则则ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，作作ADBC于于D，150250，会受到台风影响会受到台风影响问题五问题五:如图：是一海堤的横断面为梯形如图：是一海堤的横断面为梯形ABCDABCD，已知堤顶宽已知堤顶宽BCBC为为6 6m m，堤高为堤高为3.23.2m m，为了提高海堤的拦水能力，需要将为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高海堤加高2 2m m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CDCD的坡度的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2i=1:2改成改成i=1:2.5i=1:2.5（有关数据

7、在图上已注明）。有关数据在图上已注明）。(1)(1)求加高后的堤底求加高后的堤底HDHD的长。的长。(2)(2)求增加部分的横断面积求增加部分的横断面积(3)(3)设大堤长为设大堤长为10001000米，需多少立方米土加上去？米，需多少立方米土加上去？(4)(4)若每方土若每方土300300元，计划准备多少资金付给民工？元，计划准备多少资金付给民工？实践活动实践活动：下星期一数学活动课，年级段将组织各班同学：下星期一数学活动课，年级段将组织各班同学去校外测量一铁塔的高度，为了安全起见，不能爬上铁塔测量，去校外测量一铁塔的高度，为了安全起见，不能爬上铁塔测量，只能在地面上进行，如果给你卷尺、测角仪这两种测量工具只能在地面上进行，如果给你卷尺、测角仪这两种测量工具.情形二：铁塔的底部不能直接到达，如图情形二：铁塔的底部不能直接到达，如图的的铁塔旁有一池塘。铁塔旁有一池塘。情形一：铁塔的底部能直接到达，如图情形一：铁塔的底部能直接到达，如图（1 1）。）。下面请各位同学根据下列的两种情形，设计一下你的下面请各位同学根据下列的两种情形，设计一下你的测量方案，并画出相应的示意图，简要说明计算过程。测量方案，并画出相应的示意图，简要说明计算过程。这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？再见