高三物理动量和能量.ppt

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1、六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量第三讲第三讲 动量和能量动量和能量 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决力学问题的三把金钥匙。其实它常称作解决力学问题的三把金钥匙。其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系。解决力学问题时，选用不同的方法，处系。解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，在很多情况下，用动量和能量的观点来解题，在很多情况下，用动量和能量的观点来解题，会更快捷、更有效。会更快捷、更有效。六合实验高中六合实验高中动量和能

2、量动量和能量动动 量量 基本规律基本规律动量定理动量定理动量守恒定律动量守恒定律基本概念基本概念动量动量冲量冲量能能 量量 基本概念基本概念弹性势能弹性势能重力势能重力势能势能势能动能动能功率功率功功基本规律基本规律 机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理电势能电势能功能原理功能原理一、动量和能量概述一、动量和能量概述更多资源更多资源 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量二、两个定理二、两个定理1 1、动量定理：、动量定理：动动量量定定理理：F F合合t t=p p，描描述述的的是是“力力在在时时间间上上的的积积累累效效果果”改改变变物物体体的的动动量量；该该式式是是矢矢量量式式

3、，即即动动量量的的变变化化方方向向与与合合冲冲量量的的方方向向相相同同。动动能能定定理理：F F合合S S=E EK K，描描述述的的是是“力力在在空空间间上上积积累累效效果果”改改变变物物体体的的动动能能；该该式是标量式。式是标量式。2 2、动能定理：、动能定理：I I合合=p p 或或F F合合t t=mv=mv2 2-mv-mv1 1WW合合=E EK K或或F F合合S S=mv=mv2 22 2/2-mv/2-mv1 12 2/2/2 用用动动量量定定理理、动动能能定定理理解解题题关关键键：（1 1）正正确确地地分分析析研究对象的受力（研究对象的受力（2 2）准确地分析物体的运动。）

4、准确地分析物体的运动。对对系系统统用用动动量量定定理理分分析析受受力力只只分分析析系系统统外外力力；对对系系统统用用动动能能定定理理分分析析受受力力不不仅仅分分析析系系统统外外力力，还还要要考考试试系系统统内内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中钢珠在空中下落的高度下落的高度H H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深

5、度h h的比值的比值 HHh h=?(2)=?(2)钢珠钢珠在空中下落的时间在空中下落的时间T T与陷入泥中的时间与陷入泥中的时间t t的比值的比值T Tt t=？(1)(1)对钢球运动全过程，由动能定理对钢球运动全过程，由动能定理mg(H+h)nmgh=0H+h=n hH:h=n-1(2)(2)对钢球运动全过程，由动量定对钢球运动全过程，由动量定理理mg(T+t)nmgt=0T+t=ntT:t=n-1例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2 2、在水平面上有两个完全相同的物体、在水平面上有两个完全相同的物体A A、B B处于静止状态，处于静止状态，用水平恒力用水

6、平恒力F F1 1和和F F2 2（F F1 1FF2 2）分别作用在）分别作用在A A、B B上一段时间上一段时间后撤去，后撤去，A A、B B最后都停下，已知最后都停下，已知A A、B B运动的总位移相等。运动的总位移相等。则关于则关于F F1 1和和F F2 2的冲量大小的冲量大小P P1 1与与P P2 2，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是()（A A）P P1 1PPP2 2（C C）P P1 1=P=P2 2 （DD）以上情况都有可能）以上情况都有可能对每个物体运动的全过程，动量变化为零，对每个物体运动的全过程，动量变化为零，因而合外力的冲量为零。即因而合外力的冲量为零。即

7、P1 1ft1 1=0，P2 2ft2 2=0 例与练例与练析与解析与解要比较要比较P P1 1、P P2 2，只需比较，只需比较A A、B B运动的总时间运动的总时间t t1 1、t t2 2.六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度在同一个速度时间图象上作出两时间图象上作出两个物体的运动图象，因为个物体的运动图象，因为F F1 1FF2 2，开，开始始A A的加速度大于的加速度大于B B的加速度，都撤的加速度，都撤去外力作用后，去外力作用后，A A、B B的加速度相同，的加速度相同，运动图线平行运动图线平行,如图所示。如图所示。析与解析与解由于由于A A、B B两个物体的总

8、位移相等，两个物体的总位移相等，则两个图线与坐标轴围成的面积也则两个图线与坐标轴围成的面积也应相同，从而很容易确定：应相同，从而很容易确定：B B所用所用时间时间t t2 2要长要长 则则ftft1 1ftft2 2，即，即P P1 1PP2 2 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量3 3、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道的滑道ABAB和和ABAB1（均可看作斜面）甲、乙两名旅游者分（均可看作斜面）甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从别乘两个相同完全的滑沙撬从A A点由静止开始分别沿点由静止开始分别沿ABA

9、B1 和和ABAB滑下，最后都停在水平沙面滑下，最后都停在水平沙面BCBC上，如图所示设滑沙撬上，如图所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()()A A甲在甲在B B点的速率一定大于乙在点的速率一定大于乙在B B1点的速率点的速率B B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移甲全部滑行的水平位移一

10、定大于乙全部滑行的水平位移D D甲在甲在B B点的动能一定大于乙在点的动能一定大于乙在B B1点的动能点的动能例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量4 4、如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，、如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为设速度为v v0 0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块质点，子弹射出木块C C时速度变为时速度变为v v0 0/2./2.求：求：(1)(1)子弹穿过子弹穿过A A和穿过和穿过B B 时的速度时的速度v v1 1=?=?v v2 2=?=?(2)(2)子弹穿过

11、三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t t1 1t t2 2t t3 3=?=?V0A BC(1)(1)由动能定理由动能定理:f3l=mv02/2-m(v0/2)2/2f2l=mv02/2-mv22/2fl=mv02/2-mv12/2例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量(2)由动量定理由动量定理:ft1=mv0-mv1ft2=mv1mv2ft3=mv2mv0/2析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量5 5、光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块、光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子

12、弹分别穿过两连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中的过程中()（）子弹两次损失的动能相同（）子弹两次损失的动能相同（）每个木块增加的动能相同（）每个木块增加的动能相同（）因摩擦而产生的热量相同（）因摩擦而产生的热量相同（）每个木块移动的距离不相同（）每个木块移动的距离不相同例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度时间图象上作出子弹在同一个速度时间图象

13、上作出子弹和木块的运动图象，如图所示和木块的运动图象，如图所示 。析与解析与解从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度围成的面积等于木块的长度L L，两次应相同，但子弹第二次，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块第二次的位移大，木块增加的动能多木块增加的动能多;子弹损失的动能的动能也多。子弹损失的动能的动能也多。设木块的长度为设木块的长度为L L，子弹穿过木块过，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为程中对木块的作用力为f f。子弹穿过木块过

14、程中，子弹和木块子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为阻力组成的系统克服阻力做功为fLfL，所以两次系统损失的动能相同，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同。因摩擦而产生的热量相同。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量6 6、如如图图所所示示，质质量量为为MM的的木木板板静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，其其上上表表面面的的左左端端有有一一质质量量为为mm的的物物体体以以初初速速度度v v0 0，开开始始在在木木板上向右滑动，那么：板上向右滑动，那么：()()(A)(A)若若MM固固定定，则则mm对对MM的的摩摩擦擦力力做做正正功功，MM对对m

15、m的的摩摩擦擦力力做负功；做负功；(B)(B)若若MM固固定定，则则mm对对MM的的摩摩擦擦力力不不做做功功，MM对对mm的的摩摩擦擦力力做负功；做负功；(C)(C)若若MM自自由由移移动动，则则mm和和MM组组成成的的系系统统中中摩摩擦擦力力做做功功的的代代数和为零；数和为零；(D)(D)若若MM自自由由移移动动，则则mm克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功等等于于MM增增加加的的动动能和转化为系统的内能之和。能和转化为系统的内能之和。例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量7 7、如如图图所所示示，质质量量为为MM的的火火箭箭，不不断断向向下下喷喷出出气气体体，使使它它在在空空

16、中中保保持持静静止止,火火箭箭质质量量可可以以认认为为不不变变。如如果果喷喷出出气气的速度为的速度为v v，则火箭发动机的功率为，则火箭发动机的功率为 （）(A)Mgv(A)Mgv；(B)Mgv (B)Mgv；(C)Mv(C)Mv2 2；(D)(D)无法确定无法确定.对气体：对气体：Ft=mvFt=mv 对火箭对火箭 ：F=Mg对气体：对气体：Pt=mv2/2=Ftv/2P=Fv/2=Mgv/2例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律1 1、动量守恒定律：、动量守恒定律：公式：公式：p p=p p 或或p p 1 1=-=-p p2

17、2或或mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2=mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2 成立条件成立条件（1 1）系统不受外力或合外力为零；）系统不受外力或合外力为零；（2 2）系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为）系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为零，则系统沿该方向的动量守恒零，则系统沿该方向的动量守恒 ；（；（3 3）系统所受合外）系统所受合外力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆炸或瞬间碰撞等。炸或瞬间碰撞等。动量守恒定律表达式动量守恒定律表达式mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2=mm1

18、 1v v1 1+mm2 2v v2 2 是是矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个惯性参考系的速度。惯性参考系的速度。v v1 1 、v v2 2必须是作用前同一时刻的速度，必须是作用前同一时刻的速度，v v1 1 、v v2 2 必须是作用后同一时刻的速度。必须是作用后同一时刻的速度。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律2 2、机械能守恒定律：、机械能守恒定律：公式：公式：E E=E E或或 E Ep p=E Ek k或或成立条件成立条件只有重力（或弹簧的弹力）做功。只有重力（或弹簧的弹力

19、）做功。如果除了重力（或弹簧的弹力）做功以外，还有其如果除了重力（或弹簧的弹力）做功以外，还有其它力做功它力做功WW非非，机械能不守恒；机械能变化，机械能不守恒；机械能变化 E E=W=W非非 特别要指出，系统内滑动摩擦力做功特别要指出，系统内滑动摩擦力做功WWf f=-fS=-fS相相，这，这里分两种情况：里分两种情况：（1 1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，S S相相为相为相对位移大小；对位移大小；（2 2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，S S相相为相为相对路程。对路程。六合实验高中六合实验高中

20、动量和能量动量和能量8 8、如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中过程中 （）A.A.动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B.B.动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒C.C.动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D.D

21、.动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒例与练例与练析与解析与解子弹射入木块过程系统要克服介质阻力做功，机子弹射入木块过程系统要克服介质阻力做功，机械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，系统合外力不为系统合外力不为0 0，动量不守恒。，动量不守恒。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量CABDA.A.滑块滑块mm从从A A滑到滑到B B的过程的过程,物体与滑块组成的系统动量守物体与滑块组成的系统动量守恒、恒、机械能守恒机械能守恒B.B.滑块滑到滑块滑到B B点时，速度大小等于点时，速度大小等于C.C.滑块从滑块从B B运动到运动

22、到DD的过程，系统的动量和机械能都不守恒的过程，系统的动量和机械能都不守恒D.D.滑块滑到滑块滑到D D点时，物体的速度等于点时，物体的速度等于0 09 9、如图示、如图示:质量为质量为MM的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的ABAB部分是半径为部分是半径为R R的的1/41/4的光滑圆弧的光滑圆弧,BC,BC部分是水平面部分是水平面,将质量为将质量为m m 的小滑块从滑槽的的小滑块从滑槽的A A点静止释放点静止释放,沿圆弧面滑沿圆弧面滑下下,并最终停在水平部分并最终停在水平部分BCBC之间的之间的DD点点,则则()()例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量

23、和能量1010、一个质量为、一个质量为30kg 30kg 的小孩和质量为的小孩和质量为50kg50kg的小车以的小车以5m/s5m/s的速度在光滑水平面上运动，若小孩以相对于车的速度在光滑水平面上运动，若小孩以相对于车4m/s4m/s的水的水平速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？平速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？v v2 2为小孩跳下车后小车的速度为小孩跳下车后小车的速度,以以小车的运动方向为小车的运动方向为正方向，正方向，由动量守恒定律由动量守恒定律例与练例与练析与解析与解注意：要把注意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度小孩跳下车后的速度转化为对地速度V人对地人对地=V人对车

24、人对车+V车对地车对地=V1+V2且且V1=-4m/s=-4m/s六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1111、一一个个不不稳稳定定的的原原子子核核、质质量量为为MM，开开始始时时处处于于静静止止状状态态、放放出出一一个个质质量量为为mm的的粒粒子子后后反反冲冲，已已知知放放出出粒粒子子的的动能为动能为E E0 0，则反冲核的动能为，则反冲核的动能为()()(A)E(A)E0 0 (B)(B)(C)(D)(C)(D)例与练例与练析与解析与解又由动量守恒：又由动量守恒：p-pp-p0 0=0=0六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1212、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总

25、质量为、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kgM=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kgm=20kg以速度以速度v=5m/sv=5m/s迎迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/su=5m/s的速度逆着的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u u为相对于人的速度，为相对于人的速度，规定木箱原来滑行的方向为正方向规定木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律

26、，对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+mv箱对地箱对地=MV+m(u+V)V=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1313、甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和、甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为他的冰车的总质量共为M=30kgM=30kg，乙和他的冰车的总质量，乙和他的冰车的总质量也是也是30kg30kg游戏时，甲推着一质量为游戏时，甲推着一质量为m=15kmm=15km的箱子，的箱子，和他一起以大小为和他一起以大小为v v0 0=2m/s=2m/s的速度滑

27、行乙以同样大小的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面相对于地面)将箱子推将箱子推出，才能避免和乙相碰？出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。对甲、对甲、乙和箱由动量守恒定律（向右为

28、正）乙和箱由动量守恒定律（向右为正）(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲甲乙乙对甲和箱（向右为正）对甲和箱（向右为正）v1v1甲甲乙乙对乙和箱（向右为正）对乙和箱（向右为正）VX=5.2m/sV1=0.4m/s析与解析与解(M+m)V0=MV1+mvx-MV0+mvx=(M+m)V1六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1414、平平直直的的轨轨道道上上有有一一节节车车厢厢，车车厢厢以以12m/s12m/s的的速速度度做做匀匀速速直直线线运运动动，某某时时刻刻与与一一质质量量为为其其一一半半的的静静止止的的平平板板车车挂挂接接时时，车车厢厢顶顶边边缘缘上上一一个

29、个小小钢钢球球向向前前滚滚出出，如如图图所所示示，平平板板车车与与车车厢厢顶顶高高度度差差为为1.8m1.8m，设设平平板板车车足足够够长长，求求钢钢球球落落在平板车上何处？（在平板车上何处？（g g取取10m/s10m/s2 2）v0例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象，由动量守恒度不变，以两车为对象，由动量守恒MvMv0 0=(M=(MM/2)vM/2)vv=2v0/3=8m/s钢球落到平板车上所用时间为钢球落到平板车上所用时间为t t时间内平板车移动距离时间内平

30、板车移动距离s1=vt=4.8mt t 时间内钢球水平飞行距离时间内钢球水平飞行距离 s s2 2=v=v0 0t=7.2mt=7.2m则钢球距平板车左端距离则钢球距平板车左端距离 x=s x=s2 2s s1 1=2.4m=2.4m。v0析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1515、质量为、质量为MM=4.0kg=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当如图所示，当t t=0=0时，两个质量分别为时，两个质量分别为mmA A=2kg=2kg、mmB B=1kg=1kg的小物体的小物体A A、B B都以大小为都以大小为v v0

31、0=7m/s=7m/s。方向相反。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A A、B B与车间的与车间的动摩擦因素动摩擦因素=0.2=0.2，取，取g g=10m/s=10m/s2 2,求：求：（1 1）A A在车上刚停止滑动时，在车上刚停止滑动时，A A和车的速度大小和车的速度大小（2 2）A A、B B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。了多长时间。（3 3）画出小车运动的速度）画出小车运动的速度时间图象

32、。时间图象。例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）当）当A A和和B B在车上都滑行时，在车上都滑行时，析与解析与解A A向右减速，向右减速，B B向左减速，小车向右加速，所以首先是向左减速，小车向右加速，所以首先是A A物块物块速度减小到与小车速度相等。设速度减小到与小车速度相等。设A A减速到与小车速度大小相减速到与小车速度大小相等时，所用时间为等时，所用时间为t t1 1，其速度大小为，其速度大小为v v1 1，则：，则：v v1 1=v=v0 0-aA At t1 1 mmA Ag=mg=mA AaB B v v1 1=a车车t t1 1 mmA Ag-mg

33、-mB Bg=Mg=Ma 则则v v1 1=1.4m/s =1.4m/s t t1 1=2.8s=2.8s（2 2）根据动量守恒定律有：）根据动量守恒定律有：mmA Av v0 0-m-mB Bv v0 0=(M+m(M+mA A+m+mB B)v v 总动量向右，总动量向右，当当A A与小车速度相同时，与小车速度相同时，A A与车之间将不会相与车之间将不会相对滑动了。设再经过对滑动了。设再经过t2t2时间小物体时间小物体A A与与B B、车速度相同，则：、车速度相同，则：-v=v-v=v1 1-aB Bt t2 2 mmB Bg=mg=mA AaB B 则则t t2 2=1.2s=1.2s

34、则则v=1m/s v=1m/s 则则A A、B B在车上都停止滑动时，车的运动时间为在车上都停止滑动时，车的运动时间为t t=t=t1 1+t+t2 2=4.0s=4.0s 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量析与解析与解（3 3）作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求出各个过程的初末速度和经历的时间。出各个过程的初末速度和经历的时间。由（由（1 1）可知）可知t t1 1=2.8s=2.8s时，小车的速度为时，小车的速度为v v1 1=1.4m/s=1.4m/s，在，在00t t1 1时间内小车时间内小车做匀加速运动。在做匀加速运

35、动。在t t1 1 t t2 2时间内小车做匀减速运动，时间内小车做匀减速运动，4s4s末速末速度为度为v v=1.0m/s,=1.0m/s,小车的速度小车的速度时间图如图所示：时间图如图所示：六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量碰碰撞撞的的分分类类 完全弹性碰撞完全弹性碰撞动量守恒，动能不损失动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度）（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失最大。最大。（以共同速度运动）（以共同速度运动）非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒，动能有损失。动量守恒，动能有损失。碰碰撞后的速度介于上面两种撞后的速度介于上面两种

36、碰撞的速度之间碰撞的速度之间.四、碰撞中的动量守恒和能量守恒四、碰撞中的动量守恒和能量守恒六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）小球）小球mm1 1滑到的最大高度滑到的最大高度（2 2）小球）小球mm1 1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度（3 3）若）若mm1 1=m=m2 2小球小球mm1 1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度1616、如图所示，光滑水平面上质量为、如图所示，光滑水平面上质量为mm1 1=2kg=2kg的小球以的小球以v v0 0=2m/s=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为mm2 2=6kg=6kg静止的足够高的光滑静止的足够高的

37、光滑的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。求：的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。求：例与练例与练v0m1m2六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）以向右为正，对上升过程水平方向由动量守恒）以向右为正，对上升过程水平方向由动量守恒h=0.15m V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s对系统上升过程由机械能守恒对系统上升过程由机械能守恒析与解析与解（2 2）以向右为正，对系统全过程由动量守恒）以向右为正，对系统全过程由动量守恒m1V0=（m1+m2）V对系统全过程由机械能守恒对系统全过程由机械能守恒六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量析与解析与解

38、联立以上两式，可得联立以上两式，可得（3 3）若若m1=m2注意注意m m1 1=m=m2 2交换速度。交换速度。m m1 1 m m2 2,v,v1 10 m0 m1 1反向。反向。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1717、如图所示，质量为、如图所示，质量为mm的有孔物体的有孔物体A A套在光滑的水平套在光滑的水平杆上，在杆上，在A A下面用足够长的细绳挂一质量为下面用足够长的细绳挂一质量为MM的物体的物体B B。一个质量为一个质量为mm0 0的子弹的子弹C C以以v v0 0速度射入速度射入B B并留在并留在B B中，求中，求B B上升的最大高度。上升的最大高度。例与练例与练v

39、0 0C六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量向左为正，对向左为正，对B B、C C碰撞由动量守恒得碰撞由动量守恒得析与解析与解向左为正，对向左为正，对A A、B B、C C全过程水平方向由动量守恒得全过程水平方向由动量守恒得对对A A、B B、C C上升过程由机械能守恒得上升过程由机械能守恒得注意注意:对对A A、B B、C C全过程由机械能守恒吗全过程由机械能守恒吗?六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1818、在光滑的水平面上，有、在光滑的水平面上，有A A、B B两个小球向右沿同一直两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为线运动，取向右为正方向，两球的

40、动量分别为p pA A5kgm/s5kgm/s，p pB B7kgm/s7kgm/s，如图所示。若两球发生正碰，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量变化量则碰后两球的动量变化量ppA A、ppB B可能是（可能是（）A A、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sB B、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sC C、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sD D、ppA A10 kgm/s10 kgm/s，ppB B10 kgm/s10 kgm/s例与练例与练六合实验高中六

41、合实验高中动量和能量动量和能量由由A A、B B碰撞碰撞动量守恒动量守恒析与解析与解由由A A、B B位置关系位置关系，碰后，碰后pA A0可以排除选项可以排除选项A A排除选项排除选项C C设设A A、B B的质量分别为的质量分别为m mA A、mB B设设pA A10 kgm/s，pB B10 kgm/s则碰后则碰后pA A5 kgm/s，pB B17 kgm/s则碰后则碰后VA A5/m mA A，VB B17/mB B则碰后则碰后A A、B B总动能为总动能为而碰前而碰前A A、B B总动能为总动能为很明显很明显碰后碰后A A、B B总动能大于碰前总动能大于碰前A A、B B总动能，总

42、动能，不不可能，排除可能，排除D D，选，选B B。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1919、质量为、质量为mm20Kg20Kg的物体，以水平速度的物体，以水平速度v v0 05m/s5m/s的速的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为MM80Kg80Kg，物体在小车上滑行，物体在小车上滑行L L4m4m后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：（1 1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2 2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。距离。v0 0mMV

43、LS由动量守恒定律由动量守恒定律V=1m/s物体与小车由动能定理物体与小车由动能定理-mgL=(m+M)V2/2-mv0 02/2=0.25对小车对小车mgS=MV2/2S=0.8m例与练例与练析与解析与解（m+M)V=mvm+M)V=mv0 0v0 0mM六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2020、如如图图，长长木木板板ab b的的b b端端固固定定一一档档板板，木木板板连连同同档档板板的的质质量量为为M=4.0kgM=4.0kg，a、b b间间距距离离s=2.0ms=2.0m。木木板板位位于于光光滑滑水水平平面面上上。在在木木板板a端端有有一一小小物物块块，其其质质量量m=1.0

44、kgm=1.0kg，小小物物块块与与木木板板间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.10=0.10，它它们们都都处处于于静静止止状状态态。现现令令小小物物块块以以初初速速v v0 0 =4.0m/s=4.0m/s沿沿木木板板向向前前滑滑动动，直直到到和和档档板板相相撞撞。碰碰撞撞后后，小小物物块块恰恰好好回回到到a端端而而不不脱脱离离木板。求碰撞过程中损失的机械能。木板。求碰撞过程中损失的机械能。S=2mabMmv0例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量设木板和物块最后共同的速度为设木板和物块最后共同的速度为v v，由动量守恒，由动量守恒mv0=(m+M)v 设全过程损失的机械能为

45、设全过程损失的机械能为EE，木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 W=fs=2mgs注意：注意：ss为相对滑动过程的为相对滑动过程的总路程总路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2121、如如图图所所示示，M=2kgM=2kg的的小小车车静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上车车面面上上ABAB段段是是长长L=1mL=1m的的粗粗糙糙平平面面，BCBC部部分分是是半半径径R=0.6mR=0.6m的的光光滑滑1/41/4圆圆弧弧轨轨道道，今今有有一一质质量量m=1kgm=1kg的的金金

46、属属块块静静止止在在车车面面的的A A端端金金属属块块与与ABAB面面的的动动摩摩擦擦因因数数=0.3=0.3若若给给mm施施加加一一水水平平向向右右、大大小小为为I=5NsI=5Ns的的瞬瞬间冲量，间冲量，（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求:（1 1）金属块能上升的最大高度）金属块能上升的最大高度h h（2 2）小车能获得的最大速度）小车能获得的最大速度V V1 1（3 3）金金属属块块能能否否返返回回到到A A点点？若若能能到到A A点点，金金属属块块速速度度多大？多大？MABCROmIh=0.53m例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmII=m

47、v0v0=I/m=5m/s（1 1）到最高点有共同速度水平）到最高点有共同速度水平V V 由动量守恒定律由动量守恒定律 I=(m+M)V I=(m+M)V 由能量守恒定律由能量守恒定律h=0.53m析与解析与解mvmv0 0 2 2/2=(m+M)V/2=(m+M)V2 2/2/2 +mgL+mgh +mgL+mgh 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI思考：若思考：若R=0.4mR=0.4m，前两问结果如何？前两问结果如何？（2 2）当物体）当物体m m由最高点返回到由最高点返回到B B点时，小车点时，小车速度速度V V2 2最大最大,向右为正，由动量守恒定律向右为正

48、，由动量守恒定律 I=-mv1+MV1由能量守恒定律由能量守恒定律解得：解得：V1=3m/s（向右）（向右）或或v1=-1m/s（向左（向左）析与解析与解mv02/2=mv12/2+MV12/2+mgL六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI（3 3）设金属块从）设金属块从B B向左滑行向左滑行s s后相对于小车静后相对于小车静止，速度为止，速度为V V ，以向右为正，由动量守恒，以向右为正，由动量守恒I=(m+M)V由能量守恒定律由能量守恒定律解得：解得：s=16/9mL=1m能返回到能返回到A点点由动量守恒定律由动量守恒定律I=-mv2+MV2由能量守恒定律由能量守恒定

49、律解得：解得：V2=2.55m/s（向右）（向右）v2=-0.1m/s（向左（向左）析与解析与解mv02/2=(m+M)V2/2+mg（L+s）mv02/2=mv22/2+MV22/2+2mgL六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：（4 4）判判断断系系统统全全过过程程动动量量和和机机械械能能是是否否守守恒恒，如如果果守守恒恒则对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。若则对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。若全全过过程程机机械械能能不不守守恒恒，则则考考虑虑分分过过程程用用机机械械能能守守恒恒定定

50、律律或或动能定理。动能定理。（1 1）首首先先要要准准确确地地分分析析每每个个物物体体在在运运动动过过程程中中的的受受力力及及其变化情况，准确地判断每个物体的运动情况。其变化情况，准确地判断每个物体的运动情况。（2 2）注注意意确确定定弹弹簧簧是是处处于于伸伸长长状状态态还还是是压压缩缩状状态态，从从而而确确定物体所受弹簧弹力的方向。定物体所受弹簧弹力的方向。五、与弹簧关联的动量和能量问题五、与弹簧关联的动量和能量问题（3 3）注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长状态。）注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长状态。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 22 22、如图所示，光