工程经济学杨青第三章资金的时间价值.ppt

《工程经济学杨青第三章资金的时间价值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济学杨青第三章资金的时间价值.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、东北财经大学工程经济学第三章 工程经济分析的方法基础资金的时间价值3.1 资本与利息3.2 现金流量与现金流量的表达3.3 资金等值东北财经大学工程经济学3.1 资本与利息1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念 资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。东北财经大学工程经济学影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：（1）资金的使用时间 （2）资金数量的大小 （3）资金投入和回收的特点 （4）资金周转的速度东北财经大学工程经济学2.利息与利率的概念利息与利率的概念 利息就是资金时间价值的一种重要表现形式，通常用利息额的多少作为衡

2、量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。东北财经大学工程经济学2.利息与利率的概念利息与利率的概念（1）利息 在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即:IFP 式中 I利息；F目前债务人应付(或债权人应收)总金额，即还本付息总额；P原借贷金额，常称为本金。东北财经大学工程经济学（2）利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即:式中 i利率；It单位时间内所得的利息额。用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。东北财经大学工程经济学利率的高低是由什么因素决定？利率的高低首先取决于

3、社会平均利润率的高低，并随之变动。在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀对利息的波动有直接影响。借出资本的期限长短。东北财经大学工程经济学（3）利息的计算 利息计算有单利和复利之分。单利 所谓单利是指在计算利息时，只对本金计息，而不对利息计息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：It=Pi单 式中 It代表第t计息周期的利息额；P代表本金；i单计息周期单利利率。东北财经大学工程经济学复利 所谓复利是相对于单利而言，不仅对本金计息，对利

4、息也计息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：It=iFt-1 式中 i计息周期复利利率；Ft-1表示第(t-1)期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下：Ft=Ft-1(1+i)东北财经大学工程经济学（4）利息和利率在工程经济活动中的作用 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 利息促进投资者加强经济核算节约使用资金 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件东北财经大学工程经济学3.2 现金流量与现金流量的表达1.现金流量的概念现金流量的概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称

5、为现金流出，用符号（CO）t 表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t 表示；现金流入与现金流出之差称之为净现金流量，用符号（CI-CO）t 表示。一般用两种方式表达现金流量：现金流量图与现金流量表。东北财经大学工程经济学2.现金流量图的绘制现金流量图的绘制 现金流量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。0 1 2 3 4 n-2 n-1 n A1 A2 An-2 An-1 Ani A1 A2图11-1 现金流量图东北财经大学工程

6、经济学（1）以横轴为时间轴。（2）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况。（3）在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位。东北财经大学工程经济学3.现金流量表现金流量表 现金流量表是反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量的表格。这种表既可以从横向看资金的流动变化，又可以从纵向看各年现金的流入与流出情况。东北财经大学工程经济学3.3 资金等值1.一次支付终值的计算一次支付终值的计算例：某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次须偿还若干？解：按公式1计算得：东北财经大学工程经济学2.一

7、次支付现值的计算一次支付现值的计算例：某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问现在须 一次存款多少？解：由公式得：东北财经大学工程经济学 在工程经济分析时应当注意以下两点：一是正确选取折现率。二是要注意现金流量的分布情况。东北财经大学工程经济学3.等额系列等额系列（1）终值计算计算公式：例：若十年内，每年末存1000元，年利率8%，问十年末本利和为多少？解：由上式得：东北财经大学工程经济学（2）现值计算（已知A，求P）计算公式 例：欲期望五年内每年末收回1000元，在利率为10%时，问开始须一次投资多少？解：由上式得东北财经大学工程经济学（3）资金回收计算(已知P，求A)计算

8、式:例：若投资10000元，每年收回率为8%，在十年内收回全部本利，则每年应收回多少?解：由上式 得东北财经大学工程经济学（4）偿债基金计算(已知F，求A)偿债基金计算式为:例13-4：欲在五年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，则每年末须存款多少？解：由上式得东北财经大学工程经济学4.非等额系列非等额系列（1）等比系列 图中，第一期期末的现金流量为A，现金流量周期增减率为g，若利率为i，则一般的等比现值公式可表示为：A1A1(1+g)A1(1+g)2A1(1+g)n-2A1(1+g)n-1nn-13210东北财经大学工程经济学例：某企业投入50万元进行技术改造，预计改

9、造后生产线的寿命期为8年，第1年净收入8万元，以后每年可递增7%，试问在折现率为8%的情况下，这项改造计划是否可行？解：已知：P0=50，A=8，g=7%，i=8%，n=8 求：P。P=A1（P/A，7%，8%，8）-P0 =87-50 =56-50=6（万元）0 此项计划的收益甚微 东北财经大学工程经济学（2）等差系列 求等差系列终值 等差系列终值为：F=A（F/A,i,n）+G(F/G,i,n)东北财经大学工程经济学例：某种设备的维修费用按等差级数逐年增加，第一年为500元，年递增50元，在年利率为8%的条件下，求5年维修费用的终值。解：作维修费用现金流量图如图所示：0 1 2 3 4 5

10、 =2933.5+5010.94 =2988.2（万元）500550600650700东北财经大学工程经济学求等差系列现值 借助等差系列终值公式可得现值公式为：P=F（li）-n东北财经大学工程经济学例13-7：已知某投资项目每年年末支付资金情况如图所示，年利率为8%，求全部支付额的现值。解：已知：A150，G=-5则：P=Al（P/A，i，n）G（P/G，i，n）=50（P/A，8%，6）-5（P/G，8%，6）=504.623-510.523 =178.54（万元）155045403530单位：万元25251050654321054321年 i=8%20东北财经大学工程经济学5 名义利率的

11、计算名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。东北财经大学工程经济学6实际利率的计算实际利率的计算 （1）计息周期实际利率，即计息周期利率i，（2）年实际利率 若用计息周期利率来计算年实际利率，并将年内的利息 再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年实际利率。东北财经大学工程经济学 已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次（如图14-1所示），则计息周期利率为i=r/m。根据一次支付终值公式，可得该 年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I为：东北财经大学工程经济学例例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如下表所示。东北财经大学工程经济学从上表可以看出，每年计息周期m越多，ieff与r相差越大。所以在工程经济分析中，如果各方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成实际利率进行评价，否则会得出不正确的结论。年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(i=r/m)年有效利率(ieff)年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%名义利率与实际利率比较表名义利率与实际利率比较表