《末知识整合》PPT课件.ppt

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1、章末知识整合知识要点归纳知识要点归纳考纲考情点击考纲考情点击热点专题例析热点专题例析章末质量检测章末质量检测返回返回返回返回1和与差的三角函数公式和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式(2)能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式(3)能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正 切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它 们的内在联系们的内在联系2简单的三角

2、恒等变换简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)返回 三角函数一直是高考的重点内容之一，近两年的新课三角函数一直是高考的重点内容之一，近两年的新课标省份的高考试题每年都有标省份的高考试题每年都有1830分的分值直接或间接的出分的分值直接或间接的出现在考查三角恒等变换的题目中，约占考卷的现在考查三角恒等变换的题目中，约占考卷的12%20%.对三角函数恒等变形的考查集中在对三角公式的灵活应对三角函数恒等变形的考查集中在对三角公式

3、的灵活应用用(包括正用、逆用、变形用、混合用等包括正用、逆用、变形用、混合用等)，充分体现等价转，充分体现等价转化的数学思想，主要是灵活应用公式进行三角函数的求值、化的数学思想，主要是灵活应用公式进行三角函数的求值、化简和证明，试题难度中等，多出现在填空题和解答题的前化简和证明，试题难度中等，多出现在填空题和解答题的前两个题中两个题中返回返回专题一专题一三角函数式的化简三角函数式的化简 三角函数式的化简，主要从三方面寻求思路：一是三角函数式的化简，主要从三方面寻求思路：一是观察函数特点，已知和所求中包含什么函数，它们可以观察函数特点，已知和所求中包含什么函数，它们可以怎样联系；二是观察角的特点

4、，它们之间可经过何种形怎样联系；二是观察角的特点，它们之间可经过何种形式联系起来；三是观察结构特点，它们之间经过怎样的式联系起来；三是观察结构特点，它们之间经过怎样的程序进行变形程序进行变形返回返回返回返回专题二专题二三角函数的求值三角函数的求值 三角函数求值有三种类型：即给角求值，给值求值和三角函数求值有三种类型：即给角求值，给值求值和条件求值条件求值.常用的方法一般是利用和差公式，倍角公式合理常用的方法一般是利用和差公式，倍角公式合理地进行三角恒等变换，是一个正用公式，逆用公式或变形地进行三角恒等变换，是一个正用公式，逆用公式或变形用公式的过程在解决问题时，应注意角的合成与分解，用公式的过

5、程在解决问题时，应注意角的合成与分解，函数名称以及结构的变换函数名称以及结构的变换返回返回返回专题三专题三三角恒等式的证明三角恒等式的证明 三角恒等式的证明问题主要有两种类型：不附加条三角恒等式的证明问题主要有两种类型：不附加条件的恒等式证明和条件恒等式证明件的恒等式证明和条件恒等式证明(1)不附加条件的恒等式证明：不附加条件的恒等式证明：三角恒等式的证明就是通过三角恒等变换，消除三角三角恒等式的证明就是通过三角恒等变换，消除三角 恒等式两端的差异，这是三角变换的重要应用之恒等式两端的差异，这是三角变换的重要应用之 一证明的一般思路是由繁到简，如果两边都较繁，一证明的一般思路是由繁到简，如果两

6、边都较繁，则采用左右互推的思路，找一个桥梁过渡则采用左右互推的思路，找一个桥梁过渡返回(2)条件恒等式的证明条件恒等式的证明 这类问题的解题思路是恰当、适时地使用条件，或仔这类问题的解题思路是恰当、适时地使用条件，或仔 细探求所附条件与要证明的等式之间的内在联系，常细探求所附条件与要证明的等式之间的内在联系，常 用方法是代入法和消元法用方法是代入法和消元法返回返回返回专题四专题四三角函数综合问题三角函数综合问题 分析、研究三角函数的图像和性质是三角函数的重要分析、研究三角函数的图像和性质是三角函数的重要内容一般要先通过三角恒等变换，将三角函数的解析式内容一般要先通过三角恒等变换，将三角函数的解

7、析式变形化简，然后根据化简后的三角函数，讨论其图像和性变形化简，然后根据化简后的三角函数，讨论其图像和性质质1求三角函数的值域、单调区间、图像变换、周期性、求三角函数的值域、单调区间、图像变换、周期性、对称性等问题，一般先要通过三角恒等变换将函数表达对称性等问题，一般先要通过三角恒等变换将函数表达式变形为式变形为yAsin(x)k或或yAcos(x)k等形等形式，让角和三角函数名称尽量少，然后再根据正、余弦式，让角和三角函数名称尽量少，然后再根据正、余弦函数基本性质和相关原理进行求解函数基本性质和相关原理进行求解返回2要注意三角恒等变换中由于消项、约分、合并等原因要注意三角恒等变换中由于消项、

8、约分、合并等原因函数定义域往往会发生一些变化，所以一定要在变换前函数定义域往往会发生一些变化，所以一定要在变换前确定好原三角函数的定义域并在这个定义域内分析问题确定好原三角函数的定义域并在这个定义域内分析问题3有时会以向量为背景出题，综合考查向量、三角恒等有时会以向量为背景出题，综合考查向量、三角恒等变换、三角函数知识变换、三角函数知识返回返回返回专题五专题五三角形中的三角函数三角形中的三角函数 这是一类将三角形的有关知识这是一类将三角形的有关知识(如内角和为如内角和为180，大边对大角，两边之和大于第三边，直角三角形中的大边对大角，两边之和大于第三边，直角三角形中的边角关系等边角关系等)与三角变换紧密联系在一起的问题，需综与三角变换紧密联系在一起的问题，需综合运用这两方面的知识解题合运用这两方面的知识解题返回返回返回返回点击此图片进入点击此图片进入“章末质量检测章末质量检测”