《正多边形和圆》PPT课件.ppt

《《正多边形和圆》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《正多边形和圆》PPT课件.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、24.3正多边形和圆（2）1.下列说法：（下列说法：（1）各角相等的多边形是正多）各角相等的多边形是正多边形；（边形；（2）各边相等的多边形是正多边形；）各边相等的多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各顶点等分外接圆的多边形是正多边）各顶点等分外接圆的多边形是正多边形形.你认为正确的有你认为正确的有_.（填（填序号）序号）2.边长为边长为4的正的正n边形，它的一个内角为边形，它的一个内角为120，则其内切圆半径为，则其内切圆半径为 _.3.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为的比为_.【二

2、】探究新知【二】探究新知A.正多边形的画法正多边形的画法4.例题：画一个边长为例题：画一个边长为2cm的正六边形的正六边形自学指导：要画一个正多边形，关键要是要把自学指导：要画一个正多边形，关键要是要把一个圆进行等分一个圆进行等分.如本例：正六边形的半径与如本例：正六边形的半径与它的边长相等，我们只要画一个半径为它的边长相等，我们只要画一个半径为2的圆，的圆，再把这个圆进行六等分，依次连接各分点即再把这个圆进行六等分，依次连接各分点即可得到正六边形可得到正六边形.其中等分圆周的方法有其中等分圆周的方法有2种；种；一种是用量角器等分圆周，一种是用尺规作一种是用量角器等分圆周，一种是用尺规作图来等

3、分圆周图来等分圆周.4.例题：画一个边长为例题：画一个边长为2cm的正六边形的正六边形方法二：以尺规等分圆周作正六边形方法二：以尺规等分圆周作正六边形注意：这种方法只适应于一些特殊的正多边形，如正四、注意：这种方法只适应于一些特殊的正多边形，如正四、八、十六边形，正六、正十二、正三边形等八、十六边形，正六、正十二、正三边形等.（1）作一个半径为）作一个半径为2cm的的 O；（2）在半径为）在半径为2cm的的 O依次截取等于依次截取等于2cm的弦（想一想，的弦（想一想，为什么），就可以得到六个等分点为什么），就可以得到六个等分点（3）顺次连接各分点即可得到半径为）顺次连接各分点即可得到半径为2c

4、m的正六边形的正六边形解：方法一：用量角器等分圆作正六边形解：方法一：用量角器等分圆作正六边形（1）画一个半径为）画一个半径为2cm的的 O，用量角器画一个等于，用量角器画一个等于=60的的圆心角；圆心角；（2）在圆上依次截取以）在圆上依次截取以60的圆心角相等的弧，得到各等分的圆心角相等的弧，得到各等分点；点；（3）顺次连接各分点，即可得到正六边形）顺次连接各分点，即可得到正六边形.同步练习：同步练习：5.请用两各方法作半径为为请用两各方法作半径为为4cm的正八边形的正八边形6.请画一个半径为请画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个五的正五边形，再作出这个五边形的各条对角线，画一个五角星（

5、想一想，能边形的各条对角线，画一个五角星（想一想，能用尺规等分圆吗？）用尺规等分圆吗？）7.用等分圆周的方法画出下列图案用等分圆周的方法画出下列图案B.综合应用正多边形与圆的关系进行有关计算综合应用正多边形与圆的关系进行有关计算8.例题：如图，例题：如图，PQR是是 O的内接正三角形，四边的内接正三角形，四边形形ABCD是是 O的内接正方形，的内接正方形，BCQR，求，求AOQ的度数的度数同步练习：同步练习：9.如图，弦如图，弦AB是是 O内接正六边形的一条边，内接正六边形的一条边，弦弦BC是是 O内接正九边形的一条边，则内接正九边形的一条边，则AOC的度数为的度数为_.【三】综合运用【三】综

6、合运用10.已知正多边形的一个外角为已知正多边形的一个外角为90，则它的边，则它的边长、边心距、半径之比为（长、边心距、半径之比为（）A6：B2：1：C2：2：D.1：1：11.已知圆外切正四边形的边长为已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的，求该圆的内接正三角形的边心距内接正三角形的边心距12.已知已知 O和和 O上一点上一点A（1）求作：）求作：O的内接正方形的内接正方形ABCD和圆内接和圆内接正六边形正六边形AEFGHI；（2）在（）在（1）中所作图上，如果）中所作图上，如果E在上，求证：在上，求证：DE是是 O内接正十二边形的一边内接正十二边形的一边.13.如图，有一个如图，有一个 O

7、和两个正六边形和两个正六边形T1，T2，的的6个顶点都在圆周上，的个顶点都在圆周上，的6条边都和条边都和 O相切相切.（1）设）设T1，T2的边长分别为的边长分别为a、b，O的半径的半径为为r，求，求r：a及及r：b的值的值（2）求正六边形）求正六边形T1，T2的面积比的面积比S1:S2的值的值.【四】拓展与延伸（选学、选做）【四】拓展与延伸（选学、选做）14如图如图1，圆内接，圆内接ABC中，中，AB=BC=CA，OD，OE为为 O的半径，的半径，ODBC于于F，OEAC于点于点G；（1）求证：阴影部分四边形）求证：阴影部分四边形OFCG的面积是的面积是ABC面积的；面积的；（2）如图）如图2，若，若DOE保持保持120角度不变角度不变.求证：当求证：当DOE绕着点绕着点O旋转时，由两条半径和旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影）面积始终的两条边围成的图形（图中阴影）面积始终是是ABC的面积的的面积的.