《筝形数学活动课》PPT课件.ppt

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1、一日，狄仁杰与元芳来到郊外踏青，恰逢一小男孩在放风筝。大人，您看，大人，您看，那小儿所放那小儿所放风筝如何？风筝如何？大大人人，待待我我回回去去研研究究研研究究。再再来来禀禀报报。甚是美妙，如此甚是美妙，如此美妙之图形，必美妙之图形，必有蹊跷，元芳，有蹊跷，元芳，你怎么看？你怎么看？活动准备：活动准备：元芳回到房内，立马开始研究之前看到的小男孩所放风筝的图形。u直尺直尺u圆规圆规u量角器量角器u硬纸片一张硬纸片一张u铅笔铅笔u剪刀或小刀剪刀或小刀知识介绍：知识介绍：筝形：筝形：两组邻两组邻边分别相等边分别相等的的四边形叫做筝四边形叫做筝形。形。CDAB元芳这样画：元芳这样画：作法：1、任选两点

2、A、B。2、以点A为圆心，一定长为半径画弧。3、以点B为圆心，一定长为半径画弧,两弧交于两点C、D。4、连接AC、AD、BC、BD，四边形ABCD就是筝形。元芳穿越到一所中学的教室。心情甚是高兴！此地如此多能人志士，大人此地如此多能人志士，大人交与我的任务可有着落了。交与我的任务可有着落了。各位，各位，“筝形筝形”之事拜托了。之事拜托了。大家动起来：大家动起来：请画出一个筝形，并猜想筝形的边、角、对角线分请画出一个筝形，并猜想筝形的边、角、对角线分别有什么性质？别有什么性质？利用身边的工具验证你的猜想是否正确？利用身边的工具验证你的猜想是否正确？你能利用所学过的知识进行论证吗？你能利用所学过的

3、知识进行论证吗？1、两组邻边分别相等，一组对角相等，、两组邻边分别相等，一组对角相等，2、一条对角线垂直平分另一条对角线、一条对角线垂直平分另一条对角线,并且并且平分一组对角平分一组对角方法：折叠法、测量法。方法：折叠法、测量法。CDBAO如图，已知筝形如图，已知筝形ABCD中，中，AC=AD，BC=BD，对角线，对角线AB、CD交于点交于点O。求证：求证：ACB=ADB,AB垂直平分垂直平分CD.证明：在证明：在ABC和和ABD中中 AC=AD（已知）（已知）BC=BD（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABCABD（SSS）ACB=ADB ABCABD CAO=DAO 在在ACO

4、和和ADO中中 AC=AD（已知）（已知）CAO=DAO（已证）（已证）AO=AO（公共边）（公共边）ACOADO（SAS）CO=DO AOC=AOD=90O 即即AB垂直平分垂直平分CD闯关达人：1、已知筝形的两条对角线分别是7和18，则它的面积为 。2、筝形是 对称图形，它有 条对称轴。3、如图，四边形ABCD中，AB与CD交于点O，CAO=DAO,CBO=DBO。求证：四边形ABCD是 筝形。CDBAO想一想，将问题想一想，将问题3 3中中红色字体的条件换红色字体的条件换成什么条件也可以成什么条件也可以得证呢？得证呢？63轴轴1活动总结：大人，此番研究筝形，大人，此番研究筝形，收获颇多。一知筝形两收获颇多。一知筝形两对等，二求面积对角线，对等，二求面积对角线，三对称，一条轴。如此三对称，一条轴。如此道理，全等论证。道理，全等论证。不错，不错。所有参与之人，一概嘉奖！谢谢观赏