《谓词逻辑公式》PPT课件.ppt
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1、一阶(谓词)逻辑n量词n谓词、函数n个体词n个体域n全总个体域:世界上的万事万物n特性谓词:表示所关注的对象的性质2023/1/141一阶逻辑苏格拉底三段论n重新符号化:,F(),x,an设:F(x):x是人。G(x):x是要死的。a:苏格拉底。n前提:x(F(x)G(x),F(a)结论:G(a)凡人都是要死的。苏格拉底是人。所以,苏格拉底是要死的。2023/1/142一阶逻辑注意:n在论域不同时,命题符号化的形式也不同n若未给出论域,则以全总个体域为论域n论域确定后,使用全称量词与存在量词符号化形式不同n多个量词同时出现时,不能随意颠倒次序 xy(xy)xy(xy)2023/1/143一阶逻
2、辑谓词演算的形式系统n字母表n公式n公理n推理规则形式语言形式推理2023/1/144一阶逻辑一阶语言与一阶逻辑n一阶语言是用于一阶逻辑的形式语言n一阶逻辑是建立在一阶语言上的逻辑体系2023/1/145一阶逻辑一阶语言n谓词演算形式系统语言项(合式)公式非逻辑符号逻辑符号2023/1/146一阶逻辑非逻辑符号n个体常元:a,b,c,a1,b1,c1,n函数符号:f,g,h,f1,g1,h1,n谓词符号:F,G,H,F1,G1,H1,n把函数和谓词中的变元直接写到符号后的括号中,如F(x,y,x),g(x,y)等 n非逻辑符号集合常记为L2023/1/147一阶逻辑逻辑符号n个体变元:x,y,
3、z,x1,y1,z1,n量词符号:,n联结词符号:,n括号与逗号:(,),,2023/1/148一阶逻辑字母表n个体常元:a,b,c,a1,b1,c1,n函数符号:f,g,h,f1,g1,h1,n谓词符号:F,G,H,F1,G1,H1,n个体变元:x,y,z,x1,y1,z1,n量词符号:,n联结词符号:,n括号与逗号:(,),,2023/1/149一阶逻辑L生成的一阶语言n个体常元:a,b,c,a1,b1,c1,n函数符号:f,g,h,f1,g1,h1,n谓词符号:F,G,H,F1,G1,H1,n非逻辑符号并不一定都出现n一阶语言随着非逻辑符号的不同而不同,称为由非逻辑符号集合L生成的一阶语
4、言。2023/1/1410一阶逻辑L生成的一阶语言举例n如:非逻辑符号n个体常元:0n函数符号:+nL1=0,+n如:非逻辑符号n个体常元:0,1n函数符号:+,*nL2=0,1,+,*2023/1/1411一阶逻辑L生成的一阶语言说明n非逻辑符号与所描述的特定对象有关。n逻辑符号是逻辑系统中的符号。n一阶逻辑研究一阶语言的一般性质,而不是针对某个特定的一阶语言。对一个具体的应用而言,L通常是不言自明的,由使用的全部非逻辑符号组成。2023/1/1412一阶逻辑一阶(first order)逻辑的合式公式n项n原子公式n合式公式2023/1/1413一阶逻辑项(term)n个体常项和个体变项是
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