2018年度二次函数预习复习计划专栏评论讲义.doc

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1、二次函数二次函数考点一：二次函数的概念考点一：二次函数的概念 【例 1】下列函数中是二次函数的是（ ）2.81A yx .81B yx 8.C yx 23.4D yx【例 2】已知函数2234(2 )3(1)mmymm xmxm是二次函数，则m _。【针对训练针对训练】若函数22(2)mymxmx是二次函数，则该函数的表达式为_y 。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例 1】已知点8 , a在二次函数2axy 的图象上，则a的值是（）2 . A 2.B .C2 2.D【例 2】若二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表，则当1

2、x时，y的值为（ ）x765432y271333535 . A 3.B 13.C 27【针对训练针对训练】1】1、过0 , 1, 0 , 3, 2 , 1三点的抛物线的顶点坐标是（ ）. A 2 , 1 2.(1, )3B 5 , 1. C 14.(2,)3D2、无论m为何实数，二次函数2xy mxm 2的图象总是过定点（ ） 3 , 1. A 0 , 1.B 3 , 1. C 0 , 1D【例 3】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数cbxaxy2的图象顶点为2, 2.A，且过点2 , 0B，则y与x的函数关系式为（ ） . A22 xy.B222 xy .C222 xy .D222 xy

3、【针对训练针对训练】过0 , 1， 0 , 3， 2 , 1三点的抛物线的顶点坐标是_。考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数, ,a b c的关系）的关系）【例 1】已知二次函数bxay2) 1()0(a有最小值 1，则a、b的大小关系为（ ）. Aba .Bba .Cba .D不能确定【针对训练针对训练】 1、二次函数1422xxy的最小值是 。2、二次函数3) 1(22xy的图象的顶点坐标是（ ）. A)31 ( ， .B)31(， .C)31 ( ， .D)31( ，3、抛物线)2( xxy的顶点坐标是（ ）. A) 11( ， .

4、B) 11(， .C) 11 ( ， .D) 11 ( ，【例 2】抛物线3)2(2 xy可以由抛物线2xy 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）. A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 .B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 .C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 .D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【针对训练针对训练】 1、已知下列函数：（1）2xy ；（2）2xy；（3）2) 1(2 xy。其中，图象通过平移可以得到函数322xxy的图象的有 （填写所有正确选项的序号） 。2、将抛物线22 xy向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新

5、的抛物线的表达式是 。3、将抛物线2xy向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）. A22xy .B2)2( xy.C2)2( xy .D22xy【例 3】二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） . A0a.B0c.C042 acb .D0cba【例 4】 （2011，山西）已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，对称轴为直线1x，则下列结论正确的是（ ） . A0ac.B方程02cbxax的两根是11x，32x.C02ba.D当0x时，y随x的增大而减小【针对训练针对训练】 1、 （2013，呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数mmxy和函数222x

6、mxy（m是常数，且0m）的图象可能是（ ）. A.B.C.D2、已知抛物线cbxaxy2)0(a在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） . A0a .B0b .C0c .D0cba 考点四：二次函数的实际应用考点四：二次函数的实际应用 【例 1】某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年 1 至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格1y（元）x与月份（91 x，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格1y（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨

7、势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格2y（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2y与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为 1000 元，生产每件配件的人力成本为 50 元，其它成本 30 元，该配件在 1 至 9月的销售量1p（万件）与月份x满足函数关系式1 . 11 . 01xp（1x9，且x取整数）10 至 12 月的销售量2p（万件）与月份x满足函数关系式9 . 21 . 02xp（10

8、x12，且x取整数） 求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润； （3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年 12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加 20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%a，与此同时每月销售量均在去年 12 月的基础上减少 %1 . 0 a这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5 月的总利润 1700 万元的任务，请你参考以下 数据，估算出a的整数值 （参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）【针对训练针对训练】在“母亲节”前夕，我市某校学

9、生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为 20 元的 “孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每 天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/ 件）满足一个以x为自变量的一次函数。 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围） ； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？【例 2】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0） ，直线1 xy与二次函数的图象交于BA,两点，其中点A在y轴上（1

10、）二次函数的解析式为y= ；（2）证明点) 12 ,(mm不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若C为线段AB的中点，过C点作xCE 轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点y轴上存在点K，使以CDAK,为顶点的四边形是平行四边形，则KK 点的坐标是 ；二次函数的图象上是否存在点P，使得ABDPOESS 2？求出P点坐标；若不存在，请说明理由【针对训练针对训练】如图，O为坐标原点，直线 l 绕着点)2 , 0(A旋转，与经过点) 1 , 0(C的二次函数hxy2 41的图象交于不同的两点QP、（1）求h的值；（2）通过操作、观察，算出POQ的面积的最小值（不必说理）；（3）过点CP、作直线，

11、与x轴交于点B，试问：在直线 l 的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状【基础闯关基础闯关】1、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，那么这个函数的解析式为_。 2、已知二次函数131232xxy，则函数y的最小值是_。3、把抛物线22xy 向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为_。4、将二次函数542xxy化成khxy2)(的形式，则y_。5、如图，抛物线的函数表达式是（ ） . A22xxy .B22xxy.C22xxy .D22xxy6、已知函数cbxaxy2)0(a的图象如图所示，则函数baxy的图象是（ ）. A .B .C .D

12、7、二次函数3122）（xy的图象的顶点坐标是（ ）. A（1，3） .B（1，3） .C（1，3） .D（1，3）8、对于抛物线3) 1(212xy，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线1x；顶点坐标为（1，3） ；1x时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）. A 1 .B2 .C3 .D49、已知：直线baxy过抛物线322xxy的顶点p，如图所示（1）顶点p的坐标是_（2）若直线baxy经过另一点A（0，11） ，求出该直线的表达式；（3）在（2）的条件下，若有一条直线nmxy与直线baxy关于x轴成轴对称，求直线nmxy与抛物线322xxy的交点坐标【拓展提高拓展提高】

13、1、将二次函数3) 1(22xy的图象沿y轴向上平移 3 个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 。2、若抛物线mxxy22的最低点的纵坐标为n，则nm的值是 。3、抛物线cbxaxy2的顶点坐标是3 , 1，且过点5 , 0，那么cbxaxy2的解析式为（ ）. A5422xxy .B5422xxy.C1422xxy .D3422xxy4、抛物线cbxxy2图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为322xxy，则b、c的值为（ ） . A 2b，2c .B2b，0c.C2b，1c .D3b，2c 6、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称

14、轴相同，则下列关系不正确的是（ ） . A k=n .Bh=m .Ckn .Dh0，k0 7、将二次函数322xxy化为khxy2)(的形式，结果为（ ） . A4) 1(2 xy.B4) 1(2 xy.C2) 1(2 xy.D2) 1(2 xy 9、在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OAOB ，交抛物线于点B， 以OA、OB为边构造矩形AOBC (1)如图 1，当点A的横坐标为 时，矩形AOBC是正方形；(2)如图 2，当点A的横坐标为时，求点B的坐标；将抛物线2xy 作关于x轴的轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过CBA,三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由