《岩石流体力学》PPT课件.ppt

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1、第 8 章 岩石流体力学8.1 8.1 概论概论8.2 8.2 岩石流体力学特性岩石流体力学特性8.3 8.3 岩石流体力学基础岩石流体力学基础8.4 8.4 岩体岩体-液体耦合力学模型及解法液体耦合力学模型及解法8.5 8.5 岩体岩体-气体耦合力学模型及解法气体耦合力学模型及解法8.1 概述概述岩石流体力学岩石流体力学 (固流耦合）固流耦合）(Rock(Rock Fluid mechanics)Louis C.1974 Fluid mechanics)Louis C.1974 提出提出岩石水力学岩石水力学,Rock Hydraulics),Rock Hydraulics)主要研究固流耦合作

2、用下岩体变形、破坏与流体渗流的规律及其工程效应。第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.1 概述概述研究领域研究领域:油气开采、煤层气开采、水文地质、油气开采、煤层气开采、水文地质、地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常规地热开发、规地热开发、HDR开发、水压致裂等极为广泛开发、水压致裂等极为广泛的工程领域。的工程领域。特点：特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（含物通过考虑岩体与流体的相互作

3、用（含物理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而单纯的渗流力学或固体力学则是通过估计另一单纯的渗流力学或固体力学则是通过估计另一方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误差，甚至会引起错误。差，甚至会引起错误。第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.1 概述概述社会实践推动了相关科学研究的发展社会实践推动了相关科学研究的发展 1 1）石油、天然气、煤层气开采）石油、天然气、煤层气开采2 2）环境工程：核废料、高污染化学废料）环境工程：核废料、高污染化学废料3 3）地震科学：）地震科学：4 4）水利、水电工程）水利

4、、水电工程5 5）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题6 6）地热开采：常规地热、高温岩体地热）地热开采：常规地热、高温岩体地热（HDRHDR）第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.1 概述概述研究方法角度划分：研究方法角度划分：1 1）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解法：）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解法：岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、固岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、固气液、固流热的耦合数学模型。气液、固流热的耦合数学模型。2 2）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相互）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相互作用的内在规律：有效应力、

5、化学流体作用下作用的内在规律：有效应力、化学流体作用下岩体特性、岩体渗流特性等。岩体特性、岩体渗流特性等。3 3）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设计）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设计。第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2 岩石流体力学特性岩石流体力学特性8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质A)密度密度:定义为流体单位体积的质量定义为流体单位体积的质量.随压力随压力(p)(p)热力学温度热力学温度(T)(T)变化变化.状态方程状态方程:=(p,T)(p,T)或或 f(f(,p,T)=0,p,T)=0单位单位:物理单位制物

6、理单位制:ML:ML-3-3 工程单位制工程单位制:FT:FT2 2L L-4-4真实气体真实气体:=p/Z(p,T)RT=p/Z(p,T)RT理想气体理想气体:=p/RT=p/RT 第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1 1)流流体体的的基基本本性性质质第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质重率重率:定义为流体单位体积的重量。定义为流体单位体积的重量。=g g单位单位:物理单位制物理单位制(M,L,T),(M,L,T),的量纲的量纲MLML

7、-2-2T T-2-2 工程单位制工程单位制(F,L,T)(F,L,T)的量纲的量纲FLFL-3-3比重或相对密度比重或相对密度:液体比重为液体比重为4 4 C C时液体密度与纯水密度之比时液体密度与纯水密度之比.气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之比比.单位制中单位制中,密度单位密度单位:g/cm:g/cm3 3 重率重率dyn/cmdyn/cm3 3第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质B)黏度黏度:牛顿流体牛顿流体:第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体

8、力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质非牛顿流体非牛顿流体:不服从方程不服从方程(1)(1)的流体都是非牛顿的流体都是非牛顿流体流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体所有气体及其简单液体都是非牛顿流体.A)BinghamA)Bingham塑性流体塑性流体B)B)假塑性流体假塑性流体C)C)胀流性流体胀流性流体D)D)触变性流体触变性流体E)E)流变性流体流变性流体第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质黏度的单位黏度的单位:动力黏度动力黏度 量纲量纲:ML-1T-1,或或 FL-

9、2T厘米克秒制中厘米克秒制中:1泊泊(P)=1达因秒达因秒/厘米厘米2 =(克厘米克厘米/秒秒2)*(秒秒/厘米厘米)=克厘米克厘米-1秒秒-11厘泊厘泊(cP)=0.01P,20 C C水的动力黏度为水的动力黏度为1cP.1cP.国际标准单位国际标准单位:帕斯卡帕斯卡.秒秒(Pa.s),(Pa.s),换算关系换算关系 第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质黏度的单位黏度的单位:运动黏度运动黏度 =/量纲量纲:L2T-1,或或 FL-2T厘米克秒制中单位厘米克秒制中单位:厘米厘米2/秒秒=cm2/s1

10、 cm2/s称为称为1斯托克斯斯托克斯,常用单位为厘斯托克常用单位为厘斯托克斯斯.第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质1)1)流体的基本性质流体的基本性质流体的压缩系数流体的压缩系数:压缩系数就是当物质承受法向压缩系数就是当物质承受法向压力或法向张力变化时压力或法向张力变化时,其体积其体积(和密度和密度)变化的变化的度量度量.压缩系数的倒数称为弹性模量压缩系数的倒数称为弹性模量.第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质2)2)孔隙岩体的基本性质孔隙岩体的基本性质孔隙率与有效孔隙率

11、孔隙率与有效孔隙率:有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙(即有即有效孔隙效孔隙)的体积与介质总体积比值的体积与介质总体积比值.ne=(Uv)e/Ub,(Uv)e+(Uv)ne=Uv第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质2)2)孔隙岩体的基本性质孔隙岩体的基本性质比面比面:多孔介质的比面多孔介质的比面(M)(M)定义为单位体积多定义为单位体积多孔介质孔介质(U(Ub b)内所有颗粒的总表面积内所有颗粒的总表面积(A(As s):):M=A M=As s/U/Ub b,M=L,M=L-1-1基本特征基本特

12、征:细粒的表面比粗粒的大的多细粒的表面比粗粒的大的多.砂岩的砂岩的比面为比面为1500cm1500cm2 2/cm/cm3 3,无烟煤最大为无烟煤最大为287m287m2 2/g./g.比面的测定方法比面的测定方法:统计法统计法;吸附法吸附法;湿热法湿热法比面特征的模拟比面特征的模拟:门杰海绵门杰海绵,席尔宾斯基地毯席尔宾斯基地毯第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.1 8.2.1 流体与骨架的性质流体与骨架的性质第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程1)1)线性渗流的物性方程线性渗流的物性方程DarcyDarcy定律定律 Q

13、=KA(hQ=KA(h1 1-h-h2 2)/L)/Lq=KJ J=(hq=KJ J=(h1 1-h-h2 2)/L)/LDarcyDarcy定律的推广定律的推广:第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程1)1)线性渗流的物性方程线性渗流的物性方程DarcyDarcy定律的适用范围定律的适用范围:雷诺数表示雷诺数表示:Re=qd/层流区层流区:1-10低流速低流速,粘滞力粘滞力过渡区过渡区:100惯性力起主要惯性力起主要作用作用紊流区紊流区第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程1)

14、1)线性渗流的物性方程线性渗流的物性方程水力传导系数与渗透率水力传导系数与渗透率DarcyDarcy定律中的比例系数定律中的比例系数K K称为水力传导系数或渗称为水力传导系数或渗透系数。透系数。在各向同性介质中，水力传导系数定义在各向同性介质中，水力传导系数定义为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介质输运流体能力的标量质输运流体能力的标量(量纲量纲L/TL/T)。特征：特征：与流体及骨架的性质有关。流体性质为密与流体及骨架的性质有关。流体性质为密度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布，度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布，颗粒、形状、比表

15、面、弯曲率、孔隙率等。颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。水力传导系数水力传导系数 K=k K=k/=kg/=kg/k k（量纲量纲L L2 2）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率，）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率，仅与骨架性质有关仅与骨架性质有关第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程1)1)线性渗流的物性方程线性渗流的物性方程水力传导系数与渗透率单位水力传导系数与渗透率单位在米制单位中：渗透率单位在米制单位中：渗透率单位cmcm2 2或或m m2 2，对于摄氏，对于摄氏2020度的水，度的水，K=1cm/s K=1cm/s 相当于：相当

16、于：k=1.02*10k=1.02*10-5-5cmcm2 2工程中：渗透率单位达西（工程中：渗透率单位达西（d d）公式：公式：k=k=（Q/AQ/A）/(p/x)/(p/x)对于摄氏对于摄氏2020度的水度的水,可做如下换算可做如下换算1d=9.86971d=9.8697 1010-9-9CMCM2 2=9.613=9.613 1010-4-4CM/SCM/S许多情况下用许多情况下用md,1md=10md,1md=10-3-3d d第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程2)2)非线性渗流规律非线性渗流规律(水水)Jones(1975

17、)Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式:Louis Peuga(1976)Louis Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响提出应力对渗透系数的影响:赵阳升等赵阳升等:式中式中:a,b,c:a,b,c为常数为常数.p.p为平均孔隙压为平均孔隙压,MPa,K,MPa,K的单的单位取位取cm/s,cm/s,或对于水可换算为或对于水可换算为md.md.第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程2)2)非线性渗流规律非线性渗流规律第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学2)2)非线性渗流规律非线

18、性渗流规律 3D3D应力下应力下,孔隙裂纹气体孔隙裂纹气体渗流规律渗流规律阳泉阳泉3#煤层煤样瓦斯渗透系数与体积应力、孔隙压的关系图煤层煤样瓦斯渗透系数与体积应力、孔隙压的关系图第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程3)3)裂隙介质中的渗流物性裂隙介质中的渗流物性方程方程发展发展:50:50年代苏联学者研究年代苏联学者研究Pomm(1966)Pomm(1966)Snow(1986Snow(1986Louis(1974)Louis(1974)Witherspoon1982Wither

19、spoon1982基本搞清了裂隙岩体的渗流基本搞清了裂隙岩体的渗流规律规律第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程3)3)裂隙介质中的渗流物性方程裂隙介质中的渗流物性方程1)1)单一裂缝水力学模型单一裂缝水力学模型 等宽度裂隙模型等宽度裂隙模型:对于壁面光滑的细小裂隙对于壁面光滑的细小裂隙,运运动方程为动方程为:(Louis1974)q=K:(Louis1974)q=Kf fJ Jf f (层流层流)渗透系数为渗透系数为 K Kf f=gd=gd2 2/12/12 对于裂隙面粗糙不平对于裂隙面粗糙不平 K Kf f=gdgd2 2/12/

20、12 C C 为连通系数为连通系数,连通面积与总面积的比连通面积与总面积的比;C C为裂隙面相对粗糙度系数为裂隙面相对粗糙度系数 C=1+8.8(/2d)C=1+8.8(/2d)1.51.5沟槽流模型沟槽流模型(Tsang1987)(Tsang1987)K Kf f=gd=gd3 3/12/12 第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.2 8.2.2 岩体渗流物性方程岩体渗流物性方程3)3)裂隙介质中的渗流物性方程裂隙介质中的渗流物性方程裂隙岩体介质的渗透规律裂隙岩体介质的渗透规律Romm(1966)Romm(1966)假定裂隙岩体介质为拟连续介质假定裂隙岩体介质为拟连续介质体体,水在

21、整体岩体中的流动用水在整体岩体中的流动用DarcyDarcy定律的形定律的形式式 q=k q=kf f(d/L)J(d/L)J裂隙组的等效渗透系数裂隙组的等效渗透系数 Ke=gd Ke=gd3 3/12/12 L LLouisLouis认为裂隙组的渗透系数为认为裂隙组的渗透系数为K=(d/L)KK=(d/L)Kf f+K+Km m (层流紊流均适用层流紊流均适用)第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.3 8.2.3 有效应力规律有效应力规律1)1)太沙基原理太沙基原理19231923年年,太沙基在研究土的固结时提出太沙基在研究土的固结时提出:Biot(1940s)Biot(1940s

22、)发展为三维有效应力规律发展为三维有效应力规律:价值：价值：1 1）饱和土中两个受力体系的相互关系；）饱和土中两个受力体系的相互关系；2 2）土体变形与两种应力的关系；）土体变形与两种应力的关系；3 3）土体强度与两种应力的关系。）土体强度与两种应力的关系。1950s1950s年代年代,土压力三轴仪研制成功土压力三轴仪研制成功,Skempton,Skempton实验发现实验发现:孔隙压力不仅受法向应力作用孔隙压力不仅受法向应力作用,同时受同时受剪应力影响剪应力影响 第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.3 8.2.3 有效应力规律有效应力规律2)2)修正的太沙基原理修正的太沙基原理1

23、9601960年年,Skempton,Skempton证明证明:太沙基原理对工程应用足太沙基原理对工程应用足够精确够精确.19601960年年,Skempton,Skempton发现太沙基有效应力原理对有发现太沙基有效应力原理对有些土工工程不适用些土工工程不适用,提出修正形提出修正形,Robinson(1959),Robinson(1959)、Handin(1963)Handin(1963)研究才形成如下形式研究才形成如下形式:00 1 1 称为有效应力系数称为有效应力系数.岩石的有效应力是岩体不均匀分布的孔隙裂隙在岩石的有效应力是岩体不均匀分布的孔隙裂隙在孔隙压的作用下的宏观响应的平均表示孔

24、隙压的作用下的宏观响应的平均表示.近年来近年来,赵阳升证明有效应力系数是孔隙压和体赵阳升证明有效应力系数是孔隙压和体积应力的双线性函数积应力的双线性函数.第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学有效应力系数规律有效应力系数规律(赵阳升赵阳升,1995年年)=a1+a2+a3p+a4 p第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.3 8.2.3 有效应力规律有效应力规律2)2)修正的太沙基原理修正的太沙基原理有效应力系数的分区特征有效应力系数的分区特征第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.3 8.2.3 有效应力规律有效应力规律2)2)修正的太沙基原理修正的太沙基原理对于裂缝而言对

25、于裂缝而言:法向应力为法向应力为 第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.4 8.2.4 流体作用下的岩体特性流体作用下的岩体特性1)1)问题问题 孔隙裂隙流体的存在对天然岩体有很强孔隙裂隙流体的存在对天然岩体有很强的破坏作用的破坏作用,其影响程度取决于岩体矿物组成与其影响程度取决于岩体矿物组成与流体组成的化学特性及其组合作用流体组成的化学特性及其组合作用.2)2)水的影响水的影响:R:Rc c=a-bW=a-bWc c (赵阳升赵阳升,靳钟铭靳钟铭)E=a/W E=a/Wc c-b (-b (李成江李成江)E=a-bp (E=a-bp (胡耀青胡耀青,赵阳升赵阳升)3)3)气体的影响

26、气体的影响:日本氏平增之日本氏平增之(1986)(1986)姚宇平姚宇平(1988),(1988),赵阳升贺军赵阳升贺军(1991),(1991),梁冰梁冰(1994)(1994)4)4)热流体与化学流体的影响热流体与化学流体的影响第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.4 8.2.4 流体作用下的岩体特性流体作用下的岩体特性第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.2.4 8.2.4 流体作用下的岩体特性流体作用下的岩体特性第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3 岩石流体力学基础岩石流体力学基础8.3.1 8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒不变形多孔介质中的质量守恒1)

27、1)基本连续性方程基本连续性方程近似地在近似地在P P点按泰勒展开点按泰勒展开,并忽略高级项得并忽略高级项得:控制体表面流入超出的数量控制体表面流入超出的数量质量守恒质量守恒或或第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.1 8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒不变形多孔介质中的质量守恒第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.1 8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒不变形多孔介质中的质量守恒质量通量质量通量质量守恒方程质量守恒方程:对于不变形介质对于不变形介质 n=n=常数常数将将DarcyDarcy定律代入方程定律代入方程:对于不可压缩流体对于不可压缩流体:LaplaceLa

28、place方程方程:第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.1 8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒不变形多孔介质中的质量守恒可压缩流体渗流控制方程可压缩流体渗流控制方程理想气体理想气体:Z(P)=1 Z(P)=1 介质均质各向同性介质均质各向同性第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.2 8.3.2 可压密介质中的质量守恒可压密介质中的质量守恒第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学质量守恒方程质量守恒方程固体骨架的可压缩性固体骨架的可压缩性岩体骨架的变形由固体颗粒体积岩体骨架的变形由固体颗粒体积U Us s与孔隙体积与孔隙体积U Up p的变形组成的变形组成:相应的压缩系

29、数为相应的压缩系数为U Ub b=U=Us s+U+Up p U Us s=(1-n)U=(1-n)Ub b U Up p=nU=nUb b一般一般 故故 8.3.2 8.3.2 可压密介质中的质量守恒可压密介质中的质量守恒第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学只有垂向压密的问题只有垂向压密的问题岩体的压缩系数为岩体的压缩系数为，有效应力，有效应力骨架的变形为：骨架的变形为：流体的压缩系数为流体的压缩系数为当当=const const 定义定义S Sopop为比质量储存系数为比质量储存系数对于均质各向同性体有对于均质各向同性体有8.3.3 8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动承压含水层和

30、越流含水层的流动第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学承压含水层承压含水层:忽略厚度的影响忽略厚度的影响 导水系数导水系数:T=Kb T=Kb 量纲量纲:L:L2 2/T,m/T,m2 2/h/h含水层储水系数含水层储水系数为为:含水层垂线上的平均测压含水层垂线上的平均测压水头下降水头下降(或上升或上升)一个单位时一个单位时,从单位水平面从单位水平面积含水层中释放或储存的水的体积积含水层中释放或储存的水的体积比储水系数比储水系数 S=SS=SS Sb b承压含水层渗流控制方程承压含水层渗流控制方程8.3.3 8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动承压含水层和越流含水层的流动第第 8 章章

31、岩石流体力学岩石流体力学8.3.3 8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动承压含水层和越流含水层的流动第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学越流含水层越流含水层:8.3.3 8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动承压含水层和越流含水层的流动第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学越流含水层越流含水层:主要考虑沿弱透水层的垂向运动主要考虑沿弱透水层的垂向运动.设垂向比流量为设垂向比流量为qqv v,则有则有对于均质各向同性的主含水层有对于均质各向同性的主含水层有对于弱透水层有对于弱透水层有当弱透水层上面存在一保持固定势的含水层当弱透水层上面存在一保持固定势的含水层:式中式中:8.3.3 8

32、.3.3 承压含水层和越流含水层的流动承压含水层和越流含水层的流动第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学越流含水层越流含水层:引入称为越流因素的另一个越流参数引入称为越流因素的另一个越流参数8.3.4 8.3.4 流函数与势函数流函数与势函数第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学流线流线:如果瞬时曲线上每一点的切线方向也是如果瞬时曲线上每一点的切线方向也是流体在该点的速度方向流体在该点的速度方向,则此曲线为流线则此曲线为流线,q q dr=0dr=0另一形式另一形式q q用势函数代替用势函数代替:在二维情况下在二维情况下:q qy ydx-qdx-qx xdy=0dy=0解为解为:=(x,

33、y)=const (x,y)=const 称为流函数称为流函数.对于均质各向同性岩体对于均质各向同性岩体 q=-grad q=-grad,=k=k,Cauchy-riemannCauchy-riemann条件条件 8.3.4 8.3.4 流函数与势函数流函数与势函数第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学对于均质各向同性体对于均质各向同性体,等势线处处垂直于流线等势线处处垂直于流线非均质各向同性体非均质各向同性体8.3.5 8.3.5 初边值条件初边值条件第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学解的适定性解的适定性:存在存在;唯一唯一;稳定稳定 边界条件边界条件:一类边界一类边界:给定势边界给

34、定势边界 DirichletDirichlet条件条件二类边界二类边界:给定通量给定通量 q qn n=q*ln=q=q*ln=qn n(x,y,z)(x,y,z)NewmannNewmann条件条件三类边界三类边界:混合边界混合边界CauchyCauchy条件条件 8.3.5 8.3.5 初边值条件初边值条件第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学研究历史研究历史:1960s:1960s开始开始,理论相对成熟理论相对成熟.裂隙岩体的渗流理论分为两大类裂隙岩体的渗流理论分为两大类:1)1)裂隙网

35、络渗流模型裂隙网络渗流模型,核心思想核心思想:裂隙和孔隙看裂隙和孔隙看成单独的两套系统成单独的两套系统,先单独研究先单独研究,再考虑二者的再考虑二者的水力交换水力交换.Barenblantt;Warren;Root,Wittke(1969,1970)Barenblantt;Warren;Root,Wittke(1969,1970)2)2)拟连续介质模型拟连续介质模型,核心思想核心思想:认为孔隙渗流很认为孔隙渗流很小小,可忽略可忽略.考虑裂隙分布特征考虑裂隙分布特征,确定渗透系数确定渗透系数,建立理论模型建立理论模型.代表代表:Romm(1966),Snow(1969,1972),Louis:R

36、omm(1966),Snow(1969,1972),Louis8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学1)1)裂隙网络渗流模型裂隙网络渗流模型:BarebblallttBarebblalltt假设假设:a):a)重叠的孔隙裂隙连续体重叠的孔隙裂隙连续体;随机分布的裂隙系统随机分布的裂隙系统,存在质量交换存在质量交换;b);b)根据量根据量纲分析导出的质量交换量纲分析导出的质量交换量Q Qpfpf=CKCKf f(P(P1 1-P-P2 2)/)/c)c)假设裂隙岩体对于裂隙和孔隙二类介质仍然假设裂隙岩体对于裂隙和孔隙二类介质仍然是均质

37、各向同性的是均质各向同性的.控制方程控制方程:8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学1)1)裂隙网络渗流模型裂隙网络渗流模型:8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学1)1)裂隙网络渗流模型裂隙网络渗流模型:WittkeWittke模型模型:假设假设:裂隙岩体的渗流空间由裂隙裂隙岩体的渗流空间由裂隙个体组成的裂隙网络所组成个体组成的裂隙网络所组成.根据质量守恒根据质量守恒,可可以给出三组方程以给出三组方程:a)a)在裂隙交点处在裂隙交点处,流入与流出节点的流量代数流入与流出

38、节点的流量代数和为和为0.0.B)B)分割各基质岩块的裂隙看成一多边形的闭合分割各基质岩块的裂隙看成一多边形的闭合回路回路,而各各回路的压差的代数和为而各各回路的压差的代数和为0.0.C)C)单一的裂隙形成的弯曲通道单一的裂隙形成的弯曲通道:8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.3.6 8.3.6 裂隙岩体的渗流模型裂隙岩体的渗流模型第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学2)2)拟连续介质模型拟连续介质模型RommRomm模型模型:假设假设:裂隙均布于岩体中裂隙均布于岩体中,孔隙很不孔隙很不发育发育.按等效的连续介质处理按等效

39、的连续介质处理.关键是寻求等效关键是寻求等效渗透系数渗透系数.对于一组裂隙对于一组裂隙:8.4 8.4 岩体岩体-液体耦合力学模型及解法液体耦合力学模型及解法第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.4.1 8.4.1 连续介质模型连续介质模型基本假设基本假设:1):1)固体骨架为弹性均质各向同性介固体骨架为弹性均质各向同性介质质.2).2)水渗流在微段压力梯度上服从达西定律水渗流在微段压力梯度上服从达西定律,整体上非线性分布整体上非线性分布;3);3)介质为单相水所饱和介质为单相水所饱和;4);4)服从修正的太沙基有效应力规律服从修正的太沙基有效应力规律;5);5)多孔介质多孔介质的体积变

40、形等于孔隙变形的体积变形等于孔隙变形.控制方程控制方程:8.4.2 8.4.2 块裂介质模型块裂介质模型块裂介质固体变形与液体渗流耦合数学模型及解法块裂介质固体变形与液体渗流耦合数学模型及解法 基质岩块液体渗流方程裂缝液体渗流方程基质岩块变形方程 裂缝变形方程,裂缝有效应力规律基质岩块有效应力规律 8.4 8.4 岩体岩体-液体耦合力学模型及解法液体耦合力学模型及解法第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.5 8.5 岩体岩体-气体耦合力学模型及解法气体耦合力学模型及解法第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.5.1 8.5.1 连续介质模型连续介质模型基本假设基本假设:1):1)固体

41、骨架为弹性均质各向同性介固体骨架为弹性均质各向同性介质质.2).2)水渗流在微段压力梯度上服从达西定律水渗流在微段压力梯度上服从达西定律,整体上非线性分布整体上非线性分布;3);3)介质为单相气体所饱和介质为单相气体所饱和;4);4)服从修正的太沙基有效应力规律服从修正的太沙基有效应力规律;5);5)多孔介多孔介质的体积变形等于孔隙变形质的体积变形等于孔隙变形.6).6)气体为理想气气体为理想气体体;)气体含量服从拉格缪尔公式气体含量服从拉格缪尔公式.控制方程控制方程:8.5 8.5 岩体岩体-气体耦合力学模型及解法气体耦合力学模型及解法第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学 块裂介质固体变

42、形与气体渗流耦合数学模型块裂介质固体变形与气体渗流耦合数学模型基质岩块气体渗流方程基质岩块气体渗流方程:裂缝气体渗流方程裂缝气体渗流方程:岩块变形方程岩块变形方程:裂缝变形方程裂缝变形方程:,岩块有效应力规律岩块有效应力规律:裂缝有效应力规律裂缝有效应力规律:8.5 8.5 岩体岩体-气体耦合力学模型及解法气体耦合力学模型及解法第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学8.5.3 8.5.3 求解策略求解策略按时间序列线性近似的非线性方程按时间序列线性近似的非线性方程迭代求解方法迭代求解方法Figure 1 geometry and physical model drilling hole fractureg=0g=0g=0g=012.5m1.5mSeepage model Deformation model of solid第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学瓦斯抽放仿真图瓦斯抽放仿真图（3）(抽放钻孔位于裂缝交会点抽放钻孔位于裂缝交会点)第第 8 章章 岩石流体力学岩石流体力学