【教学课件】第十四章整式的乘法.ppt

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1、第十四章第十四章 整式的乘法整式的乘法歧坪中学歧坪中学 罗锦秀罗锦秀思考：103 102 =23 22=（101010）（1010）（222）（22）a3a2 =a（）.5（a a）（a a a）=a a a a a3个a2个a5个a5105 2思考思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10 ；=2 ；=a 。猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+

2、n)个a即am an=am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an=am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.练习(1011 )(a10 )（2）a7 a3（3

3、）x5 x5（4）b5 b（1）1051061、抢答：、抢答：（x10）（b6 ）2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 计算：（1）x2 x5 （2）a a6.（3）(-2)(-2)4(-2)3 （4）xm x3m+1 典例解析 填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4

4、）xm （）3m变式变式练习练习x3a5 x32m计算计算:（1 1）（2 2）解（1）原式=（2）原式=当底数互为相反数时：当底数互为相反数时：1 1、先判断符号。、先判断符号。2 2、转化为同底数幂运算。、转化为同底数幂运算。知识拓展一知识拓展一：想一想：想一想：底数互为相反数时，怎样运算更简单底数互为相反数时，怎样运算更简单?计算：计算：原式原式=原式原式=原式原式=知识拓展二知识拓展二注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.2、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n =？解解：am+n=am an（逆向思维）（逆向思维）=2 3=6 1、如果、如果an-2an+1=a11,则则n=?6知识拓展三知识拓展三：点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.小结同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n为正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.