《组合投资理论》PPT课件.ppt
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1、2023/1/20西南财经大学金融学院1第五章第五章 组合投资理论组合投资理论风险与风险厌恶风险与风险厌恶组合投资理论组合投资理论2023/1/20西南财经大学金融学院2学习目标学会测度单一资产及资产组合的收益与学会测度单一资产及资产组合的收益与风险,并理解风险风险,并理解风险-收益权衡、收益权衡、“没有没有免费午餐免费午餐”的理念。的理念。掌握组合可以降低风险的基本原理和推掌握组合可以降低风险的基本原理和推导,知道如何构造最优投资组合;认识导,知道如何构造最优投资组合;认识组合理论在实际运用中存在的限制。组合理论在实际运用中存在的限制。2023/1/20西南财经大学金融学院3单一资产的风险与
2、收益单一资产的风险与收益风险偏好与效用函数风险偏好与效用函数资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益一、风险与风险厌恶一、风险与风险厌恶2023/1/20西南财经大学金融学院4一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险(一)投资的目的和原则(一)投资的目的和原则1、目的:、目的:人人们们进进行行投投资资的的直直接接动动机机是是获获得得收收益益,投投资资决决策策的的目目标标是收益最大化。是收益最大化。投资者要求对放弃当前消费给予补偿。投资者要求对放弃当前消费给予补偿。投投资资收收益益受受到到许许多多不不确确定定因因素素的的影影响响,投投资资者者承承担担了了风风险,同样需要补偿。险,同样需要
3、补偿。收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。2023/1/20西南财经大学金融学院5一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 2、原则:、原则:在风险既定的条件下,获得最大的收益。在风险既定的条件下,获得最大的收益。在收益既定的条件下,承担最小的风险。在收益既定的条件下,承担最小的风险。2023/1/20西南财经大学金融学院6一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险(二)单一资产的收益(二)单一资产的收益1、一般投资收益率、一般投资收益率任任何何一一项项投投资资的的结结果果都都可可用用收收益益率率来来衡衡量量,通通常常收收益益率率的计
4、算公式为:的计算公式为:收益率(收益率(%)=(收入(收入支出)支出)/支出支出100%投投资资期期限限一一般般用用年年来来表表示示,如如果果期期限限不不是是整整数数,则则转转换换为年。为年。2023/1/20西南财经大学金融学院7一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 2、期望收益率期望收益率在在通通常常情情况况下下,收收益益率率受受许许多多不不确确定定因因素素的的影影响响,因因而而是一个随机变量。是一个随机变量。未未来来不不确确定定因因素素的的影影响响使使得得投投资资者者不不可可能能对对未未来来一一定定时时期内的收益率作出准确判断。期内的收益率作出准确判断。投投资资者者可可以以对
5、对收收益益率率介介于于某某个个范范围围(或或者者某某个个值值)的的可可能能性作出估计,得到关于收益率的某种概率分布。性作出估计,得到关于收益率的某种概率分布。2023/1/20西南财经大学金融学院8一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 一个例子:一个例子:W=100W1=150 Profit=50W2=80 Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2 =6(150)+.4(80)=1222023/1/20西南财经大学金融学院9一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 一般地,期望收益率的计算公式为:一般地,期望收益率的计算公式为:收益率收益率概
6、率概率2023/1/20西南财经大学金融学院10一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险(三)单一资产的风险(三)单一资产的风险投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风险。投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风险。可能的收益率越分散,它们与期望收益率的偏离程度就可能的收益率越分散,它们与期望收益率的偏离程度就越大,投资者承担的风险也就越大。越大,投资者承担的风险也就越大。风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上,这种偏离程度由方差或标准差来度来反映。在数学上,这种偏离程度由方差或标准差来度量。量。2023/1
7、/20西南财经大学金融学院11一、单一资产的收益与风险 一个例子:W=100W1=150 Profit=50W2=80 Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2 =6(150)+.4(80)=122s2=pW1-E(W)2+(1-p)W2-E(W)2=.6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000s=34.2932023/1/20西南财经大学金融学院12一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 一般地,风险的计算公式为:一般地,风险的计算公式为:收益率收益率概率概率2023/1/20西南财经大学金融学院13一、单一资产的收益与风险一
8、、单一资产的收益与风险 比较:比较:W1=150 Profit=50W2=80 Profit=-20p=.61-p=.4100风险资产风险资产无风险资产无风险资产Profit=5E(风险资产风险资产)=22 E(无风险资产无风险资产)=5(风险资产风险资产)=34.293 34.293 (风险资产风险资产)=0 风险溢价风险溢价=172023/1/20西南财经大学金融学院14一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 风险的类型:风险的类型:2、性质:、性质:系统性风险,是与市场整体运动相关联的风险;往系统性风险,是与市场整体运动相关联的风险;往往使整个一类或一组证券产生价格波动;通常来
9、源于宏往使整个一类或一组证券产生价格波动;通常来源于宏观因素变化对市场整体的影响;难以通过证券组合来规观因素变化对市场整体的影响;难以通过证券组合来规避。避。非非系系统统风风险险,只只同同某某个个具具体体的的股股票票、债债券券相相关关联联,而而与与整整个个市市场场无无关关的的风风险险;通通常常来来源源于于企企业业内内部部的的微微观观因因素;可以通过证券组合来规避。素;可以通过证券组合来规避。2023/1/20西南财经大学金融学院15一、单一资产的收益与风险一、单一资产的收益与风险 风险的规避风险的规避n分散化、套期保值与保险分散化、套期保值与保险n对于非系统风险,可采用分散投资来弱化甚至消除。
10、对于非系统风险,可采用分散投资来弱化甚至消除。n完完全全分分散散化化可可以以消消除除非非系系统统风风险险,同同时时系系统统风风险险趋趋于于正常的平均水平正常的平均水平即市场整体水平。即市场整体水平。2023/1/20西南财经大学金融学院16二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 1、投机与赌博、投机与赌博投机是指承担一定的风险来获得相应的报酬,其目的是投机是指承担一定的风险来获得相应的报酬,其目的是获得风险溢价。获得风险溢价。赌博是指为不确定的结果打赌,其承担风险的目的是获赌博是指为不确定的结果打赌,其承担风险的目的是获得乐趣。得乐趣。公平游戏:预期收益为零公平游戏:预期收益为零2023
11、/1/20西南财经大学金融学院17二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 2、风险偏好的类型:、风险偏好的类型:风险厌恶:风险厌恶:要求正的风险溢价,即承担风险要求获得风险报酬。要求正的风险溢价,即承担风险要求获得风险报酬。不会参与公平游戏或赌博。不会参与公平游戏或赌博。风险中立:不关心风险,只以收益作为决策的依据。风险中立:不关心风险,只以收益作为决策的依据。风险爱好:不要求正的风险溢价,以承担风险本身来获得满足。风险爱好:不要求正的风险溢价,以承担风险本身来获得满足。会参与公平游戏或赌博。会参与公平游戏或赌博。2023/1/20西南财经大学金融学院18二、风险偏好与效用函数二、风险偏
12、好与效用函数 3、效用函数:、效用函数:可以用效用函数来反映收益与风险的权衡。可以用效用函数来反映收益与风险的权衡。U=E(r)-.005 A 2E(r)为期望收益;为期望收益;2为风险;为风险;A表示投资者的风险偏好表示投资者的风险偏好2023/1/20西南财经大学金融学院19二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 风险偏好对效用的影响风险偏好对效用的影响(参考前例)(参考前例)U=E(r)-.005 A 2 =22 -.005 A(34)2风险厌恶程度风险厌恶程度 A 效用价值效用价值 高高 5 -6.90 3 4.66 低低 1 16.222023/1/20西南财经大学金融学院20
13、二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 投资原则可以修改为:效用价值最大化投资原则可以修改为:效用价值最大化123期望收益期望收益方差或标准差方差或标准差 2 优于优于 1;具有更高收益具有更高收益 2 优于优于 3;具有更低风险具有更低风险 1与与3呢?呢?2023/1/20西南财经大学金融学院21二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 4、无差异曲线:、无差异曲线:(1)、定义:、定义:给定投资者的风险偏好,在期望收益给定投资者的风险偏好,在期望收益-风险坐标图中,将风险坐标图中,将具有相等效用价值的所有资产(组合)连结起来的曲具有相等效用价值的所有资产(组合)连结起来的曲线。
14、线。2023/1/20西南财经大学金融学院22二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 一个例子:一个例子:A=4 期望收益期望收益 标准差标准差 U=E(r)-.005A 21020.021525.522030.022533.922023/1/20西南财经大学金融学院23二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 一条无差异曲线一条无差异曲线期望收益期望收益标准差标准差2023/1/20西南财经大学金融学院24二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 n无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率。n斜斜率率越越高高,表表明明投投资资者者承
15、承担担同同样样大大的的风风险险,会会要要求求更更高高的的收收益益补补偿偿,说说明明该该投投资资者者越越厌厌恶恶风风险险;斜斜率率越越低低,表明该投资者的厌恶风险程度越低。表明该投资者的厌恶风险程度越低。n一般情况下,无差异曲线是向下凸的。一般情况下,无差异曲线是向下凸的。2023/1/20西南财经大学金融学院25二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数(2)无差异曲线族)无差异曲线族期望收益期望收益标准差标准差效用增加效用增加2023/1/20西南财经大学金融学院26二、风险偏好与效用函数二、风险偏好与效用函数 n任何一个资产组合都将落在某一条无差异曲线上,落任何一个资产组合都将落在某一条
16、无差异曲线上,落在同一条无差异曲线上的组合带来相同的满意程度;在同一条无差异曲线上的组合带来相同的满意程度;落在不同无差异曲线上的组合则带来不同的满意程度。落在不同无差异曲线上的组合则带来不同的满意程度。n一一个个组组合合不不可可能能同同时时落落在在两两条条无无差差异异曲曲线线上上,即即任任意意两条无差异曲线不会相交。两条无差异曲线不会相交。n位位置置越越高高的的无无差差异异曲曲线线代代表表着着更更高高的的满满意意程程度度,或或者者说代表着更好的资产组合。说代表着更好的资产组合。2023/1/20西南财经大学金融学院27三、资产组合的收益与风险三、资产组合的收益与风险 1、资产组合的期望收益:
17、、资产组合的期望收益:组合中各种资产期望收益的加权平均值,权重为各组合中各种资产期望收益的加权平均值,权重为各种资产在组合中所占的比例。如两种资产的组合,种资产在组合中所占的比例。如两种资产的组合,rp =W1r1+W2r2W1=资产资产 1 的投资比例的投资比例W2=资产资产 2 的投资比例的投资比例r1 =资产资产 1 的期望收益的期望收益r2 =资产资产 2 的期望收益的期望收益2023/1/20西南财经大学金融学院28三、资产组合的收益与风险三、资产组合的收益与风险 2、资产组合的风险:、资产组合的风险:不是组合中各种资产方差的加权平均,而是引入协不是组合中各种资产方差的加权平均,而是
18、引入协方差的影响。如两种资产的组合,方差的影响。如两种资产的组合,p2=w12 12+w22 22+2W1W2 Cov(r1r2)W1=资产资产 1 的投资比例的投资比例W2=资产资产 2 的投资比例的投资比例 12 =资产资产 1 的方差的方差 22=资产资产 2 的方差的方差Cov(r1r2)=资产资产1与资产与资产2的协方差的协方差2023/1/20西南财经大学金融学院29资产组合收益与风险的测定(详细介绍)资产组合收益与风险的测定(详细介绍)证券组合理论模型的假定证券组合理论模型的假定证券组合的可行域与有效边界证券组合的可行域与有效边界最优投资组合的选择最优投资组合的选择组合投资的特点
19、组合投资的特点二、二、证券组合理论证券组合理论2023/1/20西南财经大学金融学院30n马马可可维维茨茨利利用用两两个个数数值值来来衡衡量量投投资资者者的的预预期期收收益益水水平平和不确定性和不确定性(风险风险)。期望收益率(均值)期望收益率(均值)收益率的方差收益率的方差n在在此此基基础础上上建建立立所所谓谓的的均均值值-方方差差模模型型,以以阐阐述述如如何何通通过过证证券券组组合合的的选选择择来来实实现现收收益益与与风风险险之之间间的的最最佳佳平平衡。这就是证券组合投资理论。衡。这就是证券组合投资理论。2023/1/20西南财经大学金融学院31一、证券组合的收益与风险一、证券组合的收益与
20、风险(一)证券组合的收益(一)证券组合的收益 1、投资于两种证券的预期收益、投资于两种证券的预期收益 投投资资者者将将资资金金投投资资于于1、2两两种种证证券券,则则两两种种证证券券投投资资组组合合的的预预期期收收益益率率等等于于各各个个证证券券预预期期收收益益率率的的加加权权平平均值,用公式表示如下:均值,用公式表示如下:rp =W1r1+W2r2 W1=证券证券 1的投资比例的投资比例 W2=证券证券 2 的投资比例的投资比例 r1 =证券证券 1 的预期收益的预期收益 r2 =证券证券 2 的预期收益的预期收益 W1+W2=12023/1/20西南财经大学金融学院32一、证券组合的收益与
21、风险一、证券组合的收益与风险 n注意,证券组合的权重可以为负。注意,证券组合的权重可以为负。比比如如W1 0,则则由由W1+W2=1 得得W2=1 W1 0,表表示示该该投投资资者者不不仅仅将将全全部部资资金金买买入入2,而而且且还还做做了了证证券券1的空头,并将所得资金也买入证券的空头,并将所得资金也买入证券2。2023/1/20西南财经大学金融学院33一、证券组合的收益与风险一、证券组合的收益与风险 2、投资于三种证券的预期收益、投资于三种证券的预期收益rp =W1r1+W2r2+W3r32023/1/20西南财经大学金融学院34一、证券组合的收益与风险一、证券组合的收益与风险 3、投资于
22、多种证券的预期收益、投资于多种证券的预期收益 证证券券投投资资组组合合的的预预期期收收益益率率就就是是组组成成该该组组合合的的各各种种证证券券的的预预期期收收益益率率的的加加权权平平均均数数,权权数数是是投投资资于于各各种种证证券的资金占总投资额的比例,用公式表示如下:券的资金占总投资额的比例,用公式表示如下:n rP=Wiri nE(rP)=Wi E(ri)其其中中:rP代代表表证证券券投投资资组组合合的的收收益益率率;Wi是是投投资资于于i证证券券的的资资金金占占总总投投资资额额的的比比例例或或权权数数;ri是是证证券券i的的收收益益率率;rP代代表表证证券券投投资资组组合合的的收收益益率
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