2016高三复习优质课件(第二辑)：三角函数性质.ppt

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1、三角函数性质（1）常考知识点n解析式n图像n最小正周期n值域（最值）n单调性n求值一、将下列函数化简为一、将下列函数化简为 型型方法：逆用两角和、差的正、余弦公式方法：逆用两角和、差的正、余弦公式题型一：题型一：sinx、cosx的一次齐次式y=asinx bcosx.8.引申：先用诱导公式引申：先用诱导公式7题型二：题型二：sinx、cosx的二次齐次式的二次齐次式y=a sin2x+bsinxcosx+c cos2x 10.9.11.方法：用正弦二倍角公式和降幂公式化简成sin2x、cos2x的一次齐次式，再化成y=Asin(2x+)例题：已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的值

2、域；（3）求函数的单调增区间12.已知向量，（1）求函数的最小正周期；在上的值域；（2）求函数在上的单调增区间.（3）求函数小结：研究函数的单调性、周期性、奇偶性、值域、最值等性质,常由三角函数化同角同名等技巧将解析式化简成 y=Asin(x+)后求解,1.y=asinx bcosx 型：逆用两角和、差的正弦、余弦公式；2.y=a+bsinxcosx+c先化简成sin2x、cos2x的一次齐次式3.解决形如 的函数有关性质问题：结合图像理解记忆必要时结合诱导公式、向量运算化简，其它形式三角函数都是设法化简后求解。课后训练：1.已知函数 ，（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值，以及取得最大值时x的集合.2已知函数 ，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间.