《根与系数的关系》PPT课件.ppt

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1、一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式：的求根公式：x=(b2-4ac 0)（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0(3)2x2+3x-2=0解下列方程并完成填空：解下列方程并完成填空：方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271-3-4-4-1-2一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2 ,那么x1+x2=,x1x2=（韦达定理）（韦达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为注：能用根与系数的关系的前提条件为

2、b2-4ac0如果方程x2+px+q=0的两根是x1 ，x2，那么x1+x2=,x1x2=Pq例例1 1、不解方程，求方程两根的和与两根的积：、不解方程，求方程两根的和与两根的积：我能行我能行1例例2 2、已知方程、已知方程求它的另一个根及求它的另一个根及的一个根是的一个根是2 2的值。的值。我能行我能行2例例3 3、不解方程，求一元二次方程、不解方程，求一元二次方程两个根的两个根的平方和；平方和；倒数和。倒数和。我能行我能行3 我能行我能行4例例4 4、求运用根与系数的关系一个一元二次方程，、求运用根与系数的关系一个一元二次方程，使它的两个根是：使它的两个根是：，（1 1）下列方程两根的和与

3、两根的积各是多少？）下列方程两根的和与两根的积各是多少？；求它的另一个根及求它的另一个根及（2 2）已知方程）已知方程的值。的值。的一个根是的一个根是1 1，是方程是方程不解方程，求下列各式的值不解方程，求下列各式的值:（3 3）设）设的两个根的两个根,开启 智慧知识在于积累知识在于积累开启 智慧知识在于积累知识在于积累（4 4）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为：）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为：；（5 5）已知两个数的和等于）已知两个数的和等于，积等于，积等于求这两个数求这两个数根与系数关系小结1、已知方程的一个根求另一个根及未知数、已知方程的一个根求另一个根及未知数（也可以用根的定义求解）（也可以用根的定义求解）对于一元二次方程对于一元二次方程 的两根的两根2、求关于两根的代数式的值求关于两根的代数式的值如如:两根的平方和、两根的倒数和等两根的平方和、两根的倒数和等3、以、以x x1 1、x x2 2 为根的一元二次方程为根的一元二次方程 x x2 2-(x-(x1 1+x+x2 2)x+x)x+x1 1x x2 2=0=0，