2014一轮复习课件第5章第3节等比数列及其前n项和.ppt

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1、考纲要求考情分析1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系.1.从考查内容看，高考主要考查等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质，等比数列的综合问题也是考查的热点2.从考查题型看，三种题型都可以出现，选择题、填空题侧重对定义、通项公式、性质的考查，或利用方程思想求一些基本元素；解答题注重综合性，难度中等偏上.一、等比数列的基础知识a1qn1amqnm b2ac是a，b，c成等比数列的什么条件？提示：b2ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件当b0时，且a，c至

2、少有一个为0时，满足b2ac，但a，b，c不成等比数列，反之，若a，b，c成等比数列，则必有b2ac.递增递减常数列1若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4C8 D16答案：B 2设数列an，bn分别为等差数列与等比数列，且a1b14，a4b41，则以下结论正确的是()Aa2b2Ba3b5Da6b6答案：A 3已知等比数列an中，an0，a10a11e，则ln a1ln a2ln a20的值为()A12B10C8De解析：ln a1ln a2ln a20ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln e1010.答案：B答案：15 5已知an是递增等比数列，a22，a

3、4a34，则此数列的通项公式an_.解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.ana2qn222n22n1.答案：2n1【考向探寻】1等比数列的判定2求等比数列的通项公式3利用等比数列的通项公式解决问题等比数列的基本运算(2)(文)数列an的前n项和为Sn，若anSnn，cnan1.求证：数列cn是等比数列；求数列an的通项公式答案：B (2)(理)解：证明：Sn14an2，Sn4an12(n2)，an14an4an1，an12an2an4an12(an2an1)，又bnan12an，bn1an2an1，bn2bn1.又a11，Sn14an2，S24a126，a

4、25，b1a22a13，bn是以3为首项，2为公比的等比数列等比数列的判定方法有(3)通项公式法：若数列通项公式可写成ancqn(c，q均为不为0的常数，nN*)，则an是等比数列(4)前n项和公式法：若数列an的前n项和Snkqnk(k为常数且k0，q0,1)，则an是等比数列其中前两种方法是证明等比数列的常用方法，而后两种方法常用于选择、填空中 若要判定一个数列不是等比数列，则只需判定存在连续三项不成等比即可【活学活用】1已知an是首项为a1，公比q(q1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S24S4，设bnqSn.(1)求q的值；(2)数列bn能否是等比数列？若是，请求出a1的值

5、；若不是，请说明理由【考向探寻】1求等比数列的前n项和2利用等比数列的前n项和公式解决问题等比数列的前n项和 答案：A 若数列an的前n项和SnAqnB，则数列an为等比数列的充要条件是AB0.答案：B 【考向探寻】1利用等比数列的性质简化解题过程2等比数列性质的探求等比数列的性质及综合应用【典例剖析】(1)(2012新课标全国高考)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10A7B5C5D7(2)(2013锦州模拟)设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：D 答案：C 等比数列的性质可以分为三类：(1)通项公式的变形，(2)等比中项的变形，(3)前n项和公式的变形根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口求等比数列的公比时忽视隐含条件致误 活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！