鲁教版《图形的旋转》课件.ppt

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1、平移变换平移变换平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形变换称为平移。，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征:温故而知新：温故而知新：自转与公转自转与公转转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其

2、形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点按某按某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，图形的这种变化，图形的这种变化称为旋转。称为旋转。AoBpPov旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟

3、摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习1:1:B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/A/900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100 找一找找一找ABOCD点点A A的

4、对应点是的对应点是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_;点点F点点MAMD，BME，CMF旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动

5、；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度做一做做一做如图，如果旋转中心在如图，如果旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，处，逆时针转动逆时针转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到DEFDEF的位置。的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？6060A AB BC CD DE EF F答：点答：点A A的对应点是点的对应点是点 ;点点B B的对应点

6、是点的对应点是点 ;点点C C的对应点是点的对应点是点 ;线段线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段BCBC的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段ACAC的对应线段是线段的对应线段是线段 ;AA的对应角是的对应角是 ;BB的对应角是的对应角是 ；CC的对应角是的对应角是 ;旋转中心是点旋转中心是点 ；O OD DE EF F DEDEEFEFDFDFDDEEFF O OAOBAB45点点B的的对对应应点点是是_；线线段段OB的的对对应应线线段段是是线线段段_；线线段段AB的的对对应应线线段段是是线线段段_；A的的对对应应角角是是_；B的的对对应应角角是是_；旋旋转转中中

7、心心是是点点_；旋旋转转的的角角度度是是_。问题一问题一CBAABCO如图，将如图，将 ABC绕着外绕着外面的点面的点O旋旋转转60将整将整个个 ABC旋旋转到转到ABC的的位置。位置。点点B的的对对应应点点是是_；线线段段BC的的对对应应线线段段是是线线段段_；线线段段AB的的对对应应线线段段是是线线段段_；C的的对对应应角角是是_；B的的对对应应角角是是_；旋旋转中心是点转中心是点_；旋转的角度是；旋转的角度是_。问问题题二二A AO OB B 试一试试一试 ABC ABC绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转4545后变成后变成ABCABC1 1、在旋转过程中你发现了什么？、在旋转过程中你发

8、现了什么？旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状。2 2、点、点B B的对应点是点的对应点是点 ;线段线段OBOB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;AA的对应角是的对应角是 ;BB的对应角是的对应角是 ；旋转中心是点旋转中心是点 ；旋转的角度是旋转的角度是 。OB OB 的中点的中点D D的对应点在的对应点在 。45 45 B BOB OB A B A B A A BBO O4545D D .OB OB 的中点上的中点上D D A B 做一做做一做A AB BC CD DA AB BC CD D（）对应点到旋转中心的距离相等旋

9、转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小

10、关系？有什么大小关系？例例1旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角A AB BCA AB BC将等边将等边ABC绕着点绕着点C按某个方向按某个方向旋转旋转900后得到后得到A/B/CA AB BCA/B/、钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？随堂练习随堂练习1 1、（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转20

11、20分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为 解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴轴 心心；随堂练习随堂练习2 2、A AB BC CA AB BABCDABCDABCD 随堂练习随堂练习3 3、知识技能知识技能1.1.A AB BC CD DE E 数学理解数学理解3 3、D DE EA AB BC CF F 问题解决问题解决4 4 A AB BC CP PP P旋转角旋转角旋转中心旋转中心E EC CA AB BD DOBCABCA例例1 ABC1 ABC是等边三角形是等边三角形,D,D是是BCBC上的一点上的一点,ABD,ABD经过逆时针旋转后到经过逆时针旋转后到 AC

12、E ACE的位置的位置.(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转了多少度旋转了多少度?(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点的中点,经过上述旋转后经过上述旋转后,点点M M转转 到什么位置到什么位置?A AB BC CE EM.解解(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点A A(2)(2)旋转了旋转了60 60(3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点上的中点上.cEBDAOBCABCA旋转的性质：旋转的性质：（1 1）旋转前后，对应角相等；对应线段）旋转前后，对应角相等；对应线段相等；旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等相等；旋转角相等；对应点到旋转中心的距离

13、相等.（3 3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角旋转角.1 1、四边形、四边形ADADC CB B是由正方形是由正方形ABCDABCD旋转而成旋转而成.(1)(1)旋转中心是旋转中心是_ _(2)(2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A A4545(3)(3)若正方形的边长是若正方形的边长是1 1，则，则CD=_CD=_C C DDBBB BA AC CD D 随随 堂堂 练练 习习试一试试一试图中是否存在这样的两个三角形，其中图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？一个是通过另一个旋转得到的？思考思考:图形的旋转

14、是由什么图形的旋转是由什么 决定的决定的?图形的旋转是由旋转中图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定心和旋转的角度决定.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等的图形全等.2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等教学反思 在教学中，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。同时课上我注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。另外引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。