2018年度河南普通高级中学招生专业考试.试卷.数学(word版,含内容答案.).doc

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1、2018 年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：注意事项： 1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡 上，答在试卷上的答案无效。一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个 是正确的.1.的相反数是52（A） （B） （C） （D）5252 25252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D）210147. 23102147. 010101

2、47. 211102147. 03.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A）厉 （B）害 （C）了 （D）我4.下列运算正确的是（A） （B） （C） （D）532)xx（532xxx743xxx1233 xx5.河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为： 15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是 （A）中位数是 12.7% （B）众数是 15.3% （C）平均数是 15.98% （D）方差是 06.九章算术中记载：“今有共买羊，人出五

3、，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（A） （B） （C） （D） 37455xyxy 37455xyxy 37455xyxy 37455xyxy7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A） （B） （C） （D）0962 xxxx 2xx23201) 12x（8.现有 4 张卡片，其中 3 张卡上正面上的图案是“” ，一张卡片正面上的图案 是“” ，他们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝

4、上洗匀，从中随机抽取 两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A） （B） （C） （D）169 43 83 219.如图，已知AOBC 的顶点 O（0,0） ，A（-1,2） ，点 B 在 x 轴正半轴上.按以下 步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内21交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（A） （B） （C） （D）（2 , 15 ）（2 ,5）（2 ,53）（2 , 25 10.如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以

5、 1cm/s 的速度匀速运动到点 B.图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（）随时间 x（s）变化的关2cm系图象，则 a 的值为（A） （B） （C） （D）522552二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.计算：=_.95 12.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O，EOD=50，则BOC 的度数为_.13.不等式组的最小整数解是_. 3425xx，14.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时 针旋转 90得到ABC，其中点 B 的运动路径为弧，则图中阴影部BB 分的面积为_.15.如图，MAN

6、=90，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连 接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称.点 D，E 分别为 AC，BC 的中点， 连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE.当AEF 为直角三角形时， AB 的长为_.三、解答题三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）先化简，再求值：，其中 x=.11112xx x12 17.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫 天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治 理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分

7、市民（问卷调查表如图所 示） ，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮，您选哪一项？治理杨絮，您选哪一项？（单选） A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植 D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E.其他根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有_人. （2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是_. （3）请补全条形统计图. （4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人 数.18.（9 分）如图，反比例函数（x0）的图象过格点（网格线的交点）P.xky （1

8、）求反比例函数的解析式. （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均需满 足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；矩形的面积等于 k 的值.19.（9 分）如图，AB 是O 的直径，DOAB 于点 O，连接 DA 交O 于点 C， 过点 C 作O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F. （1）求证：CE=EF. （2）连接 AF 并延长，交O 于点 G.填空：当D 的度数为_时，四边形 ECFG 为菱形；当D 的度数为_时，四边形 ECOG 为正方形.20.（9 分） “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其

9、比赛器材由高、低两 根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节 高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学 问题，请你解答.如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90cm，低杠上点 C 到直线 AB 的 距离 CE 的长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知 低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的 夹角DBF 为 80.3，求高、低杠间的水平距离 CH 的长.（结果精确到 1cm，参考数据：sin82.40.991，cos82.40.13

10、2，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21.（10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个） 与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售 利润的几组对应值如下表： 销售单价 x（元）8595105115 日销售量 y（个）17512575m 日销售利润 w（元）87518751875875 （注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价） ）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值. （2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_元

11、.当销售单价 x=_元时，日销 售利润 w 最大，最大值是_元. （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日 销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为 90 元时，日销售 利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10 分） （1）问题发现问题发现如图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40， 连接 AC，BD 交于点 M.填空：的值为_.BDACAMB 的度数为_.（2）类比探究类比探究如图 2，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，OAB=OCD=

12、30，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M.请判断的值及AMBBDAC的度数，并说明理由. （3）拓展延伸拓展延伸在（2）的条件下，将OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M.若 OD=1，OB=，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长.723.（11 分）如图，抛物线交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C.cxaxy62直线 y=x-5 经过点 B，C. （1）求抛物线的解析式. （2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M.当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合） ，作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边 形，求点 P 的横坐标.连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写 出点 M 的坐标.