2018年度沪教版.数学六上《分数与小数地互化》word教案课件教材汇总.doc

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1、有限小数分数与小数 的互化小数化分数分数化小数无限循环小数无限小数有限小数【知识精讲】知识点知识点 1 小数化成分数小数化成分数1、 以小数的位数多少分类：小数的位数有限的叫有限小数；小数的位数无限的叫无限小数，即小数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数（即无理数）2、 小数化成分数的方法：小数可以直接写出分母是 10,100,1000，的分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。【例 1】 把下列小数化成分数：0.8, 0.25, 4.625【例 2】 将下列小数分别化成最简分数：（1）0.35； （2）0.02； （3）

2、2.135.解析：如果是纯小数，原来有几位小数，就在 1 后面添几个零作分母，原来的小数去掉小数点作分子；如小数点后有一位小数，则分母是 10，小数点后有两位小数，则分母是 100，以此类推然后再把分数化成最简分数；如果是混小数，原来有几位小数，就在 1 后面添几个零作分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数的整数部分。【知识点知识点 2】 分数化成小数分数化成小数1、 任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数。当分母是 10, 100，1000，的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。2、 什么样的分数能

3、化成有限小数？一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。【例 3】 把下列分数化成分数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数：， ， ， .7 421513 248335【知识点 3】 循环小数1、 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、 一个循环小数的小数部分中，依次不断地重复出现的第一个最小的数字组，叫做这个循环小数的循环节。3、 什么样的分数能化成循环小数？分母中含有 2 和 5 以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。【说明】

4、为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点，如 0.3232的循环节为“32” ，写作，对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例 4】 下列个数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？（1）0.7777； （2）1.123 23 ； （3）2.343 343 334 .答：（1）No （2）Yes (3) No【例 5】 将下列分数化成循环小数：（1）； （2）； （3）.8 335 12832600【例 5】 把化成循环小数，并指出循环节1 27【知识点 4】 分数与小数的大小比较比较几个数

5、的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。【例 7】 比较下列各组中两个数的大小（1）与 1.35； （2）.37180130.6620与点拨 本例中的分数都可以化为有限小数，因此可用小数大小来比较。【应用与提高】【例 1】 将下列分数化为小数， ， ， ， ， .1 43 106 255 67 159 15点拨 从本例可以归纳总结出分数化有限小数的一般规律：对于一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，没有其他素因数，那么这个分数可以化为有限分数；否则就不能化为有限分数，而是无限循环小数。【例 2】 将下列数字按从大到小的顺序排列：， ， 0.38

6、.3 811 32【例 3】 比较大小：（1）和 0.75； （2），和 3.212.3 73.21 23399【例 4】在数轴上画出以下各数所对应的点：0.4, 1.25, 3.625.【例 5】 师徒两人加工一批零件，师傅 12 分钟做了 106 个零件，徒弟 15 分钟做了 130 个零件，谁的工作效率高？【解析】：先求出每人的工作效率，工作效率=工作总量工作时间，然后比较工作效率的高低。【探究与创新】【例 6】 将化成分数。0.6【解析】 先设 x=，再把 x 扩大 10 倍，得 10x=，然后把两者相减，把循环节去掉，0.66.6得到 9x=6，解得 x。【答】：=。0.62 3【解

7、决疑难问题】1、 将分数化成小数时应注意什么？答：分数化成小数时，若不能化成有限小数，应按要求保留小数位数；若没有要求，一般要将分数化成无限循环小数。2、 在计算时一定要将数统一成固定形式吗？答：在解决关于数的问题时，数的呈现形式要根据数字本身的特点以及问题的要求特点，自己选择，便于解决问题即可。【方法规律总结】1、 一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能够化成有限小数。2、 有限小数化成分数：如果是纯小数，原来有几位小数，就在 1 后面添几个 0 作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能够约分的就约分；如果是混小数，原来有几位小数，就在 1 后面添几个 0 作为分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作为带分数的整数部分。3、 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字重复不断出现，这个小数叫做循环小数。4、 一个循环小数中的小数部分依次不断重复出现的一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。0.333的循环节是“3” ，写作，0.136 36 36的循环节是0.3“36” ，写作。0.361