【教学课件】第七章相对论.ppt

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1、第七章 相对论本章内容Contentschapter 7狭义相对论的两个基本原理狭义相对论的两个基本原理two basic principle of special relativity狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观viewpoint of special relativity space-time相对论动力学基础相对论动力学基础concept of dynamics of special relativity广义相对论简介广义相对论简介a brief introduction of general relativity Lorentz transformation of coodina

2、tes and speed洛仑兹坐标变换与速度变换洛仑兹坐标变换与速度变换附：附：引言（1564-1642）（1642-1727）（1831-1879）1600190018001700力学力学热力学热力学电磁学电磁学2000相对论相对论量子力学量子力学（1879-1955）续 爱爱因因斯斯坦坦冲冲破破了了传传统统观观念念的的束束缚缚，于于19051905年年建建立立了了基基于于惯惯性性参参考考系系的的时时间间、空空间间、运运动动及及其其相相互互关关系系的的物物理理新新理理论论 狭狭义义相相对对论论，圆圆满满解解释释了了上上述述矛矛盾盾，使使物物理理学学发发生生了了一一场场深深刻刻的的革革命命，

3、成成为为二二十世纪物理学最伟大的成就之一。十世纪物理学最伟大的成就之一。19151915年年爱爱因因斯斯坦坦又又将将狭狭义义相相对对论论原原理理向向非非惯惯性性系系进进行行推推广广，建建立立了了广广义义相相对对论论，进进一一步步揭揭示示了了时时间间、空空间间、物质、运动和引力之间的统一性质。物质、运动和引力之间的统一性质。学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚,接受时空测量接受时空测量与运动有关的新的时空观与运动有关的新的时空观.第一节7-17-1two basic principles of special relativity经典时空观伽利略变换无

4、法解释光学现象双星观测B双星观测两颗绕共同重心 旋转的恒星A、B光速与光源运动状态无关的实例这里着重讨论 B（伴星）的运动B E光速沿光可追上BEB E光，并同时到达 ，因此，伴星的像E不是一个亮点，而是一个亮弧。用伽利略的速度合成将会出现下述问题B E光速沿B E光速沿1.E天文台BAB2.若用两种方法测量伴星的运动周期：路程B EB E但光速一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到B 所经历的时间（半周期）乘二。两种方法测所得结果并不相等，这是因为在第二种方法中，信号传送所需时间不同。宇宙中存在大量这种物理双星，有些甚至肉眼也能分辨。精密的天文观测表明，双星的像是很

5、清晰的两个光点，没有发现亮弧现象。而且两种方法测周期的结果一样。这只能用光速与光源运动状态无关的观点，才能得到圆满的解释。迈克耳孙-莫雷孙实验 若能用实验证明光波对若能用实验证明光波对地球的相对运动地球的相对运动 符合符合上述规律，则地球对以太上述规律，则地球对以太的绝对运动将被证实，的绝对运动将被证实，“以太以太”观点成立。观点成立。迈克耳孙设计了一种检验方法：迈克耳孙设计了一种检验方法：根据根据“以太以太”观点，充满宇宙的观点，充满宇宙的“以太以太”是一切运动的绝对参考是一切运动的绝对参考系。光波靠光波靠“以太以太”传播，光对传播，光对“以太以太”的绝对速度为的绝对速度为 。若在若在地球地

6、球上固定一光源上固定一光源 ，按伽利略的速度合成法则，按伽利略的速度合成法则，地地球对以太的绝对运动球对以太的绝对运动必满足：必满足：或或以太以太光光 对对 地球地球光光 对对 以太以太地球地球 对对 以太以太迈克耳孙 莫雷实验寻找寻找“以太以太”失败实失败实例例续底盘镜镜玻片11 m臂长臂长l l=590 590 nm迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪相对速率底盘镜镜玻片11 m臂长臂长l l=590 590 nm迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪相对速率底盘镜镜玻片11 m臂长臂长l l=590 590 nm迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪相对速率两个基本假设 对所有惯性系，对所有惯性系，物理规律都是相同

7、的。物理规律都是相同的。光在真空中的速率光在真空中的速率 在任何惯性系中，在任何惯性系中，都等于同一量值都等于同一量值 c c 。第二节7-27-2Lorentz transformation of coodinatesand transformation of speed洛仑兹坐标变换说明图线1.010.08.02.04.06.01.00.80.20.40.6例s，m。2.38 10-4 (s)3.88 10 4 (m)高速运动须用相对论（洛仑兹变换）处理高速运动须用相对论（洛仑兹变换）处理例2.2410 8 (m/s)洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换例由洛仑兹速度变换由洛仑兹速度变换0.357

8、0.90.80.80.90.90.80.80.90.988（反 向）1.7不能用伽利略速度合成不能用伽利略速度合成0.1（A对地）对地）0.8BCA0.90.9（反（反 向）向）（地测（地测B）（地测（地测C）（A测测B）（A测测C）第三节7-37-3viewpoint of special relativity space-time同时的相对性(中点）中点）因光速不变（不论对因光速不变（不论对 或或 ）看到：看到：闪光先到达闪光先到达 B 壁，后到达壁，后到达 A 壁。壁。故故看到：看到：闪光同时到达闪光同时到达 A 、B 壁。壁。设：设：光到达光到达 A A 为事件为事件 1 1 光到达光

9、到达 B B 为事件为事件 2 2对对 ：两事件同时发生，：两事件同时发生，对对 ：两事件非同时发生。：两事件非同时发生。即即 “同时同时”是相对的。是相对的。（与惯性系有关）（与惯性系有关）两事件的变换用洛仑兹变换式判断两事件在不同惯性系中的时空关系用洛仑兹变换式判断两事件在不同惯性系中的时空关系相对论的时空关系，难有生活直接体验，要借助洛仑兹变换式谨慎分析。相对论的时空关系，难有生活直接体验，要借助洛仑兹变换式谨慎分析。（事件（事件1 1）（事件（事件2 2）对对 ：对对 ：若已知若已知求求根据洛仑兹变换式可求出根据洛仑兹变换式可求出下面讨论几种可能遇到的情况：下面讨论几种可能遇到的情况：

10、例两事件的空间间隔两事件的空间间隔两事件的时间间隔两事件的时间间隔同时同时同时同时异时异时异时异时同地同地异地异地异地异地同时同时异时异时异时异时同地同地异地异地同地同地异地异地要看具体要看具体条件而定条件而定对于有因果关系的关联事件（如：发送与接收，出生与死亡，栽种与收获等）对于有因果关系的关联事件（如：发送与接收，出生与死亡，栽种与收获等）必有必有因因果果及及因因果果这是物质运动速度及信号传播速度不能大于光速的必然结果这是物质运动速度及信号传播速度不能大于光速的必然结果要领要领例“爱因斯坦列车爱因斯坦列车 ”车车头头车车尾尾雷电雷电雷电雷电看到：看到：雷电同时击中车头和车尾。雷电同时击中车

11、头和车尾。若若则则 看到：看到：雷电先击中雷电先击中 。设设：击中：击中车头车头为事件为事件1 1；击中击中车尾车尾为事件为事件2 2。：正向行驶正向行驶车头在前车头在前同时击中同时击中由得得即即先击中车头先击中车头例收收发发610 3 m10 3 mA 站站B 站站系在系在 A 站站 发一信号在发一信号在 B 站站 接收所需时间为接收所需时间为系上观察此过程则认为所需时间为系上观察此过程则认为所需时间为秒。秒。秒。秒。由由解得解得设：在设：在A 发出信号为事件发出信号为事件1 1；在在B 收到信号为事件收到信号为事件2 2。系系：此过程需时此过程需时系系：时间延缓用用静止于某惯性系的时钟静止

12、于某惯性系的时钟，测得发生在，测得发生在该系同一地点的两个该系同一地点的两个事件事件所经历的所经历的时间间隔时间间隔。（相对静止测得的时间）（相对静止测得的时间）固有时间固有时间例如：例如：在在 系的原点系的原点 上，发生了某种物理过程，上，发生了某种物理过程，用用 系上静置的时钟计时，系上静置的时钟计时，过程开始（事件过程开始（事件1）时刻）时刻过程结束（事件过程结束（事件2）时刻）时刻固有时间间隔固有时间间隔固有时间又称为固有时间又称为 固有时间间隔、固有时间间隔、原时间隔原时间隔 或本征时间间隔或本征时间间隔非固有时间非固有时间用静止于某惯性系的时钟，测得相对于该系运动的惯性系上同一用静

13、止于某惯性系的时钟，测得相对于该系运动的惯性系上同一地点的两个事件所经历的时间间隔。地点的两个事件所经历的时间间隔。（相对运动测得的时间）（相对运动测得的时间）例如：例如：在上图中用在上图中用 系上的时钟测量系上的时钟测量 系上同一地点的两个系上同一地点的两个事件所经历的时间间隔。事件所经历的时间间隔。又称非原时间隔。又称非原时间隔。续过程开始过程开始过程结束过程结束到到过程结束过程结束时，时，系测得所经历的时间为系测得所经历的时间为系观察此过程在系观察此过程在 处结束，处结束，所经历的时间为非固有时间所经历的时间为非固有时间位移位移固有时间固有时间原地结束原地结束由洛仑兹变换得由洛仑兹变换得

14、即即其中其中故时间延缓效应时间延缓效应 为简明起见，假设某一过程发生在为简明起见，假设某一过程发生在 约约定坐标系的定坐标系的 系原点，而且，当两坐标系原点，而且，当两坐标系原点重合系原点重合 时时 过程开始过程开始。续过程开始过程开始过程结束过程结束时间延缓效应时间延缓效应由洛仑兹变换得由洛仑兹变换得即即而而故故结论：结论：非固有时间大于固有时间。非固有时间大于固有时间。即，非固有时间相对于固有时间即，非固有时间相对于固有时间“延缓延缓”了。了。从时钟走时的快慢来说，从时钟走时的快慢来说，即，即，运动的时钟走慢了运动的时钟走慢了。称为称为 时间延缓效应时间延缓效应或或 运动的钟缓效应运动的钟

15、缓效应例P.130膨胀简例一种不稳定粒子一种不稳定粒子 子子，宇宙射线可使大气层产生宇宙射线可使大气层产生已知已知 子的子的2.210 2.210 66 s s0.995 c2.210 2.210 55 s s6600 m代入得代入得经经而而660 m 实验证明，来自高空的实验证明，来自高空的 子，子，还能先后通过高差约还能先后通过高差约 2000 m 的山的山顶和地面检测实验室。若用经典顶和地面检测实验室。若用经典时空观计算，时空观计算，子早就衰变完了。子早就衰变完了。10若按经典时空观计算若按经典时空观计算经经某种不稳定性粒子某种不稳定性粒子其固有寿命其固有寿命以高速以高速 飞向地面飞向地

16、面 地面地面能飞多长距离能飞多长距离在地面观测在地面观测它的寿命它的寿命 有多长有多长按此寿命按此寿命时钟佯谬附：附：和和和和运动的时钟变慢了，运动的时钟变慢了，但运动是相对的，但运动是相对的，都认为对方的钟在运动，这将会导致都认为对方的钟在运动，这将会导致都认为对方的钟在运动，这将会导致都认为对方的钟在运动，这将会导致双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。爱爱因因斯斯坦坦曾曾经经预预言言，两两个个校校准准好好的的钟钟，当当一

17、一个个沿沿闭闭合合路路线线运运动动返返回回原原地地时时，它它记记录录的的时时间间比比原原地地不不动动的的钟钟会会慢慢一一些些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。相对论预言相对论预言 慢慢(184 23)10-9 s实实 测测慢慢(203 10)10-9 s是一对双生子。是一对双生子。是一对双生子。是一对双生子。乘高速飞船到太空乘高速飞船到太空乘高速飞船到太空乘高速飞船到太空 和和和和遨游一段遨游一段遨游一段遨游一段 比自己老了，根据运动的相对性比自己老了，根据运动的相对性比自己老了，根据运动的相对性比自己老了，根据运动的相对性 ，若

18、若时间后返回地球时间后返回地球时间后返回地球时间后返回地球 ，发现对方发现对方发现对方发现对方 将会得出将会得出也发现也发现也发现也发现 对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。实实实实际际际际上上上上这这这这种种种种谬谬谬谬误误误误是是是是不不不不会会会会发发发发生生生生的的的的，由由由由于于于于两两两两个个个个时时时时钟钟钟钟或或或或两两两两个个个个双双双双生生生生子子子子的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态并并并并不不不不对对对对称称称称（例例例例如如如如，

19、飞飞飞飞离离离离、返返返返回回回回要要要要经经经经历历历历加加加加、减减减减速速速速运运运运动动动动过过过过程程程程），其其其其结结结结果果果果一一一一定定定定是是是是 的时钟变慢了，的时钟变慢了，的时钟变慢了，的时钟变慢了，双生子双生子双生子双生子 一定比一定比一定比一定比 年轻。年轻。年轻。年轻。随堂小议结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在在某某惯惯性性系系中中同同时时发发生生于于同同一一时时刻刻，不不同同地点的两事件，在其它惯性系看来是地点的两事件，在其它惯性系看来是（1 1）同时事件；）同时事件；（2 2）不同时事件。）不同时事件。小议

20、链接1请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在在某某惯惯性性系系中中同同时时发发生生于于同同一一时时刻刻，不不同同地点的两事件，在其它惯性系看来是地点的两事件，在其它惯性系看来是（1 1）同时事件；）同时事件；（2 2）不同时事件。）不同时事件。结束选择结束选择小议链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案在在某某惯惯性性系系中中同同时时发发生生于于同同一一时时刻刻，不不同同地点的两事件，在其它惯性系看来是地点的两事件，在其它惯性系看来是（1 1）同时事件；）同时事件；（2 2）不同时事件。）不同时事件。结束选择结束选择长度收缩固有

21、长度固有长度在任一惯性系中，测得相对在任一惯性系中，测得相对于该系于该系静止静止的物体的长度的物体的长度非固有长度非固有长度在任一惯性系中，测得相对在任一惯性系中，测得相对于该系于该系运动运动的物体的长度的物体的长度两端同时读数两端同时读数在在 系上测得相对于系上测得相对于 系系运动的运动的 系上的静物长度系上的静物长度例如：例如：两端同时读数两端同时读数或或在在 系上测得相对于系上测得相对于 系系运动的运动的 系上的静物长度系上的静物长度相对论结果：相对论结果：续两种情况均得两种情况均得即即因因故故结论：结论：对观测惯性系作相对运动的物体，在运动方向上，对观测惯性系作相对运动的物体，在运动方

22、向上，其长度比相对静止时的长度要短。其长度比相对静止时的长度要短。这种相对论效应有时又简述为：这种相对论效应有时又简述为：运动的尺子变短了运动的尺子变短了。的推导的推导两端同两端同时读数时读数两端同时读数两端同时读数两端同两端同时读数时读数两端同时读数两端同时读数上看上看在在是向是向 的的负方向运动负方向运动小结原长原长（固有长度）（固有长度）最长最长原时原时（固有时间）（固有时间）最短最短时间延缓时间延缓长度收缩长度收缩相对论因子相对论因子例 一火箭长一火箭长 10m,以以 v=3 km.s-1 的速度飞行，在的速度飞行，在运动方向上，火箭缩短运动方向上，火箭缩短 _ m.欲使火箭收缩到原欲

23、使火箭收缩到原长的一半，应以长的一半，应以 v=_ km.s-1 的速度飞行。的速度飞行。此值约为此值约为5 5个氢原子的直径。个氢原子的直径。因此对因此对 的低速情况，的低速情况，可不考虑相对论效应。可不考虑相对论效应。10mv=3 km.s-1解得解得510 10 (m)若若则则即即得得2.6105 (km.s-1)例问问：车过桥时车过桥时是否认为桥长可容纳全车长？是否认为桥长可容纳全车长？看来又如何？看来又如何？假设假设:固有长度固有长度车桥1.1547在在 看来：桥静车动。桥长是固有长度看来：桥静车动。桥长是固有长度桥车长是相对论长度车长是相对论长度车车173.2 (m)认为，桥长可容

24、纳全车长。认为，桥长可容纳全车长。在在 看来：车静桥动。车长是固有长度看来：车静桥动。车长是固有长度车桥长是相对论长度桥长是相对论长度桥桥151.6 (m)认为，桥长认为，桥长不不能容纳全车长。能容纳全车长。200 m200 m例=0.6 c系中一等腰直角三角形系中一等腰直角三角形边长的固有长度如图所示边长的固有长度如图所示问问：观察到的是怎样的图形？观察到的是怎样的图形？沿运动方向沿运动方向的边长相对论长度为的边长相对论长度为而垂直运动方向的边长无缩短而垂直运动方向的边长无缩短观察到的图形是观察到的图形是1.640.8 由此还可进一步算出角由此还可进一步算出角度和面积的变改。度和面积的变改。

25、例天线天线天线长度、姿态天线长度、姿态天线在天线在 系的系的轴向的投影轴向的投影在在 系观察：系观察：运动方向上有长度收缩效应运动方向上有长度收缩效应垂直运动方向上长度无收缩垂直运动方向上长度无收缩tan将已知数据代入解得将已知数据代入解得0.791(m),63 26例 某高能物理实验室高能物理实验室测得一种不稳定性粒子测得一种不稳定性粒子p p 介子的结果如下：介子的结果如下：固有寿命固有寿命(2.6030.002)10 8 s 粒子粒子沿实验室坐标的沿实验室坐标的 X X 轴方向轴方向作高速运动作高速运动速率速率0.9100 c从产生到衰亡走过的距离从产生到衰亡走过的距离17.135 m实

26、验值与相对论预言实验值与相对论预言值的符合程度如何？值的符合程度如何？从长度收缩效应评估从长度收缩效应评估7.101(m)理论值7.104(m)理论值0.003(m)百分误差0.04%从时间延缓效应评估从时间延缓效应评估6.28110-8(s)理论值2.604 10-8(s)理论值-0.00110-8(s)百分误差0.04%第四节concept of special relativity dynamics7-47-4牛顿力学的困难牛顿力学的困难牛顿力学的困难牛顿第二定律牛顿第二定律经典力学认为，物体的质量经典力学认为，物体的质量 是恒定的，与运动速度无关。是恒定的，与运动速度无关。若在恒力的作

27、用下，物体的加速度若在恒力的作用下，物体的加速度 亦恒定。亦恒定。若作用时间足够长，若作用时间足够长，物体的运动速度，可以超过真空中的光速。物体的运动速度，可以超过真空中的光速。这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实所否定。事实所否定。经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。质速关系式0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01108246相对论认为，物体的质量相对论认为，物体的质量 不等与

28、物体的运动速度大小不等与物体的运动速度大小 有关，有关，物体的物体的 静止质量静止质量运运动动物体的物体的 质量质量物体的运动速度大小体的运动速度大小增大增大 则则 增大增大接近光速接近光速 则则 趋于无穷大趋于无穷大因此，物体不可能被加速到超光速因此，物体不可能被加速到超光速 这一个重要的自然定律，已被大这一个重要的自然定律，已被大量现代物理实验所证实。量现代物理实验所证实。质质-速速关系式关系式质速关系推导 的静止质量均为的静止质量均为设设（对（对 ）（对（对 ）（对（对 ）对指定坐标系对指定坐标系的大小相等的大小相等不考虑重力不考虑重力而且两球发生而且两球发生完全完全非非弹性碰撞弹性碰撞

29、（碰后粘合成一体）（碰后粘合成一体）动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换推导基本思想推导基本思想续对对 系系对对 系系动动静静动动静静 的大小、方向待求，暂设为正向的大小、方向待求，暂设为正向 的大小、方向待求，暂设为正向的大小、方向待求，暂设为正向粘合粘合动动粘合粘合动动动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换上述五个方程联立解得上述五个方程联立解得即即（对对 ）（对对 ）（对对 ）质质 速速 关系式的推导关系式的推导例真 空用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全长约三公里多的斯坦福直线加速

30、器曾将电子加速到长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到0.9999999997问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？0.9999999997由0.99999999944.0825104610-10例细细 棒棒固有长度固有长度静止质量静止质量质量线密度质量线密度若以速度若以速度 作下述运动，作下述运动，（A）（B）（A）（B）动力学方程由于质量与速度有关由于质量与速度有关狭义相对论的动量定义为狭义相对论的动量定义为狭义相对论的动力学方程为狭义相对论的动力学方程为当当时，便过渡到经典力学的时，便过渡到经典力学的的形式。动能公式推导 物体的动能等于物体的动

31、能等于物体从静止开始到物体从静止开始到以速度以速度 运动时合运动时合外力所做的功外力所做的功。相对论的相对论的 动能公式动能公式动能动能用分部积分法容易得出用分部积分法容易得出相对论动能公式相对论动能公式另法推导备选由由可得可得得得 相对论动能公式相对论动能公式代入、约简后得代入、约简后得相对论的相对论的 动能公式动能公式 用一个质点沿用一个质点沿 X 轴受力并作直线运动的简明轴受力并作直线运动的简明例子，从动能定理出发，导出相对论动能公式例子，从动能定理出发，导出相对论动能公式动质量动质量瞬间瞬间（,都是变量）质能关系式质质 能能 关关 系系 式式 由物体的由物体的 动能动能得得式中式中称为

32、称为 普遍的质能关系普遍的质能关系静止能量静止能量简称静能，宏观静止物体的静能包括热能、简称静能，宏观静止物体的静能包括热能、化学能、以及各种微观粒子相互作用所具有的势能等。化学能、以及各种微观粒子相互作用所具有的势能等。质量与能量不可分割质量与能量不可分割 物质的质量和能量在量值上有关联物质的质量和能量在量值上有关联物体的物体的总能量总能量若发生变化，必将伴随相应的质量变化，若发生变化，必将伴随相应的质量变化，反之亦然，即反之亦然，即近代物理的重要理论支柱近代物理的重要理论支柱例经典力学的动能经典力学的动能可见，相对论动能值可见，相对论动能值经典力学动能值经典力学动能值时，所取的近似值时，所

33、取的近似值故故等式两边乘等式两边乘 得得即即例 一高速运动电子，当它的动能在数值上等于它的一高速运动电子，当它的动能在数值上等于它的静止能量时，其速度静止能量时，其速度及题设及题设根据根据得得即0.866错误错误解法解法得得0.910或得得1.414例电子的静止质量电子的静止质量9.110-31 kg,若将其速率由若将其速率由 0.8 c 加速到加速到 0.9 c ，需对它做功，需对它做功eV.(1J=6.251018 eV)0.8 c0.9 c0.6671.2940.627(3108)20.6279.110-31 5.141014 (J)=3.21105(eV)例 较轻的原子核在一定条件下聚

34、合成较重的原子核称为核较轻的原子核在一定条件下聚合成较重的原子核称为核聚变反应。发生核聚变反应时会释放出巨大的能量。已知由氢聚变反应。发生核聚变反应时会释放出巨大的能量。已知由氢的同位素氘核和氚核聚合成氦核的核聚变反应式为的同位素氘核和氚核聚合成氦核的核聚变反应式为释放的能量值释放的能量值质质 量量 数数质质 子子 数数2.0141022 u1.0086652 u3.0160497 u反应前反应前5.0301519 u反应后反应后5.0112685 u4.0026033 u1 u=1.66055210-27kg1.0086652 u1.00727647 u0.0188834 u释放出与此相应的

35、能量值释放出与此相应的能量值0.0188834 u代入数字后算得代入数字后算得2.81410 12(J)=1.759107(eV)相当于煤燃烧时，一个碳原子氧化反应释放热量的相当于煤燃烧时，一个碳原子氧化反应释放热量的4.4106 倍。能量动量关系式能量能量动量动量消去消去得得相对论相对论 能量能量 动量动量 关系式：关系式：再由再由得得 相对论的相对论的 动量动量 动能动能 关系式：关系式：能量动量例题 三个运动粒子三个运动粒子 动能值均为动能值均为Ek=100 eV静止质量分别为静止质量分别为1.6810-27 kg9.1110-31 kg0各粒子的动量大小各粒子的动量大小各粒子的运动速率

36、各粒子的运动速率1eV=1.6010-19 J由由得得2.3210-22 kg.m.s-15.3310-26 kg.m.s-15.4010-24 kg.m.s-1 这些都是实际存在的运动粒子，例如，本这些都是实际存在的运动粒子，例如，本题中的题中的(1)中子或质子；中子或质子；(2)电子；电子；(3)光子。光子。光子的静止质量为零，但它的动质量、能光子的静止质量为零，但它的动质量、能量和动量都不为零，光子能量与动量的比值，量和动量都不为零，光子能量与动量的比值，等于真空中的光速等于真空中的光速 。由由解得解得 0.01975 0.00046 基本公式归纳静止能量静止能量能量能量相对论因子相对论

37、因子动能动能质量质量 动量动量 静止质量静止质量 力力狭义相对论动力学基本公式归纳狭义相对论动力学基本公式归纳作业HOME WORK7-117-1 57-187-207-227-24广义相对论简介引言 广义相对论是关于时空性质与物质分布及运动的相广义相对论是关于时空性质与物质分布及运动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空中如何进行引互依赖关系的学说，是研究物质在时空中如何进行引力相互作用的理论。力相互作用的理论。19051905年，爱因斯坦建立了基于惯性系的狭义相对论。年，爱因斯坦建立了基于惯性系的狭义相对论。19151915年，爱因斯坦提出了包括引力场和非惯性系在内年，爱因斯坦提出了包括引

38、力场和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。的相对论，即广义相对论。广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是宏观物广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。质运动现代研究领域的重要理论基础。下面主要介绍广义相对论的两个基本原理。下面主要介绍广义相对论的两个基本原理。等效原理有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验密密封封仓仓在在没没有有引引力力作作用用条条件件下下作作匀匀加加速速直直线线运运动动 小球对密封仓都以加速度小球对密封仓都以加速度 g g 下落，仓内的观测者不能测出密封仓是处于引下落，仓内的观测者不能

39、测出密封仓是处于引力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。地地 球球均均匀匀的的引引力力场场中中密密封封仓仓停停放放于于续 对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加速对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加速参考系等效。换句话说，对于一均匀引力场而言，参考系等效。换句话说，对于一均匀引力场而言，引力与惯性力在物理效果上等效。引力与惯性力在物理效果上等效。实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。在局

40、域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定律均服从狭义相对论原理。律均服从狭义相对论原理。从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量与它的惯性质量相等的经验事实。与它的惯性质量相等的经验事实。时空弯曲 基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可基于等效原理，在非惯性系中引入引力场

41、的概念，就有可能将狭义相对性原理推广到任意参考系。能将狭义相对性原理推广到任意参考系。为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述如下：如下：任何参考系对于描述物理现象来说都是等任何参考系对于描述物理现象来说都是等效的。换句话说，在任何参考系中，物理定效的。换句话说，在任何参考系中，物理定律的形式不变。律的形式不变。光的引力偏移 广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直

42、线进行，而是偏向于引力场源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量 m=e e/c 2 的事实。的事实。1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实实测结果分别为测结果分别为 1.610.40和和 1.980.16，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论推算，太阳引力对动质量为推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有的光子

43、所造成偏移量只有 0.87)。此类测量后。此类测量后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。日全蚀光线引力偏移光线引力偏移q q广义相对论预言广义相对论预言 q=q=1.75多次实测结果与预言相一致多次实测结果与预言相一致RM4GMc 2R无线电波偏移 无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。采用射无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。采用射电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出太阳引力对无线电波所产宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出

44、太阳引力对无线电波所产生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为角度为 1.7610.016,与广义相对论的预言很符合。与广义相对论的预言很符合。“海盗”号无线电波偏移无线电波偏移太阳火星探测飞船 采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为 1.7610.016,与广义相对论的预言符合得很好谱线引力红移光谱线引力红移光谱线引力红移天狼星实测天狼星的一个伴星光谱线实测天狼星的一个伴星光谱线的引力红移是太阳光谱线引力红的引力红移是太阳光谱线引力红移的移的 30 倍，倍，与广义相对论预言

45、相符与广义相对论预言相符。广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。若不考虑引力作用时某种原子光谱中某一谱线的频率为若不考虑引力作用时某种原子光谱中某一谱线的频率为n n，在某一半径为在某一半径为R质量质量M很大的恒星表面上同种原子光谱中同一谱线的频率要低一些，其相对频移的

46、理论值很大的恒星表面上同种原子光谱中同一谱线的频率要低一些，其相对频移的理论值为为n nn n=GM(c2R)。太阳的光谱线引力红移。太阳的光谱线引力红移n nn n=2.1210 6 。用鈷用鈷57放射性衰变发出的放射性衰变发出的g g 射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应，广义相对论预期的射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应，广义相对论预期的引力红移为引力红移为2.4610-15,实测结果为实测结果为(2.570.26)10-15,两者符合得很好。两者符合得很好。水星近日进动水星太阳金星地球椭圆轨道近日点水星近日点的进动（旋进）水星近日点的进动（旋进）位矢 天文观测早已发现，水星相

47、继两次通过近日点时，其位矢扫过的角度大于天文观测早已发现，水星相继两次通过近日点时，其位矢扫过的角度大于 2p2p，总观，总观测值为每百年前移测值为每百年前移 5600.73。按牛顿力学关于行星的摄动理论及岁差等因素，可以算出。按牛顿力学关于行星的摄动理论及岁差等因素，可以算出引起该项进动的理论值应为每百年引起该项进动的理论值应为每百年 5557.62,这这比观测值少了比观测值少了 43.11。由于此差值之。由于此差值之大已是观测精度的数百倍，故引起学术界的高度重视。大已是观测精度的数百倍，故引起学术界的高度重视。爱因斯坦指出，对此问题必须考虑太阳近旁的时空弯曲效应，从而算出水星的进动每爱因斯

48、坦指出，对此问题必须考虑太阳近旁的时空弯曲效应，从而算出水星的进动每百年百年 还应再加上还应再加上 43.03，这与实测结果每百年差，这与实测结果每百年差 43.110.45符合得很好。符合得很好。黑洞黑黑 洞洞黑洞恒星天鹅座天鹅座X-1 X-1 双星系双星系 X X射线源射线源（其中的黑洞约为太阳质量的九倍）（其中的黑洞约为太阳质量的九倍）X X 射射 线线 广义相对论预言，质量极大的天体，其引力可使时空发生极度弯曲，甚广义相对论预言，质量极大的天体，其引力可使时空发生极度弯曲，甚至在天体周围形成一个光波既不能发射又不能反射的区域，称为至在天体周围形成一个光波既不能发射又不能反射的区域，称为

49、“黑洞黑洞”。天体物理学研究表明，质量大于天体物理学研究表明，质量大于 3.2倍太阳质量的天体，其引力大到连光倍太阳质量的天体，其引力大到连光子（光子具有动质量）也不能逃脱，可以形成黑洞。黑洞强力吸引相邻恒子（光子具有动质量）也不能逃脱，可以形成黑洞。黑洞强力吸引相邻恒星的表面物质，可形成高速质量流和带电粒子流，从而激发出星的表面物质，可形成高速质量流和带电粒子流，从而激发出X射线。射线。最最早被推断为包含有一个黑洞的双星系是早被推断为包含有一个黑洞的双星系是X射线源射线源天鹅座天鹅座X-1X-1 。目前，通过地。目前，通过地面和卫星观测，已发现了大量可认为含有黑洞的双星系及多星系面和卫星观测

50、，已发现了大量可认为含有黑洞的双星系及多星系X X射线源。射线源。黑洞新证据 据据美美联联社社 2 0 0 4 年年 2月月19 日日报报道道，欧欧洲洲和和美美国国天天文文学学家家宣宣布布，他他们们借借助助 X X 射射线线太太空空望望远远镜镜，在在一一个个距距地地球球大大约约 7 7 亿亿光光年年的的星星系系中中观观测测到到了了耀耀眼眼的的 X X 射射线线爆爆发发。这这一一强强大大的的X X射射线线爆爆发发是是黑黑洞洞撕撕裂裂恒恒星星的的确凿证据。确凿证据。据据天天文文学学家家的的描描述述，他他们们在在代代号号为为“RX-J1242-11”的的星星系系中中央央地地带带观观测测到到了了这这场