《导数的运算》PPT课件.pptx

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1、回顾回顾6.16.1知识点知识点 导数的定数的定义1 导数的几何意数的几何意义2 可可导和和连续的关系的关系36.2 导数的运算导数的运算一、导数的四则运算法则二、复合函数的导数三、初等函数的导数四、几类函数的求导法五、高阶导数的概念一、导数的四则运算法则一、导数的四则运算法则设 都是 的可导函数，则有：（1）和差法则：（2）乘法法则：特别地：（3）除法法则：一、导数的四则运算法则一、导数的四则运算法则例1 设 ，求例2 设 ，求二、复合函数的导数二、复合函数的导数复合函数的求导链式法则复合函数的求导链式法则 设函数 在 处有导数 ，函数在点 的对应点 处也有导数 ，则复合函数 在点 处有导数

2、，且复合函数的导数等于外函数的导数和内层函数的导数的乘积复合函数的导数等于外函数的导数和内层函数的导数的乘积二、复合函数的导数二、复合函数的导数例6 求 的导数。例7 求 的导数。例10 求 的导数。例12 求 的导数。三、初等函数的导数三、初等函数的导数四、几类函数的求导法四、几类函数的求导法1.隐函数求导法隐函数求导法例14 求由方程 所确定的隐函数的导数。四、几类函数的求导法四、几类函数的求导法2.对数求导法对数求导法 两边取对数，然后用隐函数法求导两边取对数，然后用隐函数法求导对数能把积商化为对数之和差、幂化为指数与底的对数之积对数能把积商化为对数之和差、幂化为指数与底的对数之积（适合

3、幂指函数或多项乘积函数求导）（适合幂指函数或多项乘积函数求导）四、几类函数的求导法四、几类函数的求导法例18 设 ，求五、高阶导数的概念五、高阶导数的概念定义定义 设函数 存在导函数 ，若导函数 的导数 存在，则称 为 的二阶导数，记作 或 或 。若 的 阶导函数存在导数，则称 阶导函数的导数为 的n阶导数，阶导数，记作 或五、高阶导数的概念五、高阶导数的概念例19 求函数 的四阶导数例20 求函数 的n阶导数。小结小结掌握导数的四则运算法则，会用其求导数；掌握复合函数求导；熟记基本初等函数的求导公式；会用对数求导法求导；简单高阶导数的求导。作业作业P1041（单数题号）、（单数题号）、2（1）（）（3）（）（5）、）、7（1）