《应用性问题》PPT课件.ppt

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1、备战备战2008中考专题中考专题(应用性问题专题应用性问题专题)题型题型1方程（组）型应用题方程（组）型应用题题型题型2不等式（组）型应用题不等式（组）型应用题题型题型3函数型应用问题函数型应用问题题型题型4统计型应用问题统计型应用问题题型题型5几何型应用问题几何型应用问题一知识网络梳理一知识网络梳理 新的课程标准明确指出：新的课程标准明确指出：“数学是人们生活、劳动和数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具学习必不可少的工具”为了和新的教育理念接轨，各地中考命为了和新的教育理念接轨，各地中考命题都加大了应用题的力度近几年的数学应用题主要有以下特色：题都加大了应用题的力度近几年的数学应用题主要

2、有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题解答就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型题，将其转化为数学模型题型题型1方程（组）型应用题方程（组）型应用题 方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，

3、方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一我们必须广泛了解现代也是中考命题所要考察的重点热点之一我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识并学会用数社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题解此类问题的方法学中方程的思想去分析和解决一些实际问题解此类问题的方法是：（是：（1）审题，明确未知量和已知量；（）审题，明确未知量和已知量；（2）设未知数，务必）设未知数，务必写明意义和单位；（写明意义和单位；（3）依题意，找出等量关系，列出等量方程；）依题意，找出等量关系，列出等量方程；（

4、4）解方程，必要时验根）解方程，必要时验根题型题型2不等式（组）型应用题不等式（组）型应用题 现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值但可以求出或确定这一定（有时也不需要确定）具体的数值但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识本节中，我们所要讨论的问题大多貌有一个比较清楚的认识本节中，我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常是要求出某个量的取值范围或极端可能性

5、，它们涉及我们日常生活中的方方面面生活中的方方面面 列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系目所规定的实际情境，从中找出不等关系题型题型3函数型应用问题函数型应用问题 函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带它与代数、几何、三角函数等知学与高中数学相联系的纽带它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识，同时以函数为背

6、景的应用性问题也是命题热点之一，基础知识，同时以函数为背景的应用性问题也是命题热点之一，多数省市作压轴题因此，在中考复习中，关注这一热点显得多数省市作压轴题因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一十分重要解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围同时从题中确定自变量的取值范围题型题型4统计型应用问题统计型应用问题 统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际

7、应用性特别强中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力题型题型5几何型应用问题几何型应用问题 几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、

8、类比、分类讨论、数形结合等数学思演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法想方法（三）、函数型应用题（三）、函数型应用题例例4、元旦、元旦联欢联欢会前某班布置教室，同学会前某班布置教室，同学们们利用彩利用彩纸纸条粘成一条粘成一环环套套一一环环的彩的彩纸链纸链，小，小颖测颖测量了部分彩量了部分彩纸链纸链的的长长度，她得到的数据如下度，她得到的数据如下表：表：纸环纸环数数x（个）（个）1234彩彩纸链长纸链长度度y（cm）19365370（个）1234567701020304050608090（1）把上表中）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐的各组对应值作为点的坐标，在如图的

9、平面直角坐标系中描出相应的标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想点，猜想y与与x 的函数关系，并求出函数关系的函数关系，并求出函数关系式。式。解：（1）在所给的坐标系中准确描点，由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系。设经过（1，19），（2，36）两点的直线y=kx+b,则可得：K+b=192k+b=36解得：k=17,b=2,即y=17x+2当x=3时，y=173+2=53,当x=4时,y=174+2=70.即点（3，53），（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上，所以彩纸链的长度y(cm)与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2。（三）、函数型应用题（三）、函数

10、型应用题例例4、元旦、元旦联欢联欢会前某班布置教室，同学会前某班布置教室，同学们们利用彩利用彩纸纸条粘成一条粘成一环环套套一一环环的彩的彩纸链纸链，小，小颖测颖测量了部分彩量了部分彩纸链纸链的的长长度，她得到的数据如下度，她得到的数据如下表：表：纸环纸环数数x（个）（个）1234彩彩纸链长纸链长度度y（cm）19365370（个）1234567701020304050608090（1）把上表中）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想点，猜想y与与x 的函数关系，并求出函数关系的函数关系，并求

11、出函数关系式。式。（2）教室天花板对角线长）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？个纸环？解：（解：（2）根据题意，得解得解得答：每根彩答：每根彩纸链纸链至少要用至少要用59个个纸环纸环1.东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元元/只，只，售价售价20元元/只为了促销，专卖店决定凡是买只为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，只以上的，每多买一只，售价就降价每多买一只，售价就降价0.10元元例如，某人买例如，某人买20只计算器，只计算器，于是

12、每只降价于是每只降价0.10（2010）=1元，就可以按元，就可以按19元元/只的价格只的价格购买购买，但是最低价为，但是最低价为16元元/只只 （1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买）写出当一次购买x只时（只时（x10），利润），利润y（元）（元）与购买量与购买量x（只）之间的函数关系式；（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了只，另一位顾客买了50只，只，专卖店发现卖了专卖店发现卖了50只反而比卖只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的只赚的钱少，为了使每次卖的赚

13、钱也多，在其他促销条件不变的情况下，赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价最低价16元元/只至少要提高到多少？为什么？只至少要提高到多少？为什么？某公司生产的某种时令商品每件成本为某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，元，经过市场调研发现，经过市场调研发现，这种商品在未来这种商品在未来40天内的日销售量天内的日销售量m（件）与时间（件）与时间t（天）的关系如表所示：（天）的关系如表所示：未来未来40天内前天内前20天每天的价格天每天的价格y1（元（元/件）与时间件）与时间t（天）的函数关系式为（天）的函数关系式为y1=t+25（1t20且且t为整数），为整数），后后20天每天的价格天

14、每天的价格y2（元（元/件）与时间件）与时间t（天）的函数关系式（天）的函数关系式为为y2=t+40（21t40且且t为整数）为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数的知识确定一个满足这些数据的反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（件）与t（天）（天）之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）请预测未来）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？最大日销售利润是多少？（

15、3）在实际销售的前）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润元利润（a4）给希望工程公司通过销售记录发现，前）给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求（天）的增大而增大，求a的取值的取值范围时间时间t/天天1361036日日销销售量售量m/件件9490847624例例1、小资料：财政预计，三峡工程投资需、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资亿元，由静态投资901亿元、贷亿元、贷款利息成本款利息成本a亿元、物价上涨价差（亿

16、元、物价上涨价差（a360）亿元三部分组成但事实上，因国）亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了涨价差减少了18.7%2004年三峡电站发电量为年三峡电站发电量为392亿度，预计亿度，预计2006年的发电量为年的发电量为573亿度，这两年亿度，这两年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从电时，当年的发电量刚

17、好达到三峡电站设计的最高年发电量从2009年起，拟将年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电量为电量为270亿度，国家规定电站出售电价为亿度，国家规定电站出售电价为0.25元元/度度（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果结果精确到精确到1亿元）亿元）解：解：由题意可知：由题意可知：901a（a360）2039 解得：解得：a389三峡工程总投资减少得资金为：三峡工程总投资减少得资金为：15.4a1

18、8.7（a360）0.1543890.187（389360）199.969200（亿元）（亿元）题型题型1方程（组）型应用题方程（组）型应用题例例1、小资料：财政预计，三峡工程投资需、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资亿元，由静态投资901亿元、亿元、贷款利息成本贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（亿元、物价上涨价差（a360）亿元三部分组成但事实上，）亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了物价上涨价差减少了18.7%2004年三峡电站发

19、电量为年三峡电站发电量为392亿度，预计亿度，预计2006年的发电量为年的发电量为573亿度，这两亿度，这两年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从2009年起，年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电量为坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为亿度，国家规定电站出售电价为0.2

20、5元元/度度（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，则依题意可知：392（1x）2573 解得：x121，x22.21（应舍去）（无此结论不扣分）2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（121）2839（亿度）2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839270）0.25277.25（亿元）收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：6.6（年）到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本例例5、（、（2007北京市）北京市）根据北

21、京市水根据北京市水务务局公布的局公布的2004年、年、2005年北京市水年北京市水资资源和源和用水情况的相关数据，用水情况的相关数据，绘绘制如下制如下统计图统计图表：表：2005年北京市水年北京市水资资源分布源分布图图（单单位：位：亿亿）2004年北京市用水量年北京市用水量统计图统计图6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系农业用水生活用水工业用水环境用水2005年北京市水年北京市水资资源源统计图统计图（单单位：位：亿亿012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量）2

22、005年北京市用水情况年北京市用水情况统计统计表表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量(亿m3)13.386.8013.22占全年总用水量的比例38.3%3.2%19.7%38.3%（1）北京市水）北京市水资资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟蓟运河水系、大清运河水系、大清河水系提供河水系提供请请你根据以上信息你根据以上信息补补全全2005年北京市水年北京市水资资源源统计图统计图，并，并计计算算2005年全市的年全市的水水资资源源总总量（量（单单位：位：亿亿m3)）；3.5123.18亿m3（四）、统计型应用题（四）、统计型应用题例例5

23、、（、（2007北京市）根据北京市水北京市）根据北京市水务务局公布的局公布的2004年、年、2005年北京市水年北京市水资资源和源和用水情况的相关数据，用水情况的相关数据，绘绘制如下制如下统计图统计图表：表：2005年北京市水年北京市水资资源分布源分布图图（单单位：位：亿亿）2004年北京市用水量年北京市用水量统计图统计图6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系农业用水生活用水工业用水环境用水2005年北京市水年北京市水资资源源统计图统计图（单单位：位：亿亿012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北运

24、河水系蓟运河水系大清河水系水资源量）2005年北京市用水情况年北京市用水情况统计统计表表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量(亿m3)13.381.1亿6.8013.22占全年总用水量的比例38.3%3.2%19.7%38.3%）；(2)在2005年北京市用水情况统计表中,若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3,请你计算环境用水量(单位:亿m3),再计算2005年北京市用水量(单位:亿m3)1.1亿m3 34.5亿m3（五）、几何型应用题（五）、几何型应用题例例6、台球是一台球是一项项高雅的体育运高雅的体育运动动其中包含了其中包含了许许多物理学、几何学知多物理学、几何学知识识图图是一个

25、台球桌，目是一个台球桌，目标标球球F与本球与本球E之之间间有一个有一个G球阻球阻挡挡（1）击击球者想通球者想通过击过击打打E球先撞球先撞击击球台的球台的AB边边经过经过一次反一次反弹弹后再撞后再撞击击F球球他他应应将将E球打到球打到AB边边上的哪一点上的哪一点?请请在在图图中用尺中用尺规规作出作出这这一点一点H并作出并作出E球的运球的运行路行路线线；(不写画法保留作不写画法保留作图图痕迹痕迹)解：（解：（1）画出正确的图形（可作点）画出正确的图形（可作点E关于直线关于直线AB的对称点的对称点E1，连，连结结E1F，E1F与与AB交于点交于点H，球，球E的运动路线就是的运动路线就是EHHF）有正

26、确）有正确的尺规作图痕迹的尺规作图痕迹E1H图（1）（2）如）如图图以以D为为原点，建立直角坐原点，建立直角坐标标系，系，记记A(O，4)C(8，0)E(4，3)，F(7，1)，求，求E球接球接刚刚才方式运行到才方式运行到F球的路球的路线长线长度度(忽略球的太小忽略球的太小)（2）如）如图图以以D为为原点，建立直角坐原点，建立直角坐标标系，系，记记A(O，4)C(8，0)E(4，3)，F(7，1)，求，求E球接球接刚刚才方式运行到才方式运行到F球的路球的路线长线长度度(忽略球的太忽略球的太小小)由由题题意可知，意可知，E1N4，FN3在在RtFNE1中，中，E1F点点E1是点是点E关于直关于直

27、线线AB的的对对称点称点 EHE1H EHHFE1F5 E球运行到球运行到F球的路球的路线长线长度度为为5过点过点F作作AB的平行线，交的平行线，交E1E的延长线于点的延长线于点NNE1H1.（07赤峰市）赤峰市）某私立中学准某私立中学准备备招聘教招聘教职员职员工工60名，名，所有所有员员工的月工工的月工资资情况如下情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000 17000 2500 2300 22002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（

28、其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000 17000 2500 2300 22002000900（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000 170

29、00 2500 2300 220020009002.（07日照）某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%（1）试确定A种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？3（07泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品

30、的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列关系（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量Z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系（）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究y与 x之间的函数关系，并求出函数关系式 5 10 15 20 25(元千克)(千克)50004500400035003000（第28题图）O（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民

31、对这种农副产品进行精加工，此时生产数量Z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？4.07江西省）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演

32、讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：3.27.07.888.49.8123分数人数（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分5.（07甘甘肃肃省白省白银银等等7市新市新课课程程）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，窗口高，求窗口底边离地面的高 6.（07宁夏回族自治区）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四

33、边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）在装卸纱窗的过程中，如图所示的值不得小于，否则纱窗受损现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上试求合理安装纱窗时的 最大整数值（下表提供的数据可供使用）图1图2图3图7例例10、一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图、一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡所示，其中背水面的整个坡面是长为面是长为90米、宽为米、宽为5米的矩形米

34、的矩形.现需将其整修并进行美化，方案如下：现需将其整修并进行美化，方案如下：将背将背水坡水坡AB的坡度由的坡度由1 0.75改为改为1 ；用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积；求整修后背水坡面的面积；如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米20元，那么种植元，那么种植花草至少需要多少元？花草至少需要多少元？E 将整修后的背水坡面分为将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域

35、的面积块相同的矩形，则每一区域的面积为为80米米2.解法一：解法一：要依次相间地种植花草，有两种方案：要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草第一种是种草5块，种花块，种花4块，需要块，需要205802548016000元；元；第二种是种花第二种是种花5块，种草块，种草4块，需要块，需要204802558016400元元 应选择种草应选择种草5块、种花块、种花4块的方案，需要花费块的方案，需要花费16000元元 解法二：解法二：要依次相间地种植花草，则必然有一种是要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一块，有一种是种是4块，而栽花的成本是每平方米块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米20元，元，两种方案中，选择种草两种方案中，选择种草5块、种花块、种花4块的方案花费较少块的方案花费较少 即：需要花费即：需要花费205802548016000元元