《平面公开课》PPT课件.ppt

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1、新课引入：大家都看过电视剧西游记吧，如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心”。结果，孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心。孙悟空：一个点一个点他的运动：一条线一条线如来佛手掌：平面平面今天，我们就开始认识数学中的“平面平面”。问题：问题：日常生活中有哪些东西给我们以平面日常生活中有哪些东西给我们以平面的形象？的形象？桌面桌面 海面海面平面的含义生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里所说的里所说的“平面平面”（plane）就是从这样的一）就是从这样的一些物体中抽

2、象出来的，但是，几何里的些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面平面是无限延展的是无限延展的平面的三个特征平面的三个特征:平面是平的；平面无厚薄之平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的分；平面是无限延展的.平面的画法平面通常画成一个平行四边形，锐角通常画成45，且横边等于其邻边长的2倍.DCAB平面的画法为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来出来ADCBEF被遮挡部分被遮挡部分用虚线表示用虚线表示DCAB平面平面ABCD平面平面AC或平面或平面BDADCBEF平面平面记作：记作：平面的表示平面的表示平面平面记作：记作：平面平面 通常通常把希腊字

3、母把希腊字母、等写在代表平面的平行四边等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面形的一个角上，如平面、平面、平面等；也可以用代表平面的等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称作为这个平面的名称AB点点A在平面在平面 内，内，记作记作 记作记作 点点B在平面在平面 外，外，读作读作读作读作点与平面的位置关系点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面内有无数个点，平面可以看成点的集合平面可以看成点的集合点点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、

4、不属于关系来表示不属于关系来表示平面的基本性质平面的基本性质1思考思考1:1:如果直线如果直线l与平面与平面有一个公共点有一个公共点P P，那么直线那么直线l是否在平面是否在平面内内?思考思考2:2:如图，设直线如图，设直线l与平面与平面有一个公共有一个公共点点A A，点，点B B为直线为直线l上另一个点，当点上另一个点，当点B B逐渐与逐渐与平面平面靠近时，直线靠近时，直线l上其余各点与平面上其余各点与平面的位置关系如何变化？的位置关系如何变化？AA AB B直线直线l l上的点全上的点全部在平面部在平面上。上。平面的基本性质平面的基本性质1 实际生活中，我们有这样的经验：把一实际生活中，我

5、们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上由看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上由此你能得出什么结论？此你能得出什么结论？公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线在此平面内这条直线在此平面内ABl作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内平面的基本性质平面的基本性质1 在生产、生活中，在生产、生活中，人们经过长期观察与实人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把一些基本性质，我们把它作为公理这些公理它

6、作为公理这些公理是进一步推理的基础是进一步推理的基础图形语言图形语言符号语言符号语言AlABlAl点点A在直线在直线l上上点A在直线l外Al直线直线l在平面在平面 外外直线直线l在平面在平面 内内平面平面 经过直线经过直线l图形、文字、符号图形、文字、符号实例实例1 1：生活中经常看到用三角架支撑照相机：生活中经常看到用三角架支撑照相机平面的基本性质平面的基本性质2平面的基本性质平面的基本性质2实例实例2 2：测量员用三角架支撑测量用的平板仪：测量员用三角架支撑测量用的平板仪思考：思考：教室的门为什么可以随意开关？插上插销后教室的门为什么可以随意开关？插上插销后 为什么不能开启？由此你能得到什

7、么？为什么不能开启？由此你能得到什么？公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用：确定平面的主要依据作用：确定平面的主要依据平面的基本性质平面的基本性质2符号语言符号语言 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定所确定的平面，可以记成的平面，可以记成“平面平面ABC”图形语言图形语言平面的基本性质平面的基本性质2推论推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。有一个平面。推论推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平：经过两条平行直线，有且只有一个

8、平面。面。推论推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平：经过两条相交直线，有且只有一个平面。面。把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？为什么？B平面的基本性质平面的基本性质3B观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？没有公共直线吗？这条公共直线这条公共直线BC叫做这两叫做这两个平面个平面ABCD和平面和平面BBCC的的交线交线 另一方面，相邻两个平面有一另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面个公共点，如平面AB

9、CD和平面和平面BBCC有一个公共点有一个公共点B，经过点，经过点B有且只有一条过该点的公共直线有且只有一条过该点的公共直线BC.平面的基本性质平面的基本性质3公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它 们有且只有一条过该点的公共直线们有且只有一条过该点的公共直线作用：作用：判断两个平面是否相交判断两个平面是否相交 判断点是否在直线上判断点是否在直线上lP平面的基本性质平面的基本性质3图形语言图形语言符号语言符号语言例题：如下图所示，用符号表示下列图形中点、直例题：如下图所示，用符号表示下列图形中点、直 线、平面之间的位置关系线、平面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，例题讲解例题讲解