《三角函数线》说课课件.ppt

《《三角函数线》说课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角函数线》说课课件.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 三角函数线三角函数线 本节内容本节内容教材分析教材分析教学方法教学方法教学手段教学手段学法指导学法指导教学过程教学过程一、教材分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用（1）地位：三角函数线人教版高一数学（下）地位：三角函数线人教版高一数学（下册）第四章第一节第三小节册）第四章第一节第三小节任意角的三角任意角的三角函数的一部分内容，是在学习了函数的一部分内容，是在学习了“角的概念的角的概念的推广推广”和和“弧度制弧度制”之后学习的。本小节给出之后学习的。本小节给出了任意角的三角函数的代数定义和几何定义，了任意角的三角函数的代数定义和几何定义，分两个课时，这里用一个课时学习其几何定义分两个课时

2、，这里用一个课时学习其几何定义-三角函数线，由于本节内容是概念性的三角函数线，由于本节内容是概念性的基础内容，所以其重要性不言而喻。基础内容，所以其重要性不言而喻。（2）作用：）作用：通过本节学习，把三角函数的代数通过本节学习，把三角函数的代数定义和几何定义有机地联合起来，是三定义和几何定义有机地联合起来，是三角函数定义的又一种表现形式，又为继角函数定义的又一种表现形式，又为继续学习三角函数的各种性质，如定义域、续学习三角函数的各种性质，如定义域、值域、单调性、最值等提供了另一种工值域、单调性、最值等提供了另一种工具，具有承上启下的作用。同时，三角具，具有承上启下的作用。同时，三角函数在学生实

3、际解题过程中间具有很强函数在学生实际解题过程中间具有很强的实用性。的实用性。2、教学目标：、教学目标：（1）知识目标：）知识目标：A、理解、理解“有向线段有向线段”的定义，掌握有向的定义，掌握有向 线段和线段的异同；线段和线段的异同；B、理解三角函数线的定义；理解三角函数线的定义；C、会画出任意角的三角函数线；、会画出任意角的三角函数线；D、能根据三角函数线写出终边落在坐标轴、能根据三角函数线写出终边落在坐标轴 上的角的三角函数值；上的角的三角函数值；E、能根据三角函数线总结出三角函数值随、能根据三角函数线总结出三角函数值随 角度变化的规律。角度变化的规律。之所以定这样一个目标层次，因为：有向

4、线之所以定这样一个目标层次，因为：有向线段是定义三角函数线的前提，理解三角函数的定段是定义三角函数线的前提，理解三角函数的定义是其应用的最起码要求，画出三角函数线，是义是其应用的最起码要求，画出三角函数线，是为了通过数与形的转化，以几何的方法来解决代为了通过数与形的转化，以几何的方法来解决代数问题，培养学生空间想象能力，知识的迁移能数问题，培养学生空间想象能力，知识的迁移能力力 及多向思维能力，之所以安排及多向思维能力，之所以安排D、E两个知识目两个知识目标，期望所学内容源于教材而又高于教材。知识标，期望所学内容源于教材而又高于教材。知识目标由低到高符合学生的认知规律，符合数学大目标由低到高符

5、合学生的认知规律，符合数学大纲的要求，也符合素质教育的要求。纲的要求，也符合素质教育的要求。（2）能力目标：）能力目标：A、培养学生的阅读能力、总结、培养学生的阅读能力、总结、归纳能归纳能力；力；B、使学生养成自觉运用几何方法解使学生养成自觉运用几何方法解 决决 代数问题的能力；代数问题的能力；C、培养学生空间想象能力和思维培养学生空间想象能力和思维 能力；能力；D、培养学生发散性思维能力。、培养学生发散性思维能力。一题多解是提高学生逻辑思维能一题多解是提高学生逻辑思维能 力的一种非常有效的方法力的一种非常有效的方法,学生在习学生在习 中不仅会用代数的方法中不仅会用代数的方法,而且能用几而且能

6、用几 何的方法解决问题，有利于提高学生何的方法解决问题，有利于提高学生 的综合素质的综合素质。（3）思想目标：）思想目标：培养学生的数形结合思想。培养学生的数形结合思想。（4）美育目标：）美育目标：使学生体会到数转化为形所带使学生体会到数转化为形所带 来的美感。来的美感。3、教学的重点和难点：、教学的重点和难点：A、重点：三角函数线的定义。、重点：三角函数线的定义。为了突出重点，教学中突出以下几为了突出重点，教学中突出以下几个环节：个环节：一是抓住三角函数的代数定义和几一是抓住三角函数的代数定义和几何定义密切性，强调三角函数线是何定义密切性，强调三角函数线是三角函数的另一种定义。三角函数的另一

7、种定义。二是通过适当的练习加深对定义的二是通过适当的练习加深对定义的理解，让学生在练习中体会出定义理解，让学生在练习中体会出定义的重要性及优越性。的重要性及优越性。B、难点：三角函数线的应用、难点：三角函数线的应用三角函数线可以看做是解三角函数三角函数线可以看做是解三角函数题的一种工具，所以本节课通过例题的一种工具，所以本节课通过例题、练习等途径，力图使难点得到题、练习等途径，力图使难点得到突破。突破。二、教学方法二、教学方法 本课采用：本课采用：“自学辅导自学辅导”和和“启发探究启发探究 式式”教学法，它符合辩证唯物主义内因和教学法，它符合辩证唯物主义内因和外因相互作用的观点，符合教学论的主

8、导外因相互作用的观点，符合教学论的主导作用与学生主体作用相统一的原则，使学作用与学生主体作用相统一的原则，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，从而培养学生的创新能力和识创造条件，从而培养学生的创新能力和实践能力。实践能力。三、教学手段三、教学手段 多媒体演示是这一节课的主要教多媒体演示是这一节课的主要教学手段。学手段。四、学法指导四、学法指导 指导学生学会用三角函数的几何指导学生学会用三角函数的几何定义解决三角代数问题的方法，定义解决三角代数问题的方法，学会运用数形结合思想。学会运用数形结合思想。五、教学过程五、教学过程1、复习提问：、复习提

9、问：（1）、设）、设是一个任意角，是一个任意角，的终边上任意的终边上任意 一点的坐标是一点的坐标是P（x,y）,则点则点P到原点到原点 的距离是多少？的距离是多少？（2）、角）、角的正弦、余弦、正切值分别等于的正弦、余弦、正切值分别等于 多少？多少？（3）、角的三角函数值与终边上点）、角的三角函数值与终边上点P的位置的位置 是否有关？是否有关？这个环节有以下作用：这个环节有以下作用：（1）、巩固上节课的学习成果；）、巩固上节课的学习成果；（2）、为本节课的学习做好铺垫。）、为本节课的学习做好铺垫。接着让学生自主学习教材有关接着让学生自主学习教材有关内容，通过教师走动辅导让学生内容，通过教师走动

10、辅导让学生在在“阅读、思考、讨论、总结阅读、思考、讨论、总结”后，教师进行做图演示，让学生后，教师进行做图演示，让学生回答问题：回答问题：连接连接连接 （5）角）角在在(0,/2 ),(/2,),(，3/2 )，(3/2 ，2 )内各个三角函数单调性内各个三角函数单调性 如何？如何？（1）什么叫做有向线段？它和线段有何异同？）什么叫做有向线段？它和线段有何异同？（2）填空：）填空：sin=_ cos =_ tan=_（3）当角）当角终边分别在第一、二、三、四象限时，终边分别在第一、二、三、四象限时，有向线段有向线段MP、OM、AT的符号如何？的符号如何？（4）当角）当角终边变化时，终边变化时，

11、M点、点、T点、点、A点点 位置是否随定义的变化而变化？位置是否随定义的变化而变化？练习练习1、作出下列各角的正弦线、余、作出下列各角的正弦线、余 弦线、正切线：弦线、正切线：（1）/3 （2）5 （3）-2/3 （4）-/6 （5）/2 （6）此题是一个基本题，要求学生独立此题是一个基本题，要求学生独立完成，尽管在提问（完成，尽管在提问（4）中已经涉及）中已经涉及A点变化问题，估计学生仍会有点变化问题，估计学生仍会有A点点随角随角的变化而变化的情况，老师加的变化而变化的情况，老师加以引导，使学生走出这一误区，实以引导，使学生走出这一误区，实现知识目标现知识目标C。练习二、根据图象回答下列问题

12、：练习二、根据图象回答下列问题：1、（口答）当角、（口答）当角的终边分别位于的终边分别位于x轴轴正半轴、正半轴、y轴正半轴、轴正半轴、x轴负半轴、轴负半轴、y轴负半轴时，角轴负半轴时，角的正弦、余弦、正的正弦、余弦、正切值是多少？切值是多少？2、根据（、根据（1）的结论，求出正弦、余）的结论，求出正弦、余弦、正切函数的值域。弦、正切函数的值域。此题和练习一异曲同工，但涉此题和练习一异曲同工，但涉及了角在坐标轴上时的特殊情况，及了角在坐标轴上时的特殊情况，引导学生不仅掌握事物的一般性，引导学生不仅掌握事物的一般性，更要熟悉事物的特殊性，求定义域更要熟悉事物的特殊性，求定义域和值域，略高于课本要求

13、，实现知和值域，略高于课本要求，实现知识目标识目标D和能力目标和能力目标A和和C。yox练习练习3、（1）、在）、在0到到2内，内，求使求使 sin 1/2 的的的取值范围。的取值范围。(2)、在任意角范围、在任意角范围内，内，求使求使sin 1/2 的的的取值范围。的取值范围。本题练习，使学生进一步了解本题练习，使学生进一步了解三角函数线的用途，通过观察三角三角函数线的用途，通过观察三角函数线的变化，简单涉及三角函数函数线的变化，简单涉及三角函数的性质，体现了其工具特征，同时的性质，体现了其工具特征，同时为学好后面内容做了很好铺垫。充为学好后面内容做了很好铺垫。充分体现了本节课的地位。分体现

14、了本节课的地位。小结：（小结：（5分钟）分钟）学生自结，教师补充，一结学生自结，教师补充，一结知识，二结方法。知识，二结方法。结束语：结束语：本节课学习了三角函数的另一种定义本节课学习了三角函数的另一种定义三角函数线，利用三角函数线的直观三角函数线，利用三角函数线的直观性，我们可以很方便地解决三角函数的很性，我们可以很方便地解决三角函数的很多性质，那么它究竟有多大能力呢，请同多性质，那么它究竟有多大能力呢，请同学们抱着极强的求知欲望往后学习。学们抱着极强的求知欲望往后学习。这样做的目的是：这样做的目的是：“承上启下、留下悬念承上启下、留下悬念”激激发学生的求知欲望，有利于养成课前预习的发学生的求知欲望，有利于养成课前预习的习惯。习惯。布置作业：布置作业：书面作业：书面作业：P20：1、2目的是为了检查巩固本节课的学习效果目的是为了检查巩固本节课的学习效果和教学效果。和教学效果。板书设计：板书设计：由于用多媒体进行教学，无板书设计，由于用多媒体进行教学，无板书设计，只有练习演示板书。只有练习演示板书。