(公开课)方程的根与函数的零点.ppt

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1、第三章第三章 函数的应用函数的应用第一节第一节 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点引入：引入：五次以上的一般方程没有根式解五次以上的一般方程没有根式解课前准备：课前准备：完成下列表格完成下列表格你发现了函数图象与对应方程的根有什你发现了函数图象与对应方程的根有什么关系？么关系？探究一：探究一：数形结合函数零点的定义：一般地，对于函数一般地，对于函数 我们把使我们把使 成立的实数成立的实数 叫做函数叫做函数 的零点的零点.是是 的图象的图象与与 轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标数形 是函数是函数 的零点的零点 是方程是方程是方程是方程 的实数根的实数根的实数根的实数根零点零点数问题一问题一

2、:零点是一个点吗零点是一个点吗?函数零点的定义：函数零点的定义：一般地，对于函数一般地，对于函数 我们把使我们把使 的实数的实数 叫做函数叫做函数 的零点的零点.实数实数注意一注意一:零点不是点零点不是点,是实数是实数.问题二问题二:如何求函数如何求函数 的零点？的零点？求方程求方程的根的根探究二：探究二：探究二：探究二：零点的存在性定理零点的存在性定理一般地，如果函数一般地，如果函数 在区间在区间 上的图像上的图像是一条连续不断的曲线，并且有是一条连续不断的曲线，并且有 ，那，那么函数么函数 在区间在区间 内有零点，即存在实内有零点，即存在实数数 使使 ，其中，其中 就是方程就是方程 的根的

3、根.连续不断不可逆用至少一个唯一一个试一试：试一试：下列函数能用零点的存在性定理判定下列函数能用零点的存在性定理判定有零点有零点的是的是（）例题解析例题解析:问题二：问题二：该函数有几个零点？为什么？该函数有几个零点？为什么？问题一：问题一：该函数在哪个区间内有零点该函数在哪个区间内有零点?即时小结即时小结:例题解析例题解析:方法二:数形结合即时小结即时小结:课堂练习课堂练习:课堂总结课堂总结:一个概念一个概念:一个定理一个定理:三种题型三种题型:函数的零点函数的零点零点的存在性定理零点的存在性定理判断函数零点所在的大致区间判断函数零点所在的大致区间判断函数零点的个数判断函数零点的个数求函数的零点求函数的零点课后作业课后作业:完成学案第四部分习题完成学案第四部分习题,限时限时4545分钟分钟数学 智慧智慧 生活数学创造美好生活!