《流体力学》第一章绪论.ppt

《《流体力学》第一章绪论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《流体力学》第一章绪论.ppt（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、流体力学第一章 绪论流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体力学研究的对象液体和气体。流体力学发展简史流体力学的研究方法流体的主要物理性质侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学流体力学发展简史n n第一阶段（第一阶段（1616世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段n n第二阶段（第二阶段（1616世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18-18世纪中叶）流体力世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段学成为一门独立

2、学科的基础阶段n n第三阶段（第三阶段（1818世纪中叶世纪中叶-19-19世纪末）流体力学沿着两个世纪末）流体力学沿着两个方向发展方向发展欧拉、伯努利欧拉、伯努利n n第四阶段（第四阶段（1919世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展第一阶段（第一阶段（第一阶段（第一阶段（1616世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段n n公元前公元前22862286年公元前年公元前22782278年年大禹治水大禹治水疏壅导滞（洪水归于河）疏壅导滞（洪水归于河）n n公元前公元前300300多

3、年多年李冰都江堰李冰都江堰深淘滩，低作堰深淘滩，低作堰n n公元公元584584年公元年公元610610年年隋朝南北大运河、船闸应用隋朝南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展航海产业发展n n系统研究系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250250年）奠年）奠定了流体静力学的基础定了流体静力学的基础第二阶段（第二阶段（第二阶段（第二阶段（1616世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18-18世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体

4、力学世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段n n15861586年斯蒂芬年斯蒂芬水静力学原理水静力学原理n n16501650年帕斯卡年帕斯卡“帕斯卡原理帕斯卡原理”n n16121612年伽利略年伽利略物体沉浮的基本原理物体沉浮的基本原理n n16861686年牛顿年牛顿牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律n n17381738年伯努利年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程理想流体的运动方程即伯努利方程n n17751775年欧拉年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程方程第三阶段（

5、第三阶段（第三阶段（第三阶段（1818世纪中叶世纪中叶世纪中叶世纪中叶-19-19世纪末）流体力学沿着两个方世纪末）流体力学沿着两个方世纪末）流体力学沿着两个方世纪末）流体力学沿着两个方向发展向发展向发展向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）n n工程技术快速发展，提出很多经验公式工程技术快速发展，提出很多经验公式17691769年谢才年谢才谢才公式（计算流速、流量）谢才公式（计算流速、流量）18951895年曼宁年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）曼宁公式（计算谢才系数）17321732年比托年比托比托管（测流速）比托

6、管（测流速）17971797年文丘里年文丘里文丘里管（测流量）文丘里管（测流量）n n理论理论18231823年纳维，年纳维，18451845年斯托克斯分别提出粘性流体运年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（动方程组（N-SN-S方程）方程）第四阶段（第四阶段（第四阶段（第四阶段（1919世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展n n理论分析与试验研究相结合理论分析与试验研究相结合n n量纲分析和相似性原理起重要作用量纲分析和相似性原理起重要作用18831883年雷诺年雷诺雷诺实验（判断流态）雷诺实验（判断流态）19031

7、903年普朗特年普朗特边界层概念（绕流运动）边界层概念（绕流运动）1933-19341933-1934年尼古拉兹年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力尼古拉兹实验（确定阻力系数）系数）流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科流体力学的研究方法理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充n n理论研究方法理论研究方法力学模型力学模型物理基本定律物理基本定律求解数学方程求解数学方程分析和分析和揭示本质和规律揭示本质和规律n n实验方法实验方法相似理论相似理论模型实验装置模型实验装置n n数值方法数值方法计算机数值方法是现代分析手段

8、中发展最快的方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一之一研究方法1.1.1.1.实验流体力学实验流体力学实验流体力学实验流体力学 直接解决生产问题，检验和建立理论；直接解决生产问题，检验和建立理论；直接解决生产问题，检验和建立理论；直接解决生产问题，检验和建立理论；发现新现象；发现新现象；发现新现象；发现新现象；普适性较差，受到费用和环境限制。普适性较差，受到费用和环境限制。普适性较差，受到费用和环境限制。普适性较差，受到费用和环境限制。研究方法2.2.2.2.理论流体力学理论流体力学理论流体力学理论流体力学 明确给出各物理量与流动参数的函数关系；明确给出各物理量与流动参数的函数关

9、系；明确给出各物理量与流动参数的函数关系；明确给出各物理量与流动参数的函数关系；建立简化的数学模型时需要一定的假设，建立简化的数学模型时需要一定的假设，建立简化的数学模型时需要一定的假设，建立简化的数学模型时需要一定的假设，必须证实简化模型的合理性；必须证实简化模型的合理性；必须证实简化模型的合理性；必须证实简化模型的合理性；由于数学上的困难，能获得分析解的问题由于数学上的困难，能获得分析解的问题由于数学上的困难，能获得分析解的问题由于数学上的困难，能获得分析解的问题 的数量有限。的数量有限。的数量有限。的数量有限。研究方法3.3.3.3.计算流体力学计算流体力学计算流体力学计算流体力学 计算

10、机性能提高，计算方法改进，作用计算机性能提高，计算方法改进，作用计算机性能提高，计算方法改进，作用计算机性能提高，计算方法改进，作用 越来越大；越来越大；越来越大；越来越大；数值计算是近似方法，需要用实验和分数值计算是近似方法，需要用实验和分数值计算是近似方法，需要用实验和分数值计算是近似方法，需要用实验和分 析的结果验证方法的可靠性；析的结果验证方法的可靠性；析的结果验证方法的可靠性；析的结果验证方法的可靠性；数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型 的问题是无能为力的。的问题是无能为力的。的问题

11、是无能为力的。的问题是无能为力的。流体的定义和特征 流体的定义流体的定义流体的定义流体的定义n n自然界物质存在的主要形态自然界物质存在的主要形态自然界物质存在的主要形态自然界物质存在的主要形态 :固态、液态和气态固态、液态和气态固态、液态和气态固态、液态和气态 n n具有具有具有具有流动性流动性流动性流动性的物体（即能够流动的物体）。的物体（即能够流动的物体）。的物体（即能够流动的物体）。的物体（即能够流动的物体）。n n液体和气体是流体液体和气体是流体液体和气体是流体液体和气体是流体 n n流体与固体的区别流体与固体的区别流体与固体的区别流体与固体的区别 固体有一定的体积和行政；固体有一定

12、的体积和行政；固体有一定的体积和行政；固体有一定的体积和行政；液体有一定的体积而无一定的形状；液体有一定的体积而无一定的形状；液体有一定的体积而无一定的形状；液体有一定的体积而无一定的形状；气体既无一定的体积也无一定的形状。气体既无一定的体积也无一定的形状。气体既无一定的体积也无一定的形状。气体既无一定的体积也无一定的形状。流体的定义和特征n n流体的定义（续）流体的定义（续）流体的定义（续）流体的定义（续）液体与气体的区别：液体与气体的区别：液体与气体的区别：液体与气体的区别：l l液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；l l液体具有一定的体

13、积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。气体充满任何容器，而无一定体积。气体充满任何容器，而无一定体积。气体充满任何容器，而无一定体积。n n流体的特征流体的特征流体的特征流体的特征 流动性流动性流动性流动性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性 1-2 流体质点与连续介质概念 问题的引出问题的引出问题的引出问题的引出 ：n n 微观：流体是由大量做无规则热运动的

14、分子所组成，微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的分子间存有空隙，在空间是不连续的分子间存有空隙，在空间是不连续的分子间存有空隙，在空间是不连续的。n n 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。距离大得多。距离大得多。距离大得多。1-2 流体质点与连续介质概念 流体质点概念流体质点概念流体质点概念流体质点概

15、念n n 流体质点的宏观尺寸非常小。流体质点的宏观尺寸非常小。流体质点的宏观尺寸非常小。流体质点的宏观尺寸非常小。n n 流体质点微观尺寸足够大。流体质点微观尺寸足够大。流体质点微观尺寸足够大。流体质点微观尺寸足够大。n n 流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实 体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。n n 流体质点的形状可以任意划定，质点和质点间可流体质点的形状可以

16、任意划定，质点和质点间可流体质点的形状可以任意划定，质点和质点间可流体质点的形状可以任意划定，质点和质点间可 完全没有空隙。完全没有空隙。完全没有空隙。完全没有空隙。1-2流体的连续介质概念 流体的连续介质概念流体的连续介质概念流体的连续介质概念流体的连续介质概念 n n 定义：定义：定义：定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。数连续分布的流体微团组成的连续介质。数连续分布的流体微团组成的连续介质。数连续分布的流体微团组成的连续介质。n

17、n 流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件 l l必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子；l l体积必须很小。体积必须很小。体积必须很小。体积必须很小。1-2流体的连续介质概念n n 采用流体连续介质假设的优点采用流体连续介质假设的优点采用流体连续介质假设的优点采用流体连续介质假设的优点 l l避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动观运动

18、观运动观运动。l l可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律 1-3流体的密度、比体积和相对密度1.密度单位体积流体所具有的质量。均匀流体 1-3流体的密度、比体积和相对密度2.流体的比体积单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。常见的密度（在一个标准大气压下）：4时的水20时的空气3.流体的重度1-3流体的密度、比体积和相对密度3.流体的相对密度流体的密度与4oC时水的密度的比值。式中，流体的密度（kg/m3）w4oC时水的密度（kg/m3）1-4 流体的压缩性

19、和膨胀性理想气体状态方程反映气体压缩性和膨胀性一、理想气体状态方程或式中气体摩尔质量等于气体分子量1.流体膨胀性的系数表示法流体的体胀系数v在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比1-4 流体的压缩性和膨胀性流体体积随着温度的增大而增大的性质。二、流体的膨胀性（定压过程）在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比1-4 流体的压缩性和膨胀性三、流体的压缩性流体体积随着压力的增大而缩小的性质。1.流体的压缩系数（等温过程）体积模量（弹性模量）三、流体的压缩性2.流体的体积模量1-4 流体的压缩性和膨胀性流体体积随着压力的增大而缩小的性质。工程中常用压缩系数的倒数来表示压缩性K的物理意义：当

20、温度不变时，每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。K值在越大表示流体越不容易被压缩。四、可压缩性流体和不可压缩性流体1.可压缩性1-4 流体的压缩性和膨胀性流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。2.可压缩流体和不可压缩流体不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 密度=常数可压缩流体：考虑可压缩性的流体 密度常数固体摩擦力与流体粘性阻力的不同表现1-5 流体的粘性 静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用静止流体不能

21、承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别

22、，作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性。这种能力就是流体的粘性。这种能力就是流体的粘性。这种能力就是流体的粘性。这种能力就是流体的粘性。这种能力就是流体的粘性。固体可以在静止固体可以在静止状态承受切向力状态承受切向力流体以持续变流体以持续变形承受切向力形承受切向力1-5 流体的粘性 流体粘性形成原因（）两层液体之间的粘性力决定于分子内聚力（）两层气体之间的粘性力决定于分子动量交换温度对流体粘度的影响大，温度对流体粘度的影响大，压强对粘度

23、的影响小压强对粘度的影响小只有当流体运动时，流体的粘性才能显现出来只有当流体运动时，流体的粘性才能显现出来 两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0u0减小到下板的零。减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接

24、触面上的内摩擦力总是成对出其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F F，其方向，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力FF，其方向与流体流动，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度

25、并不方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示。按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示。1-5 流体的粘性3.牛顿内摩擦定律（1 1）牛顿平板实验）牛顿平板实验速度分布：粘附在板上的流体 u(h)=U，u(0)=0 两板间的流体 u(y)=Uy/h3.牛顿内摩擦定律（2 2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律A A 接触面积，接触面积，接触面积，接触面积，mm22F F 内摩擦力，内摩擦力，内摩擦力，内摩擦力，N Ndudu/dy dy 垂直于流动方向的速度梯度，垂直于流动方向的速度梯度，垂直于流动方向的速度梯度，垂直于流动方向的速度梯度，

26、1/1/s s （沿速度的垂直方向每单位长度上的（沿速度的垂直方向每单位长度上的（沿速度的垂直方向每单位长度上的（沿速度的垂直方向每单位长度上的 速度变化率）速度变化率）速度变化率）速度变化率）动力粘度，动力粘度，动力粘度，动力粘度，PaPa s s(3)(3)粘性切应力与流体种类有关，与接触面压强无关。粘性切应力与流体种类有关，与接触面压强无关。切应力：3.牛顿内摩擦定律（2 2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律切向应力切向应力流层间单位面积上的内摩擦力流层间单位面积上的内摩擦力单位单位单位单位 Pa Pa Pa Pa 或或或或 N/mN/mN/mN/m2 22 2牛顿内摩擦定律表明：牛顿内摩

27、擦定律表明：粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；(2)(2)粘性切应力与接触面积成正比。粘性切应力与接触面积成正比。流体与固体在摩擦规律上完全不同正比于du/dy正比于正压力，与速度无关关于牛顿内摩擦定律的应用关于牛顿内摩擦定律的应用关于牛顿内摩擦定律的应用关于牛顿内摩擦定律的应用缝隙流动缝隙流动缝隙流动缝隙流动局部近似为平行直线流局部近似为平行直线流DdU dv/dy牛顿流体o牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）4.牛顿流体与非牛顿流体0dv/dyo塑性流体 非牛顿流体 塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮

28、液等）dv/dyo假塑性流体 假塑性流体的增长率随dv/dy的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）dv/dyo胀塑性流体 胀塑性流体的增长率随dv/dy的增大而增加（乳化液、油漆、挟沙水流）0dv/dyo胀塑性流体牛顿流体假塑性流体塑性流体5.流体的粘度流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。(1)动力粘度(2)运动粘度 5.流体的粘度(3)粘度的影响因素 液体：液体：分子分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度分子间距分子吸引力 内摩擦力粘度气体：气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。温度分子热运动动量交换 内摩擦力粘度b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略

29、不计 a.温度对流体粘度的影响很大 5.流体的粘度(3)粘度的影响因素 液体：液体：分子分子内聚力是产生粘度的主要因素。压力分子间距分子吸引力 内摩擦力 粘度气体：气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。压力分子热运动动量交换 内摩擦力粘度但压力达到200个大气压时，压力影响变 得很大，粘性随压力的升高而增大b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计 5.流体的粘度(4)粘度的其他几种分类 恩氏粘度 无量纲 恩氏粘度用200cm3 待测液体从恩氏粘度计中流出所需的时间t1与20时同体积的蒸馏水流出该计所需的时间t2(一般为5053秒，取平均值51秒)之比雷氏粘度 英国 赛氏粘度

30、美国 6.粘性流体和理想流体(1)粘性流体 具有粘性的流体 一种理想的流体模型 (2)理想流体 忽略粘性的流体 例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。解：注意：面积、速度梯度的取法dDL例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。解：注意：1.面积A的取法；2.单位统一hnr1r2得例：例：例：例：套筒固定，轴均匀旋转，其间

31、隙充满油液，求施套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施于轴上的扭矩。于轴上的扭矩。于轴上的扭矩。于轴上的扭矩。油油=900=900kgkg/mm3 3；油油=2=2 1010 5 5mm2 2/s/s；=150=150s s-1-1；D D=100=100 mm mm；d d=99.5=99.5 mm mm；L L=120=120mmmm。缝隙内局部近似为平行直线流缝隙内局部近似为平行直线流例例题题解：解：解：解：轴表面轴表面轴表面轴表面 处处相等，切应力产生阻力矩。处处相等，切应力产生阻力矩。处处相等，切

32、应力产生阻力矩。处处相等，切应力产生阻力矩。测量流体粘性的原理测量流体粘性的原理测量流体粘性的原理测量流体粘性的原理 统一用国际单位制统一用国际单位制统一用国际单位制统一用国际单位制=0.5=0.5油油油油 油油油油 d d33L L /(/(D-D-d d）=1.0=1.0NmNmq q=例例题题 油=900kg/m3,油=2 10 5m2/s,=150s-1D=100 mm；d=99.5 mm；L=120mm 当液体与其它流体和固体接触时，当液体与其它流体和固体接触时，在分界面上产生表面张力。在分界面上产生表面张力。一、一、一、一、表面张力表面张力表面张力表面张力表面张力的单位表面张力的单

33、位表面张力的单位表面张力的单位 N N/mm1-6 1-6 1-6 1-6 表面张力表面张力表面张力表面张力第一章第一章 绪论绪论界面法向力的平衡界面法向力的平衡界面法向力的平衡界面法向力的平衡压强差与表面张力关系压强差与表面张力关系界面为三维曲面时界面为三维曲面时R R 曲率半径曲率半径气体与液体的分界面气体与液体的分界面1.6 1.6 表面张力表面张力接触角接触角接触角接触角 /2/2/2/2二、二、二、二、毛细现象毛细现象毛细现象毛细现象接触角接触角接触角接触角 /2/2/2/2接触角接触角接触角接触角接触角接触角接触角接触角1.6 1.6 表面张力表面张力毛细现象毛细现象毛细现象毛细现象液柱上升高度液柱上升高度？液柱重量与表面张力平衡液柱重量与表面张力平衡略去了表面弯曲的影响略去了表面弯曲的影响（液柱上升高度）（液柱上升高度）（液柱上升高度）（液柱上升高度）水水水水汞汞汞汞1.6 1.6 表面张力表面张力