2016完全平方公式公开课课件(定稿).ppt

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1、1.6 1.6 完全平方公式完全平方公式(1)(1)菏泽市牡丹区二十二中 尹瑞娟a a2 2ababb b2 2财财财财主主主主土土土土地地地地:阿阿阿阿凡凡凡凡提提提提土土土土地地地地:S财财=(=(a+b)2 2“想一想想一想”：有一个财主家有一块边长为有一个财主家有一块边长为（a a+b）的正方形土地，阿凡提有）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为三块土地，一块是边长为a的正方的正方形土地，一块是边长为形土地，一块是边长为b的正方形的正方形土地，一块是长为土地，一块是长为a、宽为、宽为b的长方的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财

2、主一听，地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。大喜过望。”请问：财主真的占了请问：财主真的占了便宜吗？便宜吗？a aa ab bb b数数学学来来源源于于生生活活(a+b)2 2 a2 2+ab+b2 2?S阿阿=a2 2+ab+b2 2问题:(1)等号左边的算式有什么共同特点?(2)等号右边的每一项与等号左边括号内的两项分别有什么关系?(3)再举一例验证你的发现?探索发现探索发现猜想验证猜想验证 1.猜想猜想:2.验证验证:请你用多项式乘以多项式的法则验请你用多项式乘以多项式的法则验证你的猜想证你的猜想.3.你能用根据图中的面积解释这个公式吗你能用根据图中的面积解释这个公式吗?baab 你

3、能用自己的语言来描述这个公式吗你能用自己的语言来描述这个公式吗?两数和的平方两数和的平方,等于这两个数的平方和等于这两个数的平方和加上它们积的加上它们积的2倍倍.和的完全平方公式和的完全平方公式类比学习类比学习利用多项式乘法法则利用多项式乘法法则把它看做和的完全把它看做和的完全平方公式平方公式你能设计出一个图形来理解这个公你能设计出一个图形来理解这个公式吗？式吗？转转化化的的思思想想？你的猜想正确吗？你的猜想正确吗？请你用自己的语言描述这个公式？请你用自己的语言描述这个公式？两数差的平方，等于两个数的平方和减两数差的平方，等于两个数的平方和减去两个数积的去两个数积的2倍。倍。差的完全平方公式差

4、的完全平方公式两数两数和和(或或差差)的平方的平方,等于它们的等于它们的平方和平方和,加加(或或减减)它们的积的它们的积的2 2倍倍.完全平方公式完全平方公式快速抢答 (1)(4)(3)(2)（1）（2）（3）（4）我当老师我当老师判断正误，错误的请改正。判断正误，错误的请改正。新知应用例例1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2)(3)跟踪体验跟踪体验:课堂小结课堂小结a a2 2ababb b2 2财财财财主主主主土土土土地地地地:阿阿阿阿凡凡凡凡提提提提土土土土地地地地:S S财财财财=(=(=(=(a a+b b)2 2 2 2S S阿阿阿阿=a a2 2 2 2+a

5、bab+b b2 2 2 2 有一个财主家有一块边长为有一个财主家有一块边长为（a a+b）的正方形土地，阿凡提有）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为三块土地，一块是边长为a的正方的正方形土地，一块是边长为形土地，一块是边长为b的正方形的正方形土地，一块是长为土地，一块是长为a、宽为、宽为b的长方的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。大喜过望。”请问：财主真的占了请问：财主真的占了便宜吗？便宜吗？a aa ab bb b数数学学来来源源于于生生活活(a+b)2 2 a2 2+ab+b2 2?2=答疑解惑当堂检测当堂检测2 2、计算：、计算：1 1、拓展提高拓展提高(a+b+c)2 用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：布置作业布置作业必做题：课本习题1.1 1、2选作题：习题1.1 3、4