MATLAB在遥感图像处理中的应用.ppt

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1、第五章第五章 MATLAB在遥感图像处理中在遥感图像处理中的应用的应用主要内容遥感图像概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图像滤波 遥感图像分割 1 遥感图像处理概述基本概念遥感数字图像：是指被计算机存储、处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续的、用数字形式表达的遥感影像，最基本单元是像素，每个像素具有空间位置特征和属性特征。空间位置特征：是用离散的X值和Y值来表示；属性特征：常用亮度值表示。亮度值有如下特点：（1）不同图像相同地点的亮度值不同；（2）亮度值大小由传感器所探测到的电磁辐射强度决定，入射到传感器中的电磁波被探测元件转化为电信号，经过A/

2、D转换，成为绝对辐射亮度值R。为了便于应用R又被转换为能够表征地物的辐射亮度相对值V。R=V*（Rmax-Rmin）/Dmax+Rmin Rmax为探测器可检测到的最大辐射亮度；Rmin为探测器可检测到的最小辐射亮度；max为级数；R为辐射亮度值；V为像素表征的地物辐射亮度的相对值。遥感数字图像处理：利用数字计算机或其它高速、大规模集成数字硬件，对从遥感图像信息转换来的数字电信号进行某些数字运算或处理（如去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等），以期提高遥感图像的质量以达到人们所要求的某些预期结果。图像的表示 完整描述图像，可以用式子：I=f(x,y,z,t)表示一个立体的、彩色的活动图像。还

3、有：对于静止图像，则表示为f(x,y,z,)；对于平面图像，则表示为f(x,y,)；对于单色图像，则表示为f(x,y)。有时，在传播或传送图像时，常把图像扫描成一维信号，如视频信号，这时图像便成了一维函数f(t)，称之为图像信号，而前面几个式子称为图像，以示区别。数字图像数字图像是由被称作象素的小块区域组成的二维矩阵。将是由被称作象素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图象行列划分后，每个小块区域称为物理图象行列划分后，每个小块区域称为像素像素（pixelpixel）。每个像素包括两个属性：位置和灰度。每个像素包括两个属性：位置和灰度。对于单色即对于单色即灰度图像灰度图像而言，每个象素的亮度用一个

4、数值来而言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在表示，通常数值范围在0 0到到255255之间，即可用一个字节来表之间，即可用一个字节来表示，示，0 0表示黑、表示黑、255255表示白，而其它表示灰度级别。表示白，而其它表示灰度级别。物理图象及对应物理图象及对应 的数字图象的数字图象物理图像19643灰度像素数字图像采样列采样行图片像素行间隔采样列间隔灰阶黑灰白0128255彩色图象彩色图象可以用可以用红红、绿绿、蓝蓝三元组的二维矩阵来表示。三元组的二维矩阵来表示。通常，三元组的每个数值也是在通常，三元组的每个数值也是在0到到255之间，之间，0表表示相应的基色在该象素中没有，而示

5、相应的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。三个字节来表示。彩色图象彩色图象(128x128)及其对应的数值矩阵（仅列出一部分及其对应的数值矩阵（仅列出一部分(25x31)）(207,137,130)(220,179,163)(215,169,161)(210,179,172)(210,179,172)(207,154,146)(217,124,121)(226,144,133)(226,144,133)(224,137,124)(227,151,136)(227,15

6、1,136)(226,159,142)(227,151,136)(230,170,154)(231,178,163)(231,178,163)(231,178,163)(236,187,171)(236,187,171)(239,195,176)(239,195,176)(240,205,187)(239,195,176)(231,138,123)(217,124,121)(215,169,161)(216,179,170)(216,179,170)(207,137,120)(159,51,71)(189,89,101)(216,111,110)(217,124,121)(227,151,13

7、6)(227,151,136)(226,159,142)(226,159,142)(237,159,135)(237,159,135)(231,178,163)(236,187,171)(231,178,163)(236,187,171)(236,187,171)(236,187,171)(239,195,176)(239,195,176)(236,187,171)(227,133,118)(213,142,135)(216,179,170)(221,184,170)(190,89,89)(204,109,113)(204,115,118)(189,85,97)(159,60,78)(136,

8、38,65)(160,56,75)(204,109,113)(227,151,136)(226,159,142)(237,159,135)(227,151,136)主要内容遥感图像概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图像滤波 遥感图像分割 2 遥感图像的读写与显示对于标准格式的图像，如bmp,jpg,tif等格式的图像，可以直接利用MATLAB提供的命令imread及imwrite进行读写操作。实际中不同的遥感数据并非标准格式。如何根据数据提供者提供的格式说明文件读出相应的参数及图像数据是进行后续遥感图像处理的关键。标准格式图像读取标准格式图像读取 函数函数

9、函数函数imreadimread可以从任何可以从任何可以从任何可以从任何MatlabMatlab支持的图像文件格式中，支持的图像文件格式中，支持的图像文件格式中，支持的图像文件格式中，以任意位深度读取一幅图像。格式为：以任意位深度读取一幅图像。格式为：以任意位深度读取一幅图像。格式为：以任意位深度读取一幅图像。格式为：X,MAP=imread(FILENAME,FMT)X,MAP=imread(FILENAME,FMT)，其中：，其中：，其中：，其中：FILENAMEFILENAME为需要读入的图像文件名称，为需要读入的图像文件名称，FMTFMT为图像格式。为图像格式。图像文件格式图像文件格式

10、图像文件格式图像文件格式读取图像信息读取图像信息 可以通过调用可以通过调用可以通过调用可以通过调用imfinfoimfinfo函数获得与图像文件有关的信息，函数获得与图像文件有关的信息，函数获得与图像文件有关的信息，函数获得与图像文件有关的信息，格式如下：格式如下：格式如下：格式如下：INFO=imfinfo(FILENAME,FMT)INFO=imfinfo(FILENAME,FMT)其中：其中：其中：其中：返回的返回的返回的返回的INFOINFO是是是是MatlabMatlab的一个结构体。的一个结构体。的一个结构体。的一个结构体。函数函数size可给出一副图像的行数和列数可给出一副图像的

11、行数和列数size（f）非标准格式遥感图像读取非标准格式遥感图像读取通常每一种遥感卫星传感器都制定了一套适合本身特性的数据存储格式标准。并且为用户提供详细的格式说明书。用户必须熟悉格式才能正确地读出遥感图像数据。例：ALOS PALSAR参数及数据读取图像的显示Matlab的图像显示函数主要有imshow、colorbar、subimage和imagesc等。例如：imshow函数的基本语法为：imshow(f,G)其中，f是一个图像数组，G是显示该图像的灰度级数。1、imshow(I,n)显示灰度级为显示灰度级为n的图像，的图像，n缺省为缺省为256。【例例】按按256灰度级显示灰度级显示I

12、=imread(moon.tif);imshow(I,256)colorbar【例例】按按8灰度级显示灰度级显示I=imread(moon.tif);imshow(I,8)colorbar【例例】按最大灰度范围显示按最大灰度范围显示I=imread(moon.tif);imshow(I,)colorbar【例例】按指定灰度范围显示按指定灰度范围显示I=imread(moon.tif);imshow(I,64,128)colorbar 2、imshow(X,MAP)显示索引图像，显示索引图像，X为数据图像矩阵，为数据图像矩阵，MAP为调色板。为调色板。【例例】显示索引图像显示索引图像X,MAP=

13、imread(canoe.tif);imshow(X,MAP);colorbar【例例】显示伪彩色图像显示伪彩色图像I=imread(moon.tif);imshow(I,jet(256)colorbar3、imshow(RGB)显示真彩色图像。显示真彩色图像。【例例】rgb=imread(flowers.tif);imshow(rgb);4 4、subimagesubimage多图显示多个调色板的图像。多图显示多个调色板的图像。多图显示多个调色板的图像。多图显示多个调色板的图像。【例例例例】load trees;load trees;x2,map2=imread(forest.tif);x2

14、,map2=imread(forest.tif);subplot(2,1,1),subimage(X,map);colorbarsubplot(2,1,1),subimage(X,map);colorbarsubplot(2,1,2),subimage(x2,map2);colorbarsubplot(2,1,2),subimage(x2,map2);colorbar【例例】不用专用函数显示多图不用专用函数显示多图load trees;x2,map2=imread(forest.tif);subplot(2,1,1),imshow(x2,map2);colorbarsubplot(2,1,2)

15、,imshow(X,map);colorbar 图像的写入1、imwrite函数函数imwrite(I,文件名文件名,文件格式文件格式)保存无保存无调色板的图像调色板的图像imwrite(X,MAP,文件名文件名,文件格式文件格式)保存有调色板的图像保存有调色板的图像imwrite(.,文件名文件名)文件名中含格式文件名中含格式imwrite(.,参数参数,值值)指定保存参数指定保存参数文件格式：bmp、jpg、pcx、tif。【例例】将将tif图像保存为图像保存为jpg图像图像x,map=imread(canoe.tif);imwrite(x,map,canoe.jpg,JPG,Qualit

16、y,75)主要内容遥感图像概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图像滤波 遥感图像分割3 遥感图像辐射增强定义：将原来不清晰的图像变得清晰或突出某些特征，同时抑制一些不需要的信息的处理方法。目的：突出图像中的有用信息，扩大不同影像特征之间的差别，以便于进行判读和分析。基于直方图变换的增强方法直方图变换是一种通过直接改变图像中像元的亮度值来改变图像的对比度，从而改善图像质量的图像处理方法。灰度直方图是灰度级的函数，描述图像中具有该灰度级的像元的个数。其横坐标是灰度级，纵坐标是像元的个数（或该灰度出现的频率）。直方图反映灰度的总体结构，但是不反映空间的分布信息。直

17、方图变换的类型线性变换非线性变换线性变换：根据原图像直方图来确定好拉伸变换前的灰度值区间，然后把这一灰度值区间按某一直线方程关系拉伸或压缩而成为变换后灰度值区间。拉伸后的图像灰度值范围增大，对比度改善。线性变换按比例扩大原是灰度级的范围，将原始的相对集中的灰度值分布在0255范围内展开。线性变换分段线性拉伸对不同范围的灰度值进行不同的拉伸。非线性变换变换函数是非线性的，如指数变换、对数变换等。指数变换指数变换可以对图像高值区域进行拉伸对数变换对数变换对图像低值区域进行拉伸直方图均衡将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。直方图

18、均衡计算步骤1.计算原图像f的直方图h直方图均衡计算步骤2.求出图像f的总体像素个数N，计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的比例hs。直方图均衡计算步骤3.计算图像各灰度级的累积分布hp。直方图均衡计算步骤4.求出新图像g的灰度值。因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。另外，从上例可以看出，变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡只是近似的。主要内容遥感图像概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图

19、像滤波 遥感图像分割遥感图像几何变换几何运算可以看成是像素在图像内的移几何运算可以看成是像素在图像内的移动过程，该移动过程可以改变图像中物动过程，该移动过程可以改变图像中物体对象体对象(像素像素)之间的空间关系。几何运之间的空间关系。几何运算可以是不受任何限制的，但是通常都算可以是不受任何限制的，但是通常都需要做出一些限制以保持图像的外观顺需要做出一些限制以保持图像的外观顺序。序。完整的几何运算需要由两个算法来实现：完整的几何运算需要由两个算法来实现：空间变换算法和灰度插值算法。空间变换算法和灰度插值算法。空间变换主要用来保持图像中曲线的连续性和物体的连通性，一般都采用数学函数形式来描述输入、

20、输出图像相应像素间的空间关系。空间变换的一般定义为 其中，f表示输入图像，g表示输出图像，坐标(x,y)指的是空间变换后的坐标，要注意这时的坐标已经不是原来的坐标(x,y)了。a(x,y)和b(x,y)分别是图像的x和y坐标的空间变换函数。灰度级插值主要是对空间变换后的像素赋予灰度值，使之恢复原位置处的灰度值。在几何运算中，灰度级插值是必不可少的组成部分，因为图像一般用整数位置处的像素来定义。而在几何变换中，g(x,y)的灰度值一般由处在非整数坐标上的f(x,y)的值来确定，即g中的一个像素一般对应于f中的几个像素之间的位置，反过来看也是一样，即f中的一个像素往往被映射到g中的几个像素之间的位

21、置。图像的几何常用函数图像的几何常用函数图像的缩放图像的缩放 imresize图像的旋转图像的旋转 imrotate图像的剪裁图像的剪裁 imcrop图像的一般几何变换图像的一般几何变换 imtransform 图像的插值运算图像的插值运算最近邻插值方法（最近邻插值方法（Nearest neighbor）双线性插值方法（双线性插值方法（Bilinear）双三次插值方法（双三次插值方法（Bicubic）(1)(1)图像缩放图像缩放图像缩放图像缩放MATLABMATLAB使用使用使用使用imresizeimresize函数来改变一幅图像的大小函数来改变一幅图像的大小函数来改变一幅图像的大小函数来改

22、变一幅图像的大小,调用调用调用调用格式如下：格式如下：格式如下：格式如下：B=imresize(A,M,METHOD)B=imresize(A,M,METHOD)，其中：，其中：，其中：，其中：A A 原图像；原图像；原图像；原图像；M M 缩放系数；缩放系数；缩放系数；缩放系数；B B 缩放后的图像；缩放后的图像；缩放后的图像；缩放后的图像；METHODMETHOD插值方法，可取值插值方法，可取值插值方法，可取值插值方法，可取值 nearestnearest，bilinearbilinear 和和和和 bicubicbicubic。【例例例例】原图像放大原图像放大原图像放大原图像放大1.25

23、1.25倍倍倍倍I,map=imread(kids.tif);I,map=imread(kids.tif);J=imresize(I,3);J=imresize(I,3);subplot(1,2,1),subimage(I,map)subplot(1,2,1),subimage(I,map)subplot(1,2,2),subimage(J,map)(2)(2)图像旋转图像旋转图像旋转图像旋转使用使用使用使用imrotateimrotate函数来旋转一幅图像。调用格式如下：函数来旋转一幅图像。调用格式如下：函数来旋转一幅图像。调用格式如下：函数来旋转一幅图像。调用格式如下：B=imrotate

24、(A,ANGLE,METHOD,BBOX)B=imrotate(A,ANGLE,METHOD,BBOX)，其中：，其中：，其中：，其中：A A需要旋转的图像；需要旋转的图像；需要旋转的图像；需要旋转的图像；ANGLEANGLE表示旋转的角度，正值为逆时针；表示旋转的角度，正值为逆时针；表示旋转的角度，正值为逆时针；表示旋转的角度，正值为逆时针；METHODMETHOD插值方法；插值方法；插值方法；插值方法；BBOX BBOX 取值取值取值取值looseloose（缺省）、（缺省）、（缺省）、（缺省）、cropcrop【例例例例】图像旋转图像旋转图像旋转图像旋转clfclfI,map=imrea

25、d(kids.tif);I,map=imread(kids.tif);J=imrotate(I,35,bilinear);J=imrotate(I,35,bilinear);J1=imrotate(I,35,bilinear,crop);J1=imrotate(I,35,bilinear,crop);subplot(2,2,1),imshow(I,map)subplot(2,2,1),imshow(I,map)subplot(2,2,3),imshow(J,map)subplot(2,2,3),imshow(J,map)subplot(2,2,4),imshow(J1,map)(3)(3)图像

26、剪切图像剪切图像剪切图像剪切使用使用使用使用imcropimcrop函数可以从一幅图像中抽取一个矩形的函数可以从一幅图像中抽取一个矩形的函数可以从一幅图像中抽取一个矩形的函数可以从一幅图像中抽取一个矩形的部分。部分。部分。部分。imcropimcrop函数的调用格式如下：函数的调用格式如下：函数的调用格式如下：函数的调用格式如下：X2=imcrop(X,MAP,RECT)其中，X表示有待剪切的图像，不指定X时，imcrop将当前坐标轴中的图像作为待剪切的图像。MAP表示X为索引图像时的调色板，RECT定义剪切区的矩形坐标。如果调用imcrop时不指定矩形的坐标，那么当光标位于图像中时会变成十字

27、形，可以通过拖曳鼠标的方式交互式地选择一个矩形。imcrop函数根据用户的选择绘制一个矩形，释放鼠标键后将产生一个新的图像。仿射变换仿射变换仿射变换，可以用以下函数来描述：仿射变换，可以用以下函数来描述：其中，A是变形矩阵，b是平移矩阵。(1)尺度变换尺度变换变换矩阵：,S0【例例例例】clf;I=checkerboard(20,2);clf;I=checkerboard(20,2);subplot(121);imshow(I);axis on;title(subplot(121);imshow(I);axis on;title(原图原图)s=1.5;T=s 0;0 s;0 0;s=1.5;T

28、=s 0;0 s;0 0;tf=maketform(affine,T);tf=maketform(affine,T);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);subplot(122);imshow(I1);axis on;title(尺度变换)(2)伸缩变换伸缩变换变换矩阵：【例例例例】clf;I=checkerboard(20,2);clf;I=checkerboard(20,2);subplot(121);imshow(I);axis on;title(s

29、ubplot(121);imshow(I);axis on;title(原图原图原图原图)t=2;T=1 0;0 t;0 0;t=2;T=1 0;0 t;0 0;tf=maketform(affine,T);tf=maketform(affine,T);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3)I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);subplot(122);imshow(I1);axis on;title(伸缩变换)(3)扭曲变换扭曲变换变换矩阵：【例例例例】clf;I=checkerboard(20

30、,2);clf;I=checkerboard(20,2);subplot(121);imshow(I);axis on;title(subplot(121);imshow(I);axis on;title(原图原图原图原图)u=0.5;T=1 u;0 1;0 0;u=0.5;T=1 u;0 1;0 0;tf=maketform(affine,T);tf=maketform(affine,T);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3)I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);subplot(122);im

31、show(I1);axis on;title(扭曲变换)(4)旋转变换旋转变换变换矩阵：clf;I=checkerboard(20,2);clf;I=checkerboard(20,2);subplot(1,2,1);imshow(I);title(subplot(1,2,1);imshow(I);title(原图原图原图原图)angle=20*pi/180;angle=20*pi/180;sc=cos(angle);ss=sin(angle);sc=cos(angle);ss=sin(angle);T=sc-ss;ss sc;0 0;T=sc-ss;ss sc;0 0;tf=maketfor

32、m(affine,T);tf=maketform(affine,T);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);subplot(122);imshow(I1);title(旋转变换)(5)综合变换综合变换变换矩阵：【例例例例】clf;I=checkerboard(20,2);clf;I=checkerboard(20,2);subplot(1,2,1);imshow(I);title(subplot(1,2,1);imshow(I);title(原图原图原图原图

33、)s=2;As=s 0;0 s;%s=2;As=s 0;0 s;%尺度尺度尺度尺度t=2;At=1 0;0 t;%t=2;At=1 0;0 t;%伸缩伸缩伸缩伸缩u=1.5;Au=1 u;0 1;%u=1.5;Au=1 u;0 1;%扭曲扭曲扭曲扭曲st=30*pi/180;sc=cos(st);ss=sin(st);st=30*pi/180;sc=cos(st);ss=sin(st);Ast=sc-ss;ss sc;%Ast=sc-ss;ss sc;%旋转旋转旋转旋转T=As*At*Au*Ast;3 5;T=As*At*Au*Ast;3 5;tf=maketform(affine,T);tf

34、=maketform(affine,T);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);I1=imtransform(I,tf,bicubic,FillValues,0.3);subplot(122);imshow(I1);title(综合)主要内容遥感图像概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图像滤波 遥感图像分割图像配准是指依据一些相似性度量决定图像间的变换参数使得从不同传感器不同视角不同时间获取的同一场景的两幅或多幅图像变换到统一坐标系下在像素层上得到最佳匹配的过程。待配准图像相对于参考图像的配准可定义为两幅图像

35、在空间和亮度上的映射两幅图像可定义为两个二维数组分别用I1(x,y)和I2(x,y)表示他们分别是两幅图像的亮度值则两幅图像间的映射可表示为：其中：f为二维空间坐标变换，g为一维亮度或其他亮度变换遥感图像配准步骤第一步：读取图像orthophoto=imread(westconcordorthophoto.png);figure,imshow(orthophoto)unregistered=imread(westconcordaerial.png);figure,imshow(unregistered)第2步：选取控制点cpselect(unregistered,orthophoto)第3步：

36、保存控制点到MATLAB工作空间中File menu-choose the Export Points to Workspace第4步(可选)：控制点微调以提高配准精度cpcorr(?)第5步：指定变换类型及其参数mytform=cp2tform(input_points,base_points,projective);第6步：转换待配准图像registered=imtransform(unregistered,mytform);imshow(orthophoto)hold onh=imshow(registered,gray(256);set(h,AlphaData,0.6)主要内容遥感图像

37、概述遥感图像的读写与显示遥感图像辐射增强遥感图像几何变换遥感图像配准遥感图像滤波 遥感图像分割遥感图像滤波方法分类空间域滤波频率域滤波图像的空间域滤波图像的空间域滤波滤波滤波是一种图像修正或增强技术。可以突出图像是一种图像修正或增强技术。可以突出图像的某些特征，也可以删除另一些特征。的某些特征，也可以删除另一些特征。图像滤波图像滤波的本质是一种邻域操作，输出图像的任的本质是一种邻域操作，输出图像的任一个像素值都是通过输入图像对应的像素邻域内一个像素值都是通过输入图像对应的像素邻域内的像素值利用一定的算法得到的。的像素值利用一定的算法得到的。图像的空间域滤波图像的空间域滤波就是输出图像任一个像素

38、值都就是输出图像任一个像素值都是通过输入图像对应的像素邻域内的像素值是通过输入图像对应的像素邻域内的像素值线性线性组合组合得到的。得到的。图像的空间域滤波图像的空间域滤波二维卷积函数二维卷积函数 conv2滤波函数滤波函数 filter2图像滤波图像滤波 imfilter预定义滤波器预定义滤波器 fspecial 设当前待处理像素为f(m,n)，给出一个大小为33的处理模板。以模块运算系数表示即：常用的模板：常用的模板：【例】x=imread(cameraman.tif);A=1/25*ones(5,5);x2=conv2(double(x),A);imshow(x)figureimshow(

39、int8(x2)B=0.5*0 0.25 0;0.25 1 0.25;0 0.25 0;x3=conv2(double(x),B);figureimshow(int8(x3)C=0-1 0;-1 4-1;0-1 0;x4=conv2(double(x),C);figureImshow(int8(x4)二维卷积函数二维卷积函数 conv2 A=17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 h=8 1 6 3 5 7 4 9 2 C=conv2(A,h)卷积步骤：卷积步骤：1.关于卷积核的中心，旋转卷积核关于卷积

40、核的中心，旋转卷积核180度。度。2.滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。的每一个元素。3.将旋转后的卷积核作为权重，乘以对应的矩将旋转后的卷积核作为权重，乘以对应的矩阵元素阵元素4.求加权和求加权和计算卷积输出计算卷积输出(2,4)C=conv2(A,B)C=conv2(A,B，shape)A:输入图像，输入图像，B：卷积核，：卷积核，C：输出图像，若：输出图像，若A大小为大小为mana，B大小为大小为mbnb，则则C大小为（大小为（ma+mb-1）（na+nb-1）shape指定卷指定卷积积运算的范运算的范围围：shape=full(t

41、he default),返回全部二返回全部二维维卷卷积结积结果果shape=same,返回与返回与A同同样样大小的卷大小的卷积积中心部分中心部分shape=valid,不考不考虑边虑边界界补补零，返回零，返回C大小大小为为（ma-mb+1）（na-nb+1）相关运算实现滤波：相关运算实现滤波：filter2相关运算相关运算(correlation)滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。的每一个元素。将相关核作为权重，乘以对应的矩阵元素将相关核作为权重，乘以对应的矩阵元素求加权和求加权和用相关运算实现滤波的函数是用相关运算实现滤波的函数是fil

42、ter2B=filter2(h,A)计算相关输出计算相关输出(2,4)图像的线性滤波图像的线性滤波imfilterB=imfilter(A,H,option1,option2,)A:多维图像阵列，多维图像阵列，H:多维滤波器，多维滤波器，option1,option2决定边缘上的处理方法，输出图像决定边缘上的处理方法，输出图像大小，采用与大小，采用与filter2相同的方法还是卷积的方相同的方法还是卷积的方法。法。例：利用例：利用imfilter函数实现均值滤波函数实现均值滤波 I=imread(coins.png);h=ones(5,5)/25;I2=imfilter(I,h);imshow

43、(I),title(Original Image);figure,imshow(I2),title(Filtered Image)imfilter输入输出的数据类型是一样的输入输出的数据类型是一样的A=magic(5)h=-1 0 1;imfilter(A,h)可以看到输出有负值，所以有时候在可以看到输出有负值，所以有时候在imfilter 前用类型转换，前用类型转换，避免这种情况。避免这种情况。A=uint8(magic(5)imfilter(A,h)option:相关和卷积相关和卷积imfilter既可以用相关，也可以用卷积实现滤波操作，既可以用相关，也可以用卷积实现滤波操作，缺省是相关。

44、缺省是相关。A=magic(5);h=-1 0 1imfilter(A,h)%filter using correlationimfilter(A,h,conv)%filter using convolutionoption:边界补零边界补零(zero-padding)和边界和边界复制复制(border replication)边界补零边界补零(zero-padding):缺省缺省option:边界补零边界补零(zero-padding)和边界和边界复制复制(border replication)边界补零边界补零(zero-padding):缺省缺省I=imread(eight.tif);h=

45、ones(5,5)/25;I2=imfilter(I,h);imshow(I),title(Original Image);figure,imshow(I2),title(Filtered Image with Black Border)缺点：滤波得到的图像边缘有一个缺点：滤波得到的图像边缘有一个dark bandoption:边界补零边界补零(zero-padding)和边界和边界复制复制(border replication)边界复制边界复制(border replication)option:边界补零边界补零(zero-padding)和边界和边界复制复制(border replicat

46、ion)边界复制边界复制(border replication)I3=imfilter(I,h,replicate);figure,imshow(I3);title(Filtered Image with Border Replication)imfilter还有其他的边界补充选项，参考还有其他的边界补充选项，参考imfilter的帮助的帮助多维滤波多维滤波imfilter既可以处理多维图像，也可以处理多维滤波既可以处理多维图像，也可以处理多维滤波器。用一个二维滤波器对一个三维图像滤波，相当于器。用一个二维滤波器对一个三维图像滤波，相当于对三维图像的每个平面进行二维滤波。对三维图像的每个平面进

47、行二维滤波。例例：用同样的滤波器对一个真彩色图像的每个颜色平：用同样的滤波器对一个真彩色图像的每个颜色平面进行滤波。面进行滤波。%Read in an RGB image and display itrgb=imread(peppers.png);imshow(rgb);%Filter the image and display it.h=ones(5,5)/25;rgb2=imfilter(rgb,h);figure,imshow(rgb2)imfilter与与filter2、conv2的关系：的关系：filter2、conv2、convn：将输入转换为将输入转换为double类型，输出也是

48、类型，输出也是double的，输入总是补零的，输入总是补零（zero padded),不支持其他的边界补充选项。不支持其他的边界补充选项。imfilter：不将输入转换为不将输入转换为double，输出只与输，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项入同类型，有灵活的边界补充选项主要内容空间域滤波频率域滤波背景背景 Background法国数学家傅立叶法国数学家傅立叶(生于生于1768年年)在在1822年年出版的出版的热分析理论热分析理论一书中指出一书中指出:任何周期任何周期函数都可以表达为不同频率的正弦和或余弦函数都可以表达为不同频率的正弦和或余弦和的形式和的形式,即傅立叶级数。即傅立叶级数

49、。20世纪世纪50年代后期年代后期,快速傅立叶变换算法出现快速傅立叶变换算法出现,得到了广泛的应用。得到了广泛的应用。傅立叶变换傅立叶变换(Fourier Transform)傅里叶变换和频率域的介绍傅里叶变换和频率域的介绍一维傅立叶变换及其反变换一维傅立叶变换及其反变换二维二维DFT变换及其反变换变换及其反变换二维二维DFT变换性质变换性质一维傅立叶变换及其反变换一维傅立叶变换及其反变换连续函数连续函数f(x)的傅立叶变换的傅立叶变换F(u):傅立叶变换傅立叶变换F(u)的反变换的反变换:一维傅立叶变换及其反变换一维傅立叶变换及其反变换离散函数离散函数f(x)(其中其中x，u=0,1,2,M

50、-1)的傅立叶变换的傅立叶变换:F(u)的反变换的反变换的反变换的反变换:计算计算F(u)：1)在指数项中代入在指数项中代入u=0，然后将所有，然后将所有x 值相加值相加2)u=1，重复对所，重复对所有有x 的相加；的相加；3)对所有对所有M 个个u 重重复此过程，得到完复此过程，得到完整的整的FT。一维离散傅里叶变换一维离散傅里叶变换离散傅里叶变换及其反变换总存在。离散傅里叶变换及其反变换总存在。用欧拉公式得用欧拉公式得每个每个F(u)由由f(x)与对应频率的正弦和余弦乘积和组成与对应频率的正弦和余弦乘积和组成；u 值决定了变换的频率成份，因此，值决定了变换的频率成份，因此，F(u)覆盖的域