《三视图与表面展开图》3.1视图与盲区.ppt

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1、浙教版初中数学九年级浙教版初中数学九年级(下下)4.14.1视角与盲区视角与盲区新塘边初中新塘边初中 郑德福郑德福 641822 641822www.1230.org 初中数学资源网 为什么兔子会自己撞为什么兔子会自己撞到树上去呢？到树上去呢？www.1230.org 初中数学资源网 如图，小强在幕布后活动，你认为小如图，小强在幕布后活动，你认为小强应在什么区域活动，才能不被小明强应在什么区域活动，才能不被小明（在幕布的前面）看见？（在幕布的前面）看见？请在图中画出小强的活动范围，并用阴影部分表示请在图中画出小强的活动范围，并用阴影部分表示.www.1230.org 初中数学资源网 我们用点我

2、们用点O O表示小明眼表示小明眼睛的位置，睛的位置，人在观察目标时，眼睛人在观察目标时，眼睛所在的位置叫做所在的位置叫做视点视点从视点到目标的的射线叫做从视点到目标的的射线叫做视线视线有公共视点的两条视线所成的角叫做有公共视点的两条视线所成的角叫做视角视角由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做盲区盲区www.1230.org 初中数学资源网 如图，分别说出人眼如图，分别说出人眼O观察目标观察目标A、B、C的的视线；视线；说出图中的视角说出图中的视角.www.1230.org 初中数学资源网 1、如图，分别画出人眼、如图，分别画出人眼O观察目标观察目标A

3、，B，C的视线的视线.说出从视点说出从视点O到蜡烛（到蜡烛（AB）的视角是哪一个角，）的视角是哪一个角，到蜡烛的倒影（到蜡烛的倒影（BC）的视角是哪一个角？）的视角是哪一个角？www.1230.org 初中数学资源网 A AB BO OC CD D 如图，如图，O O表示视点，线段表示视点，线段ABAB，CDCD表示两个遮挡物的位置表示两个遮挡物的位置.（1 1）画出视线）画出视线 OA OA，OBOB，OCOC，ODOD（2 2）量出视角）量出视角AOB，AOD的度数的度数（3 3）用阴影表示视点的盲区）用阴影表示视点的盲区www.1230.org 初中数学资源网 如图，如图，AOAO1 1

4、D D，BOBO2 2C C，分别表示人的双目水平位置上，分别表示人的双目水平位置上的最大视角的最大视角(约约120)120)，在这个图上什么地方是盲区，在这个图上什么地方是盲区，什么地方是人眼看得最清晰的区域？什么地方是人眼看得最清晰的区域？盲区的意义还有哪些应用呢？盲区的意义还有哪些应用呢？www.1230.org 初中数学资源网 如图，如图，A A，B B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的表示教室的门框位置。小聪站在教室内的点点P P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外点点C C，D D，E E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看的

5、位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区的意义给出解释。不见谁？请用盲区的意义给出解释。P PA AB BC CD DE E解：作射解：作射线线PAPA，PB.PB.图图中中阴阴影部分表示小影部分表示小聪观聪观察察教教室外室外时时的盲的盲区区.小慧、小小慧、小红红、张张杰三位同杰三位同学学中，只中，只有有张张杰在盲杰在盲区内区内，所以小，所以小聪聪能看能看见见的是小慧、小的是小慧、小红红，看不看不见见的是的是张张杰杰.生活中的数学生活中的数学 我思我进步我思我进步1 1www.1230.org 初中数学资源网 生活中的数学小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出.(1)(1)站

6、在二层的小明能看到小站在二层的小明能看到小丽吗丽吗?为什么为什么?我思我进步我思我进步2 2小小明明小丽小丽www.1230.org 初中数学资源网 小丽只要坐在小丽只要坐在1212排以前排以前,小明就可以看到她小明就可以看到她.我思我进步我思我进步小小明明小小丽丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出.(1)(1)站在二层的小明能看到小站在二层的小明能看到小丽吗丽吗?为什么为什么?(2)(2)小丽坐在什么位置时小丽坐在什么位置时,小明才能看到她小明才能看到她?www.1230.org 初中数学资源

7、网 如图的三棱柱表示一幢建筑物如图的三棱柱表示一幢建筑物.（1 1）如果观察点在地面上）如果观察点在地面上D D点的位置，人能看到建筑物点的位置，人能看到建筑物 的几个侧面？请说明理由；的几个侧面？请说明理由；D D（2 2）要想在地面上同时看到建筑物的两个侧面，）要想在地面上同时看到建筑物的两个侧面，人应站在哪个区域内（画图表示）？人应站在哪个区域内（画图表示）？生活中的数学生活中的数学 我思我进步我思我进步3 3www.1230.org 初中数学资源网 盲区盲区才华显露才华显露有一辆客车在平坦的大路上行驶有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物前方有两座建筑物.（1）客客车车行行驶驶

8、到到图图(1)位位置置时时,司司机机能能看看到到建建筑筑物物B的的一一部部分分,如果客车继续向前行驶如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的那么他所能看到的部分是怎样变化的?（2）客客车车行行驶驶到到图图(2)的的位位置置时时,司司机机还还能能看看到到建建筑筑物物B吗吗?为为什么什么?B A (2)(1)www.1230.org 初中数学资源网 盲区盲区“才华”显露议一议议一议（3）当当你你乘乘车车沿沿一一平平坦坦的的大大道道向向前前行行驶驶时时,你你会会发发现现:前前方方那那些些高高一一些些的的建建筑筑物物好好像像“沉沉”到到了了位位于于它它们们前前面面的的那那些些矮矮一一些些

9、的的建建筑筑物物后后面面去去了了.这这则则为什么为什么?先想一想先想一想,再与同伴进行交流再与同伴进行交流.www.1230.org 初中数学资源网 驶向胜利彼岸 小明和小迪分小明和小迪分别从两条别从两条小胡同走向小胡同走向马马路路,当当他他们们分分别别走到走到图图中的位置中的位置时时,哪个哪个人看到的范人看到的范围围更大一些更大一些?为为什什么么?议一议议一议“才华才华”显露显露www.1230.org 初中数学资源网 图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示是它的俯视图示是它的俯视图.（1 1）小小明明站站在在地地面面上上观观

10、察察该该建建筑筑物物,当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到ABAB边边所所在在的的侧侧面面?请请在在图图(2)(2)中画出他的活动的范围中画出他的活动的范围.(1)(2)解解：当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一个侧面一个侧面.挑战“自我”1A AB BC CD DE EF Fwww.1230.org 初中数学资源网 图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示是它的俯视图示是它的俯视图.（2 2）当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时

11、时看看到到AFAF、ABAB两两边边所在的两个侧面所在的两个侧面?(1)(2)挑战“自我”1解解：当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的两个侧面两个侧面.A AB BC CD DE EF Fwww.1230.org 初中数学资源网 图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示是它的俯视图示是它的俯视图.（3 3）当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到到AFAF、ABAB、BCBC三三边边所所在在的的三三个个侧侧面面？(1)(2)挑战“自我”1解解：当当他他在

12、在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其中的一个侧面其中的一个侧面.A AB BC CD DE EF Fwww.1230.org 初中数学资源网 图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表示是它的俯视图表示是它的俯视图.（4 4）他能同时看到该建筑物的四个侧面吗）他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?(1)(2)解：解：不能不能.挑战“自我”1www.1230.org 初中数学资源网 挑战“自我”2如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔岸边每隔5 5米有一棵树，

13、在北岸边每隔米有一棵树，在北岸边每隔5050米有一米有一根电线杆小丽站在离南岸边根电线杆小丽站在离南岸边1515米的点米的点P P处看北处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为河宽为_米米 P北岸南岸22.522.5www.1230.org 初中数学资源网 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ABAB，PQPQ，并且并且ABPQABPQ建筑物的一端建筑物的一端DEDE所在的直线所在的直线MNABMNAB于点于点M

14、 M，交，交PQPQ于点于点N N小亮从胜利街的小亮从胜利街的A A处，沿着处，沿着ABAB方向前进，方向前进，小明一直站在点小明一直站在点P P的位置等候小亮的位置等候小亮（1 1）请你在图）请你在图1010中画出小亮恰好能看见小明时的视线，中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点以及此时小亮所在位置（用点C C标出）；标出）；（2 2）已知：）已知：MN=20MN=20m m，MD=8MD=8m m，PN=24PN=24m m，求（，求（1 1）中的）中的点点C C到胜利街口的距离到胜利街口的距离CMCM “挑战挑战”自我自我3 3www.1230.org 初中数学资源

15、网 驶向胜利彼岸 如图如图,直角坐标平面内直角坐标平面内,小聪站在小聪站在x x轴上的点轴上的点A A(10,0)(10,0)处观察处观察y y轴轴.眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的他的前方前方5m5m处有一堵墙处有一堵墙CD,CD,若墙高若墙高2m.2m.求求:(1:(1)盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区的面积盲区的面积.y A(-10,0)D O xCBEFGE(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE=15m2.“挑战”自我4www.1230.org 初中数学资源网 知识的升华课堂课堂检测检测P72作业题祝你成功！www.123

16、0.org 初中数学资源网 为什么兔子会自己撞到树上去呢？为什么兔子会自己撞到树上去呢？学以 致用兔子的头部是前窄后宽的，这样眼睛分布在头两兔子的头部是前窄后宽的，这样眼睛分布在头两侧，也有各一部分头视角可以覆盖正前方，当然侧，也有各一部分头视角可以覆盖正前方，当然由于兔子的鼻子宽大，正前方距离头很近的地方由于兔子的鼻子宽大，正前方距离头很近的地方存在视觉盲区，看不到东西。所以当它被敌害追存在视觉盲区，看不到东西。所以当它被敌害追踪时踪时,完全有可能完全有可能 慌不择路慌不择路,撞树而死撞树而死.www.1230.org 初中数学资源网 你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？你知道为什

17、么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？学以 致用www.1230.org 初中数学资源网 你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？雷达是靠雷达是靠发射无线电波发射无线电波和和接收从目标物的反射波接收从目标物的反射波来工作来工作的的.雷达波是雷达波是直线传播直线传播，电磁波不能到达电磁波不能到达的空间部分就的空间部分就是雷达的盲区是雷达的盲区.www.1230.org 初中数学资源网 回味无穷人在观察目标时，眼睛所在的位置称为人在观察目标时，眼睛所在的位置称为视点视点从眼睛到目标的射线称为从眼睛到目标的射线称为视线视线有公共视点的两条视线的所成的角称为有公共视点的两条视线的所成的角称为视角视角.视线不能到达的区域称为视线不能到达的区域称为盲区盲区小结 拓展www.1230.org 初中数学资源网 作业布置作业布置作业：作业：1 1、作业本、作业本 2 2、当堂练、当堂练www.1230.org 初中数学资源网 再再 见见!www.1230.org 初中数学资源网