万有引力与航天复习学案.ppt

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1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天复习复习天体运动天体运动 建模建模开普勒开普勒行星运动行星运动定律定律参考系参考系轨迹轨迹快慢快慢共性共性天体运动天体运动 受力受力万有引力万有引力定律定律 如图所示如图所示,质量分布均匀的两球间距质量分布均匀的两球间距为为r,质量大小分别为质量大小分别为m1、m2。求两球的。求两球的万有引力大小？万有引力大小？rr1r2O1O2 若两球间距增大了若两球间距增大了r,质量大小分别质量大小分别增大为增大为8m1、8m2。求两球的万有引力为。求两球的万有引力为原来的几倍？原来的几倍？典型典型 问题及要点问题及要点估算估算中心天体中心天体的质量的质量 在月球

2、上把质量为在月球上把质量为m的物体从高为的物体从高为h处处释放释放,下落到月面的时间为下落到月面的时间为t,已知月球的半径已知月球的半径为为R.求月球的质量求月球的质量.已知万有引力恒量已知万有引力恒量G,要估算地球的质量要估算地球的质量,还必须知道某些数据还必须知道某些数据,现在给出的下列各组数现在给出的下列各组数据中据中,可以计算出地球的质量的数据组是可以计算出地球的质量的数据组是A.地球绕太阳运行的周期地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中和地球离太阳中心的距离心的距离RB.月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T和月球离地球中和月球离地球中心的距离心的距离RC.人造地球卫星在地面附近的

3、速度人造地球卫星在地面附近的速度v和运动和运动周期周期TD.地球半径地球半径R和同步卫星离地面的高度和同步卫星离地面的高度h典型典型 问题及要点问题及要点估算估算中心天体中心天体的密度的密度 在月球上把质量为在月球上把质量为m的物体从高为的物体从高为h处处释放释放,下落到月面的时间为下落到月面的时间为t,已知月球的半径已知月球的半径为为R.求月球的质量求月球的质量.已知万有引力恒量已知万有引力恒量G,要估算地球的质量要估算地球的质量,还必须知道某些数据还必须知道某些数据,现在给出的下列各组数现在给出的下列各组数据中据中,可以计算出地球的质量的数据组是可以计算出地球的质量的数据组是A.地球绕太阳

4、运行的周期地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中和地球离太阳中心的距离心的距离RB.月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T和月球离地球中和月球离地球中心的距离心的距离RC.人造地球卫星在地面附近的速度人造地球卫星在地面附近的速度v和运动和运动周期周期TD.地球半径地球半径R和同步卫星离地面的高度和同步卫星离地面的高度h典型典型 问题及要点问题及要点比较比较轨道天体轨道天体的运动等的运动等 设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的卫星离地面越高，则卫星的A.速度越大速度越大 B.角速度越大角速度越大 C.向心加速度越大向心加速度越大 D.

5、周期越长周期越长 离地面高离地面高h处的重力加速度是地球表面重处的重力加速度是地球表面重力加速度的力加速度的1/2，求高度，求高度h是地球半径的几倍。是地球半径的几倍。月球绕地球运动的轨道半径约为地球半月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的径的60倍，运行周期约为倍，运行周期约为27天。求地球同步天。求地球同步卫星在赤道平面内离地面的高度。卫星在赤道平面内离地面的高度。火星半径约为地球半径的火星半径约为地球半径的1/2，质量约为，质量约为地球质量的地球质量的1/9。地球上重。地球上重490N的人，在火星的人，在火星上所受的重力是多大？质量是多大？上所受的重力是多大？质量是多大？典型典型 问题及

6、要点问题及要点比较比较轨道天体轨道天体的运动等的运动等 两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们它们的质量之比的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比轨道半径之比r1:r2=q,则则它们的公转周期之比它们的公转周期之比T1:T2=,它们受到太它们受到太阳的引力之比阳的引力之比F1:F2=。甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动面上的不同高度处同向运动(可视为匀速圆周可视为匀速圆周运动运动)，甲距地面的高度为地球半径的，甲距地面的高度为地球半径的0.5倍，倍，乙距地面的高度为地球半径的乙距地面的高度为地球半径的5倍，两

7、卫星倍，两卫星某一时刻正好位于地球表面某点的正上空，某一时刻正好位于地球表面某点的正上空，求求:(1)两卫星运行的线速度之比两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至乙卫星至少要经过多少周期，两卫星间的距离才会达少要经过多少周期，两卫星间的距离才会达到最大到最大?典型典型 问题及要点问题及要点比较比较轨道天体轨道天体的运动等的运动等典型典型 问题及要点问题及要点比较比较轨道天体轨道天体的运动等的运动等v7.9km/s v7.9km/s v7.9km/s v11.2km/s v11.2km/s v11.2km/s v16.7km/s v16.7km/s 典型典型 问题及要点问题及要点比较比较轨道天体

8、轨道天体的运动等的运动等 2005年年10月月12日，我国成功发射了神舟日，我国成功发射了神舟6号飞船，飞船进入椭圆轨道运行若干圈后号飞船，飞船进入椭圆轨道运行若干圈后成功实施变轨，进入圆轨道运行。如图所示，成功实施变轨，进入圆轨道运行。如图所示，设飞船在圆轨道上运行设飞船在圆轨道上运行n圈所用的时间是圈所用的时间是t，地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为g，地球半径为，地球半径为R，（，（1）比较）比较:飞船在椭圆轨道和圆轨道上运飞船在椭圆轨道和圆轨道上运行的周期，飞船经过椭圆轨道近地点、远地行的周期，飞船经过椭圆轨道近地点、远地点和圆轨道线速度大小，飞船经过椭圆轨道点和圆轨道线速度大小，飞船经过椭圆轨道近地点、远地点和圆轨道加速度大小。近地点、远地点和圆轨道加速度大小。（2）计算）计算:飞船圆规道离地面的高度。飞船圆规道离地面的高度。（3）计算）计算:飞船在圆规道上的运行速率。飞船在圆规道上的运行速率。