《追及与相遇问题》PPT课件.ppt
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1、1 2 3 n 1 1 1 1、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的实质实质实质实质:2 2 2 2、理清理清理清理清三大关系:三大关系:三大关系:三大关系:两者速度相等两者速度相等两者速度相等两者速度相等。它往往是物体间能否追上或。它往往是物体间能否追上或。它往往是物体间能否追上或。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。判断的切入点。判断的切入点。判断的切入点。研究的两物体能否在研究的两物体能
2、否在研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻相同的时刻相同的时刻到达到达到达到达相同的相同的相同的相同的空间位置空间位置空间位置空间位置的问题。的问题。的问题。的问题。时间关系、速度关系、位移关系。时间关系、速度关系、位移关系。时间关系、速度关系、位移关系。时间关系、速度关系、位移关系。3 3 3 3、巧用一个、巧用一个、巧用一个、巧用一个条件条件条件条件:1.物理分析法物理分析法:抓好抓好“两物体能否同时到达空间某位两物体能否同时到达空间某位置置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,在头脑中这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。建立
3、起一幅物体运动关系的图景。2.数学分析法数学分析法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的方程(通常为一元二次方程),用判别式进行讨论,若0,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相遇;若0,说明追不上或不能相碰。3.图象法图象法:将两者的速度将两者的速度时间图象在同一坐标系中画时间图象在同一坐标系中画出,然后利用图象求解。出,然后利用图象求解。4.相对运动法相对运动法:巧妙地选取参照系,然后找两物体的运动关系。解答追及、相遇问题常用的方法解答追及、相遇问题常用的方法(1)速度小者追速度大者速度小者追速度大者类型类型图象图象说明说明匀加速追匀加速追匀速匀速t=t0以前以前,
4、后面物体与后面物体与前面物体间距离增大前面物体间距离增大t=t0即速度相等时即速度相等时,两两物体相距最远为物体相距最远为x0+xt=t0以后,后面物体与以后,后面物体与前面物体间距离减小前面物体间距离减小能追及且只能相遇一能追及且只能相遇一次次匀速追匀匀速追匀减速减速匀加速追匀加速追匀减速匀减速1.1.在解决追及相遇类问题时,要紧抓在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。2.2.分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题
5、目中的关分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件隐含条件,如,如“刚好刚好”“”“恰好恰好”“”“最多最多”“”“至少至少”等,往往对应一个临界状态,等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。满足相应的临界条件。解题思路解题思路分析两物体分析两物体运动过程运动过程画运动画运动示意图示意图找两物体找两物体的关系式的关系式列方程列方程求解求解(1)(1)汽车一定能追上自行车吗?若能追上,汽车经多长时汽车一定能追上自行车吗?若能追上,汽车经多长时间追上?追上时汽车的瞬时速度多大?间追上?追上时汽车的瞬时速度多大?例例3一辆汽车以一辆汽车
6、以3m/s2的加速度开始启动的瞬间,另一辆的加速度开始启动的瞬间,另一辆以以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过通过(2)当当v汽汽v自自时,两者距离如何变化?时,两者距离如何变化?汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的距离是汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多大?多大?(3)画出两车运动的画出两车运动的vt图象,并试着用图象法解上述两问题图象,并试着用图象法解上述两问题例例3一辆汽车以一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间,的加速度开始启动的瞬间,解:解:汽车汽车:例例3一辆汽车以一辆汽车以3m
7、/s2的加速度开始启动的瞬间,的加速度开始启动的瞬间,另一辆另一辆以以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车的速度做匀速直线运动的自行车恰好恰好从汽车的旁边从汽车的旁边通过通过(1)(1)汽车一定能追上自行车吗?若能追上,汽车经多长时汽车一定能追上自行车吗?若能追上,汽车经多长时间追上?追上时汽车的瞬时速度多大?间追上?追上时汽车的瞬时速度多大?(2)当当v汽汽v自自时,两者距离如何变化?时,两者距离如何变化?汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多大?距离是多大?解:解:汽车汽车:乘客乘客:(3)画出两车运动的画出两车运动的vt图
8、象,并试着用图象法解上述两问题图象,并试着用图象法解上述两问题练一练、甲练一练、甲.乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方前方L111 m处,乙车速度处,乙车速度v乙乙60 m/s,甲车速度,甲车速度v甲甲50 m/s,此时乙车离终点线尚有,此时乙车离终点线尚有L2600 m,如图所示,如图所示.若甲车加若甲车加速运动,加速度速运动,加速度a2 m/s2,乙车速度不变,不计车长,乙车速度不变,不计车长.求:求:(1)经过多长时间甲)经过多长时间甲.乙两车间距离最大,最大距离是多少?乙两车间距离最大,最大距离是多少?(2)经过多长时间甲乙两车
9、相遇?)经过多长时间甲乙两车相遇?(3)试通过计算说明到达终点前甲车能否超过乙车?)试通过计算说明到达终点前甲车能否超过乙车?(2)速度大者追速度小者速度大者追速度小者类型类型图象图象说明说明匀减速追匀减速追匀速匀速开始追及时,后面物体与前面物体间开始追及时,后面物体与前面物体间的距离的距离在减小,当两物体速度相等时,即在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:时刻:若若 x=x0,则恰能追及,两物体只能,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条相遇一次,这也是避免相撞的临界条件件若若 xx0,则相遇两次,设,则相遇两次,设t1时刻时刻 x1=x0,两物体第一次相遇,则,两物体
10、第一次相遇,则t2时刻时刻两物体第二次相遇两物体第二次相遇匀速追匀匀速追匀加速加速匀减速追匀减速追匀加速匀加速 说明:说明:表中的表中的 x是开始追及以后,后面物体因速度大而比是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;前面物体多运动的位移;x0是开始追及以前两物体之间的距离;是开始追及以前两物体之间的距离;t2-t0=t0-t1;v1是前面物体的速度,是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。是后面物体的速度。解:解:汽车汽车:乘客乘客:此时人和车相距最近此时人和车相距最近此过程:此过程:x人人vt42m8m在一条平直的公路上,乙车以在一条平直的公路上,乙车以10m/s的速度匀速
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