《异方差教学》PPT课件.ppt

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1、 Econometrics 2005 1第五章第五章 异方差异方差 Econometrics 2005 2本章主要介绍本章主要介绍1.异方差的含义和产生的背景2.异方差性对模型的影响3.异方差性的检验4.异方差性补救措施 Econometrics 2005 35.1.1 5.1.1 什么是异方差什么是异方差 Econometrics 2005 4(A)概率密度储蓄Y收入X储蓄储蓄Y与收入与收入X：异方差的图形表示：异方差的图形表示同方差(B)概率密度储蓄Y收入X异方差 Econometrics 2005 5（A)与与(B)的比较：的比较：相同点：收入增加，储蓄平均来说也增加。不同点：（A）储蓄

2、的方差在所有的收入水平上保持不变。（B）储蓄的方差随收入的增加而增加。解释：随收入增长，人们有更多的备用收入，从 而如何支配他们的收入有更大的选择范围。Econometrics 2005 75.1.2 产生异方差的原因产生异方差的原因1.1.模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。2.2.样本数据观测误差；随着数据采集技术的改进，干扰样本数据观测误差；随着数据采集技术的改进，干扰项的方差可能减少。项的方差可能减少。3.3.模型设置不正确；模型设置不正确；4.4.经济结构发生了变化，但模型参数没作相应调整。比经济结构发生了变化，但模型参数没

3、作相应调整。比如按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其如按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。行为误差随时间而减少。5.5.异常值的出现也会产生。异常值的出现也会产生。(通常，截面数据较时间序列数据更易产生异方差通常，截面数据较时间序列数据更易产生异方差)WhyWhy？比如成员的大小不一，收入有大中小之分！？比如成员的大小不一，收入有大中小之分！Econometrics 2005 85.2 异方差对模型的影响异方差对模型的影响 Econometrics 2005 9影响影响1：OLS参数估计不再是参数估计不再是BLUE估计估计（1）参数参数OLS估计仍然是线性

4、无偏的估计仍然是线性无偏的（2）参数参数OLS 估计的方差不再具有最小性估计的方差不再具有最小性 （常用的（常用的OLS，相对于顾及异方差性的，相对于顾及异方差性的OLS而言，其而言，其标准差或者偏之于过大（对截距而言）或者一般偏之于过标准差或者偏之于过大（对截距而言）或者一般偏之于过小（对斜率系数而言）。小（对斜率系数而言）。（3）可以证明，在异方差下，加权最小二乘法）可以证明，在异方差下，加权最小二乘法(WLS)得到的参数的方差要小于得到的参数的方差要小于OLS得到的参数的方得到的参数的方 差差 Econometrics 2005 10举例证明举例证明 Econometrics 2005

5、11异方差异方差影响影响2：t检验失效检验失效 Econometrics 2005 13异方差影响异方差影响3：预测精度降低：预测精度降低 Econometrics 2005 145.3 5.3 异方差的检验异方差的检验方法有（1）图示法（X _ e2）；（2）解析法：戈德菲尔德匡特检验 怀特检验 ARCH检验 Econometrics 2005 155.3.1 图示法及其类型图示法及其类型1.异方差指u的方差随着x的变化而变化。2.故可以根据x-e2的散点图，对异方差是否存在及其类型作出判断。看是否有系统性样式。3.异方差大致可分为三种：（1）递增异方差 （2）递减异方差 （3）复杂型异方差

6、 Econometrics 2005 16异方差的检验异方差的检验图示分析法图示分析法.Econometrics 2005 17.Econometrics 2005 18怎样通过怎样通过Eviews作作x-e2 散点图散点图1.键入 LS y c x 作回归；2.键入 GENR E1=resid 调用残差；3.键入 GENR E2=E12 生成残差平方序列；4.键入 SCAT E2 X 如果呈现出某种有规律的分布，说明残差中蕴涵着模型（1）未提取净的信息，或（2）可能存在异方差或自相关，或（3）设定有误。Econometrics 2005 19 5.3.2 解析法解析法1.Goldfeld-Q

7、uant检验2.WHITE检验3.ARCH检验 Econometrics 2005 20解析法解析法1：Goldfeld-Quant检验检验1.Goldfeld-Quant检验的思路2.Goldfeld-Quant检验的思路图示3.Goldfeld-Quant检验具体做法4.Goldfeld-Quant检验在EViews上的实现5.G-Q检验统计量F及其检验6.Goldfeld-Quant检验适用条件 Econometrics 2005 23样本13n/8n/43n/8样本2图示：图示：Goldfeld-Quant检验的思路检验的思路 Econometrics 2005 27解析法解析法2：W

8、hite检验（大样本下）检验（大样本下）Econometrics 2005 28White检验的具体做法检验的具体做法 Econometrics 2005 29White检验的具体做法检验的具体做法 Econometrics 2005 30解析法解析法3：ARCH检验检验 Econometrics 2005 31ARCH检验的具体做法检验的具体做法 Econometrics 2005 32异方差检验：小结异方差检验：小结 以上各个检验方法，很难说哪个更有效。为保险起见，一般将White检验和ARCH检验结合使用，当两者都认为有异方差时，一般可以很有把握认为异方差存在。Econometrics 2005 34法法1，加权最小二乘法，加权最小二乘法WLS Econometrics 2005 35具体做法举例：一元回归的具体做法举例：一元回归的WLS过程和结果过程和结果 Econometrics 2005 37（1）模型变换法的定义：模型变换法是对存在异方差的总体回归模型作适当的代数变换，使之成为满足同方差假定的模型，然后就可以运用OLS方法估计参数了。异方差修正（法异方差修正（法2）：模型变换法）：模型变换法 Econometrics 2005 42异方差修正（法异方差修正（法3）：对数变换）：对数变换