《弯矩分配法介绍》PPT课件.ppt

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1、弯矩分配法基本思想弯矩分配法基本思想对超静定结构，按结构力学表格，荷载作用下杆端在刚节点处会产生不平衡弯矩，把不平衡弯矩根据结构支座特点进行分配以达到平衡基本名词定义基本名词定义 转动刚度：转动刚度：AB杆杆仅当仅当A端产生单位转动端产生单位转动时，时，A端所施加的杆端弯矩，称为端所施加的杆端弯矩，称为AB杆杆A端的转动端的转动刚度，记作刚度，记作SAB。A端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），B端一般称为远端一般称为远端（它端）。端（它端）。对等直杆，由形常数可知对等直杆，由形常数可知SAB只与只与B端的支撑条件有关。端的支撑条件有关。三种基本单跨梁的三种基本单跨梁的转动刚度分别为

2、转动刚度分别为 不平衡力矩：不平衡力矩：结构无结点转角位移时，交汇结构无结点转角位移时，交汇于于A结点各杆固端弯矩的代数和，称为结点各杆固端弯矩的代数和，称为A结点的结点的不平衡力矩。不平衡力矩。显然，显然，A结点各杆的分配系数总和恒等于结点各杆的分配系数总和恒等于1。分配系数：分配系数：某杆在该端的转动刚度与结构交某杆在该端的转动刚度与结构交汇于汇于A结点各杆的转动刚度总和的比值，称为结点各杆的转动刚度总和的比值，称为该杆该杆A结点的分配系数。结点的分配系数。它可由位移法三类杆件的载常数它可由位移法三类杆件的载常数求得。求得。交汇于交汇于A结点的结点的n杆中杆中第第i杆杆A结点的分配系数为结

3、点的分配系数为 分配力矩：分配力矩：将将A结点的不平衡力矩改变符号，结点的不平衡力矩改变符号，乘以交汇于该点各杆的分配系数，所得到的杆乘以交汇于该点各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各杆的分配力矩（分配弯矩）。端弯矩称为该点各杆的分配力矩（分配弯矩）。显然，传递系数也仅与远端约束有关。显然，传递系数也仅与远端约束有关。传递系数：传递系数：三类位移法基本杆件三类位移法基本杆件AB，当仅当仅其一端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近其一端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作记作CAB。例如对位移法三类等直杆例如对

4、位移法三类等直杆 传递力矩：传递力矩：将将A结点的分配力矩乘以传递系结点的分配力矩乘以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递力数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递力矩（传递弯矩）。矩（传递弯矩）。对于仅一个转动位移的结构，应用上述名词，对于仅一个转动位移的结构，应用上述名词，本质是位移法的求解也可看成是本质是位移法的求解也可看成是先固定结点，由先固定结点，由固端弯矩获得结点不平衡力矩；固端弯矩获得结点不平衡力矩；最终杆端弯矩：最终杆端弯矩：杆端固端弯矩、全部分配弯杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端弯矩。弯矩。这种直接这种直接求杆端弯矩，区段叠加作求杆端弯矩，区段叠加作M图的方法即为图的方法即为弯矩弯矩分配法分配法。然后用分配系然后用分配系数求杆端分配弯矩；数求杆端分配弯矩；接着用传递系数求传递弯接着用传递系数求传递弯矩；矩；最后计算杆端最终杆端弯矩。最后计算杆端最终杆端弯矩。