工程力学第5章空间任意力系.ppt

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1、空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程第五章第五章 空间任意力系空间任意力系例例已知：已知：P=8kN,求：求：A、B、C 处约束力处约束力解：研究对象：小车解：研究对象：小车列平衡方程列平衡方程第五章第五章 空间任意力系空间任意力系已知：已知：各尺寸如图各尺寸如图求：求：及及A、B处约束力处约束力研究对象，曲轴研究对象，曲轴列平衡方程列平衡方程解：解：第五章第五章 空间任意力系空间任意力系第五章第五章 空间任意力系空间任意力系第五章第五章 空间任意力系空间任意力系例：例：重为重为W 的均质正方形

2、板水平支承在铅垂墙壁上，求绳的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1 1、2 2的拉力的拉力,BC杆的内力和球铰链杆的内力和球铰链A A的约束力。的约束力。ABCW12A ABCW解：取板为研究对象解：取板为研究对象,画受力图画受力图第五章第五章 空间任意力系空间任意力系方法一：方法一：基本方程基本方程 A ABCW第五章第五章 空间任意力系空间任意力系方法二：方法二：六矩式方程六矩式方程 力矩轴力矩轴尽量和多个未知力尽量和多个未知力相交相交力矩轴力矩轴尽量和多个未知力尽量和多个未知力平行平行A ABCWD第五章第五章 空间任意力系空间任意力系练习练习 板块重板块重W=20kN，以三根铅垂的

3、绳子，以三根铅垂的绳子匀速向上提升，求绳子拉力。匀速向上提升，求绳子拉力。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系作业（P84）5-15-4（提示：B处无x方向的约束力）第五章第五章 空间任意力系空间任意力系重心和行心重心和行心一、重心的概念：一、重心的概念：l l物体的重量物体的重量物体的重量物体的重量，一般是指作，一般是指作用在物体上的地球引力（可用在物体上的地球引力（可视为平行力）的视为平行力）的合力合力合力合力。而。而合合合合力在刚体上的作用点即为重力在刚体上的作用点即为重力在刚体上的作用点即为重力在刚体上的作用点即为重心心心心。l改变物体的摆放位置时，引力的合力始终通过重心。改变物体的

4、摆放位置时，引力的合力始终通过重心。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系二、重心坐标公式：二、重心坐标公式：2.2.计算方法：分割法计算方法：分割法1.1.依据：依据：均质规则形状均质规则形状物体的重心在物体的重心在形心形心上。上。将整体切割为规则的小块；将整体切割为规则的小块；分割成的每一小块都可以看成是均质的体；分割成的每一小块都可以看成是均质的体；在极限情况下，分成无限小的块体。在极限情况下，分成无限小的块体。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系3.重心公式：重心公式：当为无限分割时：当为无限分割时：第五章第五章 空间任意力系空间任意力系xyz1.均质体均质体，比重=恒量，二、均质物

5、体的重心公式：二、均质物体的重心公式：dVxyz由于均质物体的由于均质物体的重心与重量无关，重心与重量无关，只与物体的几何只与物体的几何尺寸有关，所以尺寸有关，所以也称作也称作形心形心。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系2.均质等厚度薄板均质等厚度薄板作为平面问题，面比重=恒量yxdAAyx第五章第五章 空间任意力系空间任意力系2.均质等截面细长杆均质等截面细长杆线比重=恒量xyzxyzdl第五章第五章 空间任意力系空间任意力系三、确定均质物体重（行）心位置的几种方法三、确定均质物体重（行）心位置的几种方法1.对称性法对称性法物体重心一定在其对称面、对称轴或对称中心上。物体重心一定在其对称

6、面、对称轴或对称中心上。3.积分法积分法对形状简单的物体，可利用公式积分求其重心。对形状简单的物体，可利用公式积分求其重心。2.查阅工程手册查阅工程手册P107，表，表6-3：简单形体重心（行心）表：简单形体重心（行心）表第五章第五章 空间任意力系空间任意力系例例 试求截面重心的位置。试求截面重心的位置。解：取坐标轴如图所示，将该图形分割为解：取坐标轴如图所示，将该图形分割为三个矩形，以三个矩形，以C1 C2 C3表示这些矩形的重心，表示这些矩形的重心，以以A1 A2 A3表示它们的面积，以表示它们的面积，以x1 y1 x2 y2 x3 y3分别表示重心的坐标，得分别表示重心的坐标，得重心坐标为：重心坐标为：4.分割法分割法yx103010303010C1C2C3O第五章第五章 空间任意力系空间任意力系解：取坐标如图。解：取坐标如图。y为对称轴，为对称轴，xc=0。重心坐标为：重心坐标为：也称也称负面积法负面积法例例试求图示偏心块重心。试求图示偏心块重心。已知已知r1=100mm、r2=30mm，r313mm。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系练习通过查表求组合体重心位置。ab2bxOC1C2第五章第五章 空间任意力系空间任意力系作业（P113）6-18（b）