《地下水的运动》PPT课件.ppt
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1、第四章第四章 地下水的运动地下水的运动第二节第二节 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念第三节第三节 渗流基本定律渗流基本定律第四节第四节 地下水在均质各向同性含水层中的稳定单向流地下水在均质各向同性含水层中的稳定单向流 及剖面上的平面流及剖面上的平面流第五节第五节 地下水流向集水井的稳定运动地下水流向集水井的稳定运动 第六节第六节 地下水向完整井的非稳定运动地下水向完整井的非稳定运动第一节第一节水力学基础知识水力学基础知识第第一一节节 水水力力学学基基础础知知识识一、一、静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头及其关系及其关系二、流线、流速、流
2、量二、流线、流速、流量三、三、层流和紊流、稳定流和非稳定流、非均匀流和层流和紊流、稳定流和非稳定流、非均匀流和缓变流缓变流如图4-1所示，在装有静止液体的容器中，任取任取两点、。分别插入直角玻璃管，、管内的毛细现象不计，它们的液面压强均等于大气压强，上述管子称为测压管。利用测压管可测得任意点的压强。图图4-1 测压测压管水管水头头关系关系一、静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头及其关系一、静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头及其关系00基准面。点到基准面00的距离，称位置高度位置高度。点以上液体的自重对点压强，（式中为点水的微分体积，为点的微分面积，是点的水深，为水的容重）。因为略
3、去了液面的大气压强，所以称为相对压强。这样，正好是点到测压管液面的高度，所以称为测压管高度测压管高度。把位置高度与测压管高度之和，称测压管水头测压管水头。从图4-1中容易看出，、两点具有相同的测压管水头，即:（4-1）由于、两点是任意的，得结论结论：静止液体中各点的测压管水头为一常静止液体中各点的测压管水头为一常数，其数值等于液面到基准面的距离。数，其数值等于液面到基准面的距离。二、流线、流速、流量二、流线、流速、流量流速场流速场:在水体中，若某两点的测压管水头不相等不相等时时，水便会流动，把流动的水体所占有的连续空间称为流速场流速场。水的运动要素:流速场中水流的特征用流速、流量、动水压强等物
4、理量描述，并称其为水的运动要素。在应用中或实验室研究时，常用（流网）流流线线和等水位等水位线线来直观描述水流特征流线流线 是指在某一瞬时流速场内相邻水流质点沿流动方向所连成的几何线，如图4-2所示。因为流线描述的是不同水质点在同一时刻的状态，流线上任意一点的切线方向就是该点此时的水流方向水流方向，所以，流速场中同时刻的流线是彼此不相交不相交的光滑光滑曲线曲线。图图4-2 流线示意图流线示意图过水断面 把垂直于水流方向（即流线）的水流截面称为过水断面。它是平面或曲面，如图4-3。流速流速 指水流在单位时间内所流动的距离（m/s）。它分为实际的点流速和平均流速。实际的点流速（）是指过水断面上各点的
5、实际流速。由于摩擦阻力和分子引力的存在，过水断面上各点的流速常不相等。如在河床中间的水流速度大，向岸边靠近流速逐渐变小，直至为零。平均流速（v）是指过水断面上各点流速的平均值。实际应用时，多用平均流速描述过水断面的水流特征，从而简化计算。图图4-34-3流线及过水断面流线及过水断面流量流量 是指单位时间内通过某一过水断面的水量（m3/s）。其表达式（4-2）式表明：某过水断面所通过的流量某过水断面所通过的流量等于等于过过水断面面积水断面面积乘以该过水断面上的平均流速乘以该过水断面上的平均流速v。（4-2）三、层流和紊流、稳定流和非稳定流、非均匀流和缓变流三、层流和紊流、稳定流和非稳定流、非均匀
6、流和缓变流层流和紊流层流和紊流 实验表明，当流速较小，液体质点作有秩序地，互不混杂地流动时，称为层流层流；相反，当流速较大，液体质点运动无秩序，互相混杂时，称为紊流紊流。稳定流和非稳定流稳定流和非稳定流 稳定流稳定流是指流速场中任意点的运动要素均不随时间而变化的水流。从数学角度看，稳定流中任意点的运动要素仅是空间坐标的函数（v（x，y，z），随时间的变化率为零。相反地，如果有任意一项运动要素随时间而变化，则称为非稳定流非稳定流。非均匀流和缓变流非均匀流和缓变流 均匀流是指运动要素沿流程不变的水流。显然，它属于稳定流。均匀流流程过水断面大小、形状和方向都不变化，同一流线上各点的流速不变，流线为直
7、线且彼此互相平行。非均匀流非均匀流是运动要素沿流程发生改变的水流。按其改变的程度又可分为分为缓变流和急变流。缓变流缓变流是运动要素沿流程改变很小，流线几乎平行且近于直线的水流。缓变流具有下述重要特性：过水断面可视为平面，因为流线是近于平行的直线；可认为同一过水断面上各点的水头相等且等于测压管水头（流速水头可忽略不计）。急变流不具备缓变流条件的非均匀流就是急变流。地下水运动地下水运动是发生在岩石土壤空隙中的。和地表水流的区别区别是运动缓慢，运动空间既有水流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水水每个质点质点的运动情况既不可能又没必要。地表水流中水质
8、点充满于整个流速场，水流是连续的。第二节第二节地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念地地下下水水运运动动的的基基本本概概念念一、一、渗流和渗流场渗流和渗流场二、二、渗流速度和实际流速渗流速度和实际流速三、三、水头和流网水头和流网四、四、水流类型水流类型一、渗流和渗流场一、渗流和渗流场已知：在一个复杂电路中，若有许许多多的串联、并联电阻存在时，可以用一个等效的电阻来代替，这个等效电阻所起的作用和这些串、并联电阻所起的作用相同。引入渗流渗流来代替岩土中实际水流运动的总体效果。渗流是一种假想的水流，它是把运动于岩土空隙中的水流假想为充满于岩土整个空间（包括空隙空间和岩土颗粒所占的全部空间）、性质和
9、作用与真实地下水流相同的水流。渗流所占据的空间区域称为渗流场。渗流场可用渗流量、渗流速度v、水头等运动要素描述。二、渗流速度和实际流速二、渗流速度和实际流速据渗流特点：渗流场中过水断面包括地下水实际流过岩土空隙面积（和骨架所占的面积。而流量相同，渗流速度v和地下水实际速度，假想水流应具备条件条件：1）它通过任何一个断面的流量以及任意点的动水压力或水头均和实际水流相同；2)它在任意的岩土体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。渗流的作用效果与实际水流的作用效果相同。二者关系为:由于空隙度，故v永远2.02.01.01.00.50.50.330.330.20.2补给半径（m）30050010030
10、0501002550102510例例4-3 在某厚度在某厚度为为20m的含砾粗的含砾粗砂承压含水层中，砂承压含水层中，进行多孔观测的进行多孔观测的稳定流抽水试验，稳定流抽水试验，垂直地下水流向垂直地下水流向方向上布置三个方向上布置三个观测孔，它们到观测孔，它们到抽水孔的距离为抽水孔的距离为1=5m,2=60m，3=300m，抽水孔半抽水孔半径为径为0.2m。其余。其余抽水资料见下表。抽水资料见下表。试求含水层的渗试求含水层的渗透系数和影响半透系数和影响半径，并预计抽水径，并预计抽水井水位降深为井水位降深为12m时的钻孔涌时的钻孔涌水量。水量。降深顺序降深顺序抽水井抽水井观测孔降深观测孔降深(m
11、)涌水量涌水量(m3/d)水位降深水位降深(m)观观1观观2观观3114022.041.170.570.16240887.443.521.690.53553010.254.742.220.64解：依题意画出示意图，其符合承压水完整井公式的适用解：依题意画出示意图，其符合承压水完整井公式的适用条件，可利用有两个观测孔的（条件，可利用有两个观测孔的（4-20）式求参。取观和）式求参。取观和观两孔资料得观两孔资料得R=576(m)8381m3/d=答：含水层的渗透系答：含水层的渗透系K=44.77m/d，影响半径，影响半径R=576m，预计抽水井水位降深为预计抽水井水位降深为12m时的钻孔涌水量时的
12、钻孔涌水量Q 8381 m3/d。六、地下水向非完整井的稳定运动六、地下水向非完整井的稳定运动在一些厚度较大、埋藏较深的含水层中开在一些厚度较大、埋藏较深的含水层中开采或抽水试验，多用非完整井。特点：采或抽水试验，多用非完整井。特点：是井周围水流为三维流，在降深相同时是井周围水流为三维流，在降深相同时的抽水量比二维流完整井小。的抽水量比二维流完整井小。研究成果指出，非完整井产生三维流的宽研究成果指出，非完整井产生三维流的宽度为含水层厚度的度为含水层厚度的倍，这一区倍，这一区域的渗流在竖直方向的分速度大，称为域的渗流在竖直方向的分速度大，称为三维流带（三维流带（），在此范围之外垂向分），在此范围
13、之外垂向分速度较小（可以忽略），渗流属于二维速度较小（可以忽略），渗流属于二维流，称为二维流带（流，称为二维流带（）。）。为此：非完整井流的计算与研究常利用为此：非完整井流的计算与研究常利用第第带资料进行计算，只要观测孔的径带资料进行计算，只要观测孔的径距大于含水层厚度的距大于含水层厚度的倍时，倍时，则可不考虑井的非完整性影响，直接应则可不考虑井的非完整性影响，直接应用完整井流的公式去计算用完整井流的公式去计算 图图4-21 4-21 非非完完整整井井井井流流示示意图意图七、地下水流向干扰井和边界附近完整井的稳定运动1干扰井群稳定运动的单井涌水量计算公式干扰井群稳定运动的单井涌水量计算公式在同
14、一含水层中有在同一含水层中有个分布比较集中的井同时工作，各井之间距个分布比较集中的井同时工作，各井之间距离远远小于区域影响半径离远远小于区域影响半径时，可认为各井到影响半径时，可认为各井到影响半径的距离的距离均相等。流向干扰井群中的完整井的涌水量为均相等。流向干扰井群中的完整井的涌水量为潜水完整井潜水完整井 承压完整井承压完整井用势函数叠加法确定干扰井和有边界影响时完整井的稳定运动自然界的许多物理现象，如电、热、光等现象都可用场来反映，场又用势来描述场又用势来描述。在各类场中，我们把能够吸收一定强度能量的无穷小点称为汇点汇点，反之，发射一定能量的无穷小点称为源点源点。结论：当存在有汇点或源点时
15、，在它们周围便产生一个场，场中某点势的大小某点势的大小和距离距离远近及汇、源点本身强度强度有关。如点亮的电灯，可视为无限空间中无穷小的源点，此源点周围任意点的光亮度（势）随电灯瓦数（源强）的增加而增加，随点到电灯距离的增加而减少；再如点电荷周围的电势也如此。在渗透场中，任意点的水头也具势的性质。随抽水井流量（汇点强度）的增加而增加，随其与井间距离增加而变大。为此，可以把抽水井抽象为汇点，注水井抽象为源点。场中水头用势函数值（简称势）来描述。、渗流场中平面势函数在平面流条件下，潜水的势函数潜水的势函数 ，承压水的势函数值承压水的势函数值 ，式中为水头值，为渗透系数，、是常数，所以，势函数值仅反映
16、水头的变化情况 在无限平面上有一个完整潜水井抽水，依渗流理论得汇点的吸收强度（流量）。分离变量，积分之 对承压水井也可导出此式，自行完成它反映了势与汇点强度、距离的关系，称此式为平面势函数平面势函数。用势函数研究井流方便：1、统一潜水、承压水井，2、研究井干扰和边界附近井流（4-38）、干扰井群稳定运动的单井涌水量计算已知：电势具有代数迭加性。同样，如果在同一含水层中有个井同时工作时，任意点m的势（）等于各个井单独工作时势的代数总和（汇点取正号，源点取负号）。这就是势的迭加原理势的迭加原理。按（4-38）式导出井群干扰时任意一点势的表达式式中i是第口井的流量，i是第口井到计算点m的距离，图中x
17、n=rn（4-39）当这些干扰井分布比较集中，各井之间距离远远小于区域影响半径时，可认为各井到影响半径的距离均相等，等于。把m点移到影响半径处,(4-39)减(4-38)消去用此式可求任意点求任意点m的势的势。当各井流量相等，均等于，并把m点移到某井井壁时，得(4-41)（4-40）对潜水含水层 ,代入（4-41）式得 对承压含水层 代入（4-43）式得 （4-42）和（4-43）式便是各井流量相等而又分布比较集中时，流向干扰井群中的潜水井和承压水井涌水量计算公式。（4-42）（4-43）、直线边界附近完整井的涌水量计算自然界中任何含水层的分布都是受一定的边界限制。当边界距抽水井较远且抽水时间
18、较短时，有界含水层当成无限含水层。相反，计算时要考虑边界。边界分补给边界（如河流、富水断层等）和隔水边界（如侵入体、隔水断层等）；计算时边界形状简化为直线边界；分布概化为直角正交、扇形相交或彼此平行等。采用映射法和势的叠加原理计算。映射法映射法:利用边界作镜面，映射出边界另一侧有一个与真实井相对称的、流量相等的虚构井。用虚构井代替边界的作用，使水流状态保持与有边界存在时完全一样。用虚构井便把有边界井流转化为无边界井流等效代替边界作用的虚构井应满足条件条件：虚井和实井的位置关于边界对称；虚井和实井流量相等；虚井的性质取决于边界的性质：补给边界的虚井和实井性质相反，如实井为抽水井（汇点），则虚井为
19、注水井（源点），隔水边界的虚井和实井性质相同，实井为抽水井，则虚井也为抽水井；虚井和实井的工作时间相同。图为直线补给边界附近的稳定井流。在河岸附近有一口完整井进行抽水，河水对抽水井的影响，用映射后的注水井来代替（图4-22），水流状态的平面投影如图4-22所示。在平面直角坐标系上，设井轴至边界的距离为，当虚、实二井同时工作时，平面上任意点m的势 ,等于汇点（实井）对该点的势 与源点（虚井）对该点产生的势 之和。源点源点单独工作时在m点产生的势:依（4-38）式得汇点单独工作时在点产生的势两井共同工作时，在m点产生的势:式中 1渗流场内任意点m至汇点的距离，；2m点至源点的距离，；1、2不定积分
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