平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.ppt

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1、3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（性质和判定（2）矩形的性质矩形的性质1、_的平行四边形是的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质它具有平行四边形的所有性质.有一个角是直角有一个角是直角2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并请你证明不具有的特殊性质？并请你证明.(1)、证明：证明：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.已知已知:求证求证:证明证明:ABCD已知已知:求证求证:证明证明:(2)、证明：证明：矩形的对角线相等矩形的对

2、角线相等.如图如图 矩形矩形ABCD，对角线相交于，对角线相交于O，图，图中全等三角形有哪些？准备说说看中全等三角形有哪些？准备说说看将目光锁定在将目光锁定在RtABC中，你能看到并中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？想到它有什么特殊的性质吗？结论：结论：直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边的一半.你能证明此结论吗？你能证明此结论吗？D推理过程的书写格式：推理过程的书写格式：BO是是RtABC斜边上的中线斜边上的中线BO=_()例例1：如图：如图,矩形矩形ABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O，且，且AC=2AB，求证求证:AOB为正三角形为正三角形 已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的两条的两条高，高，M是是BC的中点，求证：的中点，求证：ME=MD提高训练提高训练如图如图,在矩形在矩形ABCD中，中，BE平分平分ABC交交CD于点于点E，点，点F在边在边BC上，上，如果如果FEAE，求证，求证:FE=AE.如果如果FE=AE 你能证明你能证明FEAE？小结一下吧小结一下吧.定义：定义：_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形;定理：定理：矩形的四个角矩形的四个角_;矩形的对角线矩形的对角线_;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半