《导行电磁波 》PPT课件.ppt
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1、第八章第八章 导行电磁波导行电磁波Guided wave导导行行电电磁磁波波(导导波波):沿沿导导波波装装置置(如如传传输输线线,波波导导)传传播播的的电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。传输导行波的系统称为导波系统。传输导行波的系统称为导波系统。常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波导常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波导等。本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的传播等。本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的传播特性。特性。导导行行波波是是在在有有限限区区域域内内传传播播的的电电磁磁波波,因因此此场
2、场量量必必须须满满足足波波动动方程,同时还必须满足一定的边界条件。方程,同时还必须满足一定的边界条件。本本章章通通过过求求解解特特定定边边界界条条件件下下的的波波动动方方程程,得得到到导导波波场场的的解解,从中可以分析得出在各种导波装置中波的性质。从中可以分析得出在各种导波装置中波的性质。分析方法:分析方法:带状线带状线双导线双导线矩形波导矩形波导微微 带带介质波导介质波导光光 纤纤同轴线同轴线圆波导圆波导microstripDielectric waveguideCoaxial cablerectangular waveguidecircular waveguideTwo parallel
3、wireStripline主要内容主要内容导行电磁波的一般特性导行电磁波的一般特性矩形波导中电磁波的特性矩形波导中电磁波的特性谐振腔谐振腔8-1 8-1 沿均匀导波装置传播的波的一般特性沿均匀导波装置传播的波的一般特性一、导波模式的分类一、导波模式的分类TEMTEM波波:Transverse electromagnetic wave:在在波波传传播播的的方方向向上上没有电场或磁场分量,即电场和磁场垂直于电场传播方向;没有电场或磁场分量,即电场和磁场垂直于电场传播方向;(TMTM波波或或E E波波):Transverse magnetic wave:在在波波传传播播的的方方向向上上有有电场分量电
4、场分量,但,但没有磁场分量没有磁场分量,即磁场垂直于电场传播方向;即磁场垂直于电场传播方向;(TETE波波或或M M波波):Transverse electronic wave:在在波波传传播播的的方方向向上上有有磁场分量磁场分量,但,但没有电场分量没有电场分量,即电场垂直于电场传播方向;即电场垂直于电场传播方向;TEM波波EHesTE波波EHesETM波波Hes 名称名称 波波 形形 电磁屏蔽电磁屏蔽 使用波段使用波段 双导线双导线TEMTEM波波差差 3m 3m 同轴线同轴线TEMTEM波波好好 10cm 10cm 带状线带状线TEMTEM波波差差厘米波厘米波 微微 带带准准TEMTEM波
5、波差差厘米波厘米波矩形波导矩形波导TETE或或TMTM波波好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 圆波导圆波导TETE或或TMTM波波好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 光光 纤纤TETE或或TMTM波波差差光波光波几种常用导波系统的主要特性几种常用导波系统的主要特性二、纵向场量表示的导行电磁波二、纵向场量表示的导行电磁波v导波系统是无限长的,令其沿导波系统是无限长的,令其沿 z 轴放置轴放置v传播方向为正传播方向为正 z 方向方向麦克斯韦方程麦克斯韦方程在直角坐标系在直角坐标系假设假设x 分量及分量及 y 分量和分量和 z 分量的关系分量的关系二、导行电磁波的纵向场量表达式二、导行电磁波的纵向场量表
6、达式 由由麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组v导波系统是无限长的,令其沿导波系统是无限长的,令其沿 z 轴放置轴放置v传播方向为正传播方向为正 z 方向方向假设假设同理:同理:%说明:说明:1、均均匀匀导导波波系系统统中中,可可用用两两个个纵纵向向场场分分量量Ez和和Hz表表示示其其余余的的横向场分量横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy。2 2、对于正弦电磁波,其满足的波动方程为亥姆霍兹方程,即、对于正弦电磁波,其满足的波动方程为亥姆霍兹方程,即两个纵向场分量两个纵向场分量Ez和和Hz可由可由亥姆霍兹方程及边界条件确定。亥姆霍兹方程及边界条件确定。8-2 8-2 矩形波导中电磁波的特性矩形波导中电磁波的
7、特性EM wave in rectangular waveguide矩形波导矩形波导矩形波导是指横截面为矩形的空心导矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置。波装置。电磁波在导体空腔内传播电磁波在导体空腔内传播其内传播的电磁波不可能有其内传播的电磁波不可能有TEMTEM波,波,只能是只能是TETE波和波和TMTM波。波。一、矩形波导中的模式一、矩形波导中的模式 mode in rectangular waveguideHz=0 。此时仅需求出此时仅需求出 Ez 分量,然后即可计算其余各个分分量,然后即可计算其余各个分量。量。TM 波波振幅也满足齐次标量亥姆霍兹方程振幅也满足齐次标量亥姆霍兹方程采
8、用分离变量法采用分离变量法 (Method of separation of variables)X 对对 x 的的二阶导数二阶导数Y 对对 y 的二的二阶导数阶导数满足的方程满足的方程 Wave equation齐次标量亥姆霍齐次标量亥姆霍兹方程兹方程方程的通解方程的通解(Solution of equation)现分别令现分别令 两个常微分方程的通解分别为两个常微分方程的通解分别为分离常数分离常数可利用边界可利用边界条件求解条件求解取决于导波取决于导波系统的边界系统的边界条件条件满足矩形波导的特解满足矩形波导的特解矩形波导中矩形波导中TM 波的各个分量为波的各个分量为Ez 分量与波导四壁平
9、行分量与波导四壁平行x=0,a 及及 y=0,b 的边的边界上界上 Ez=01 1,电磁波的相位仅与变量,电磁波的相位仅与变量 z 有关,而振幅与有关,而振幅与 x,y 有关。有关。2 2,z 等于常数的平面为波面等于常数的平面为波面,但振辐与但振辐与 x,y 有关有关3 3,当,当 m 或或 n 为零时,上述各个分量均为零,因此为零时,上述各个分量均为零,因此 m 及及 n 应为非零的整数。应为非零的整数。4 4,由于由于m 及及 n 为多值,因此场结构均具有多种模式。为多值,因此场结构均具有多种模式。m 及及 n 的每一种组合构成一种模式,以的每一种组合构成一种模式,以TMmn表示。表示。
10、例如例如 TM11表示表示 m=1,n=1 的场结构,具有这种场结构的波称为的场结构,具有这种场结构的波称为TM11波。波。5 5,数值大的数值大的 m 及及 n 模式称为高次模,数值小的称为低次模。模式称为高次模,数值小的称为低次模。传输特点传输特点在在Z方向上为行波,在方向上为行波,在 X 及及 Y 方向上形成驻波方向上形成驻波TM波为非均匀的平面波波为非均匀的平面波m 及及 n 的的物物理理意意义义:m 为为宽宽壁壁上上的的半半个个驻驻波波的的数数目目,n 为为窄窄壁壁上半个驻波的数目上半个驻波的数目矩形波导中矩形波导中TM波的最低模式是波的最低模式是TM11波。波。Dominant m
11、ode二二.矩形波导中电磁波的传播特性矩形波导中电磁波的传播特性kc 称为截止传播常数称为截止传播常数q截止传播常数截止传播常数 和截止频率和截止频率时时Cutoff frequencyCutoff Propagation constant矩形波导中矩形波导中TE波的各个分量波的各个分量式中式中 ,但两者不能同时为零。,但两者不能同时为零。与与TM波一样,波一样,TE波也具有前述多模特性,但此时波也具有前述多模特性,但此时m 及及 n不能同时为零。不能同时为零。TE波的最低模式为波的最低模式为TE01波或波或TE10波波。LL,2,1 ,0,=nmTE波波q截止波长截止波长截截止止频频率率或或
12、截截止止波波长长均均与与波波导导尺尺寸寸 a,b 及及模模式式m,n 有有关关。对对于于一一定定的的波波导导尺尺寸寸来来说说,每每一一种种模模式式具具有有一一定定的的截截止止频频率率或或截止波长。截止波长。高次模式具有较高的截止频率,较短的截止波长。高次模式具有较高的截止频率,较短的截止波长。%结论结论TE10模模TE01模模矩形波导的横截面边长分别为矩形波导的横截面边长分别为a a、b bTE20模模对于一般的波导,选取对于一般的波导,选取a 2bCutoff wavelength因此,对于一定的模式和波导尺寸来说,因此,对于一定的模式和波导尺寸来说,fc c是能够传输该模式是能够传输该模式
13、的最低频率。的最低频率。q 传输特点传输特点当当ffc或或 c时时(Operation above cutoff frequency):kz为为正正的的或或负的实数,波向正负的实数,波向正 z 或负或负z方向传播,这是波导的传输状态。方向传播,这是波导的传输状态。当当f c时时(Operation blow cutoff frequency):kz为为虚虚数数,此时电磁场没有传播,而是沿正此时电磁场没有传播,而是沿正 Z 方向不断衰减的凋落场。方向不断衰减的凋落场。波导相当于一个高通滤波器波导相当于一个高通滤波器(High-pass filter)q相速相速 截止频率或截止波长与波导尺寸及模式
14、有关,因此,不同截止频率或截止波长与波导尺寸及模式有关,因此,不同波导尺寸及模式,其相速也不同。波导尺寸及模式,其相速也不同。波波导导中中的的相相速速不不仅仅与与波波导导中中的的媒媒质质特特性性有有关关,还还与与频频率率有有关关。因因此此,与与导导电电媒媒质质一一样样,电电磁磁波波在在波波导导中中传传播播时时会会出出现现色散现象。色散现象。Phase velocity式中式中 为工作波长为工作波长。q波导波长波导波长 波导波长大于工作波长。波导波长大于工作波长。波导波长也与波导尺寸及模式有关波导波长也与波导尺寸及模式有关。Wavelength in waveguideq 波阻抗波阻抗 Wave
15、 impedance当当当当 ,时,时,及及 均为虚数,表均为虚数,表明横向电场与横向磁场相位相差明横向电场与横向磁场相位相差 /2/2 ,因此,沿,因此,沿 Z 方向方向没有能量单向流动,这就意味着电磁波的传播被截止。没有能量单向流动,这就意味着电磁波的传播被截止。q 矩形波导中存在的模式矩形波导中存在的模式 矩形波导中可能存在的模式有矩形波导中可能存在的模式有TMmn(m0,n0)和和TEmn(m 0,n 0),每种波型对应有各自的截止波长。每种波型对应有各自的截止波长。若不同模式的波具有相同的截止波长,称这两种模式简并。若不同模式的波具有相同的截止波长,称这两种模式简并。矩形波导中矩形波
16、导中TMmn和和TEmn,当当m和和n分别相等时,为简并波形。分别相等时,为简并波形。截 止 区TM11TE01TE20TE100a2ac区:区:截止区截止区.当工作波当工作波长长 时,矩形波时,矩形波导中不能传播任何电磁导中不能传播任何电磁波。波。区:区:单模区单模区。当工作波长。当工作波长 时,矩形波导中时,矩形波导中只能只能传输传输单一的电磁波模式单一的电磁波模式TETE1010模模。对于一定的工作波长,若限定。对于一定的工作波长,若限定/2/2a,可保证可保证单模传输单模传输。区:区:多模区多模区。当工作波长。当工作波长 时,矩形波导中至少可时,矩形波导中至少可以传播两种以上的电磁波模
17、式。以传播两种以上的电磁波模式。例例某一内部为真空的矩形金属波导,其截面尺寸为某一内部为真空的矩形金属波导,其截面尺寸为25mm10mm,当频率当频率f=104MHz 的电磁波进入波导中以后,该波导能够传的电磁波进入波导中以后,该波导能够传输的模式是什么?当波导中填充介电常数输的模式是什么?当波导中填充介电常数 的理想介质后,的理想介质后,能够传输的模式有无改变?能够传输的模式有无改变?解解 当内部为真空时,工作波长为当内部为真空时,工作波长为波导的截止波长为波导的截止波长为TETE1010波的波的 ,TETE2020波的波的 ,更高次模的,更高次模的截止波长更短,可见,当该波导中为真空时,仅
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