《直线和圆的位置关系》教学.pptx

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1、山东省桓台县实验中学山东省桓台县实验中学 项云项云萍萍点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？1 1、点、点和圆的位置关系和圆的位置关系有有哪些哪些？ABC点在圆外点在圆上点在圆内点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆，圆的半径为的半径为r r，则：，则：dr;dr;d=rd=r；dr.dr.O.A A.B B.O.A.O太太阳阳下下山山了了归归 纳纳图图 形形 直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称.O.A A.B B.O.A.O相交相交相切相切相离相离2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r0个个圆心到直

2、线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系rdrdrd1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交相切相切相离相离2102、设设 O的半径为的半径为r，点，点O到直线到直线a的距离为的距离为d，若若 O与直

3、线与直线a至多只有一个公共点，则至多只有一个公共点，则d与与r的的 关系关系是是（）A、dr B、dr C、dr D、drC问题问题1：如图，：如图，在在O中，经过半径中，经过半径OA 的外端点的外端点A作作直线直线 OA，则圆心，则圆心O到到直线直线 的的距离是距离是 ，直线，直线 与与O的位置的位置关系是关系是 。OAAO相切切线的判定定理：经过经过半径的外端并半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆且垂直于这条半径的直线是圆的切线。的切线。判定应用判定应用：点A在O上，直线 OA 直线 是O的切线.外端外端 垂直垂直于这条于这条半径半径已知一个圆和圆上的一点已知一个圆和圆上的一点,如何过这

4、个点画出如何过这个点画出圆的切线圆的切线?例例1 如图如图,已知直线已知直线AB 经经过过O 上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB,那么直线那么直线 AB是是O 的切线吗的切线吗?典例剖析典例剖析 例例2已知：已知：已知：已知：O O O O为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D D D D,以以以以O O O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，ODODODOD为半径为半径为半径为半径作作作作O O O O。求证：求证：求证：求证：O O O O与与与与ACACACAC相切。相切。相切。相切。

5、证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E,E,垂足为垂足为E E。AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是O O的的半径半径 OE OE也也是是O O的的半径半径 ACAC是是O O的切线。的切线。OOA AB BC CE ED D例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?OOB BA AC COOA AB BC CE ED D连半径连半径,证垂直证垂直。作垂直作垂直,证证d=rd=r。判断判断一条直线是圆的切线，你一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法现在会有多少种方法?想一想想一想课堂总结课堂总结2、下列说法正确的是（、下列说

6、法正确的是（）A.A.与圆有公共点的直线是圆的切线与圆有公共点的直线是圆的切线B.B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径外端的直线是圆的切线过圆的半径外端的直线是圆的切线Bd 5cmd=5cmd 5cm0cm3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1、已知已知O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据条件根据条件填写填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和O O相离相离,则则_;_;2)2)若若ABAB和和O

7、 O相切相切,则则 ;3已已知知 O 的的半半径径为为r，圆圆心心O到到直直线线m的的距距离离为为d，且且d与与r是是方方程程 的的两两 个个 根根，则则 直直 线线 m与与 O 的的 位位 置置 关关 系系 是是 _.相交或相离相交或相离4.如如图图,AB是是O的直径的直径,点点D在在AB的的延长线上延长线上,BD=OB,点点C在圆在圆上上 ,CAB=300.求证求证:DC是是O的切线的切线.ABDCO拓展拓展D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时，直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130 r r=r 当当r满足满足 时时,线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。或或5 r12r=5CD=cm