应用Excel软件求解线性规划问题.ppt

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1、应用软件求解线性规划问题应用软件求解线性规划问题1.1 Excel的的规规划求解工具划求解工具n nExcel软软件提供了求解一般件提供了求解一般规规模数学模数学规规划划问题问题的的“规规划求解划求解”工具工具n n该该该该工具具有界面友好、操作工具具有界面友好、操作工具具有界面友好、操作工具具有界面友好、操作简单简单简单简单、与、与、与、与ExcelExcel无无无无缝缝缝缝集成等集成等集成等集成等优优优优点点点点n n可用于化学化工常可用于化学化工常可用于化学化工常可用于化学化工常见见见见中、小中、小中、小中、小规规规规模模模模线线线线性性性性规规规规划、划、划、划、非非非非线线线线性性性

2、性规规规规划、整数划、整数划、整数划、整数规规规规划划划划问题问题问题问题的求解的求解的求解的求解ExcelExcel提供的提供的规规划求解工具划求解工具对对模型模型规规模有一定限制：求解模有一定限制：求解模型的决策模型的决策变变量数不超量数不超过过200200个。当个。当“规规划求解划求解选项选项”对话对话框中的框中的“采用采用线线性模型性模型”复复选选框框处处于于选选中状中状态时态时，对约对约束条束条件的数量没有限制；而件的数量没有限制；而对对于非于非线线性性问题问题，每个可，每个可变单变单元格元格除了除了变变量的范量的范围围和整数限制外，和整数限制外，还还可以有最多达可以有最多达1001

3、00个个约约束条件束条件规规划求解工具的加划求解工具的加载载-2003规规划求解工具的加划求解工具的加载载-2007Excel规规划求解工具的使用步划求解工具的使用步骤骤n n启启启启动规动规动规动规划求解工具划求解工具划求解工具划求解工具n n设设设设置目置目置目置目标单标单标单标单元格元格元格元格n n指定目指定目指定目指定目标单标单标单标单元格及求解模式元格及求解模式元格及求解模式元格及求解模式n n最大最大最大最大值值值值、最小、最小、最小、最小值值值值、或目、或目、或目、或目标单标单标单标单元格等于某一元格等于某一元格等于某一元格等于某一给给给给定定定定值值值值n n设设设设置可置可

4、置可置可变单变单变单变单元格，即指定决策元格，即指定决策元格，即指定决策元格，即指定决策变变变变量量量量n n添加添加添加添加规规规规划模型的划模型的划模型的划模型的约约约约束条件束条件束条件束条件n n调调调调整整整整规规规规划求解划求解划求解划求解选项选项选项选项，设设设设定定定定优优优优化算法及相化算法及相化算法及相化算法及相应应应应参数参数参数参数n n运行运行运行运行规规规规划求解，划求解，划求解，划求解，获获获获得得得得结结结结果果果果例例题题n n某公司生某公司生产产两种型号的汽油，其性能指两种型号的汽油，其性能指标标和和销销售价格售价格见见表表1所示。所示。该该公司可供生公司可

5、供生产产汽油的原料性能指汽油的原料性能指标标和和库库存量存量见见表表2。生生产产的汽油可在一周内成功售出，没有的汽油可在一周内成功售出，没有用完的原料可以作用完的原料可以作为为燃料油以每桶燃料油以每桶8美元美元的价格出售。若汽油的价格出售。若汽油产产品的蒸汽品的蒸汽压压力和力和辛辛烷值烷值可根据其可根据其调调和和组组分的相分的相应应性性质质加加权权平均平均计计算，算，请给请给出使得出使得该该公司的公司的销销售售收入最大化的最佳生收入最大化的最佳生产产方案。方案。条件表条件表汽油型号汽油型号汽油型号汽油型号 蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽压压压压力力力力 辛辛辛辛烷值烷值烷值烷值 售价售价售价售价(美元美元美

6、元美元/桶桶桶桶)80#80#7 7 80 80$10.00$10.00 100#100#6 6 100 100$12.00$12.00 原料原料原料原料 蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽压压压压力力力力 辛辛辛辛烷值烷值烷值烷值 本周可用量本周可用量本周可用量本周可用量(桶桶桶桶)催化裂化汽油催化裂化汽油催化裂化汽油催化裂化汽油8 8 83 83 2,500 2,500 异戊异戊异戊异戊烷烷烷烷10 10 109 109 1,200 1,200 直直直直馏馏馏馏汽油汽油汽油汽油4 4 74 74 4,000 4,000 汽油产品的性能指标和销售价格汽油产品的性能指标和销售价格汽油产品的性能指标和销售价格汽油

7、产品的性能指标和销售价格原料的性能指标和可用量原料的性能指标和可用量原料的性能指标和可用量原料的性能指标和可用量目目标标函数函数n n目目目目标标标标是是是是销销销销售收入最大化，写出目售收入最大化，写出目售收入最大化，写出目售收入最大化，写出目标标标标函数函数函数函数n n式中式中式中式中 Income Income为销为销为销为销售收入售收入售收入售收入 q q1 1,q q2 2,q q3 3分分分分别为别为别为别为80#80#汽油、汽油、汽油、汽油、100#100#汽油、燃汽油、燃汽油、燃汽油、燃 料油的生料油的生料油的生料油的生产产产产数量（桶）数量（桶）数量（桶）数量（桶）p p1

8、 1,p p2 2,p p3 3分分分分别为别为别为别为80#80#汽油、汽油、汽油、汽油、100#100#汽油、燃料汽油、燃料汽油、燃料汽油、燃料 油的油的油的油的销销销销售售售售单单单单价（价（价（价（$/$/桶）桶）桶）桶）物料平衡物料平衡约约束束n n使用使用使用使用变变变变量量量量x xij ij代表第代表第代表第代表第i i种原料用于生种原料用于生种原料用于生种原料用于生产产产产第第第第j j种种种种产产产产品品品品的数量（桶）的数量（桶）的数量（桶）的数量（桶）n ni i=1,2,3=1,2,3分分分分别别别别代表催化裂化汽油、异戊代表催化裂化汽油、异戊代表催化裂化汽油、异戊代

9、表催化裂化汽油、异戊烷烷烷烷和直和直和直和直馏馏馏馏汽油汽油汽油汽油n nj j=1,2,3=1,2,3分分分分别别别别代表代表代表代表80#80#、100#100#汽油和燃料油汽油和燃料油汽油和燃料油汽油和燃料油n n物料平衡物料平衡物料平衡物料平衡约约约约束束束束各各类类约约束束n n1.蒸汽蒸汽压压限制限制n n2.辛辛烷值烷值限制限制n n3.变变量非量非负约负约束束Excel求解步求解步骤骤n n打开打开Excel，建立新工作表，建立新工作表，输输入公式入公式Excel求解步求解步骤骤-1n n1.打开打开规规划求解窗口划求解窗口Excel求解步求解步骤骤-2n n2.设设置目置目标

10、单标单元格元格n n3.设设置可置可变单变单元格元格n n4.约约束的束的输输入入 Excel求解步求解步骤骤-3n n5.设设置置规规划求解划求解选项选项Excel求解步求解步骤骤-4n n6.运行运行规规划求解划求解Excel结结果分析果分析-1n n1.将将xij四舍五入四舍五入为为整数整数Excel结结果分析果分析-2n n2.整数整数规规划划n n按照与前面相同的步按照与前面相同的步按照与前面相同的步按照与前面相同的步骤输骤输骤输骤输入入入入规规规规划求解模型划求解模型划求解模型划求解模型n n增加整数增加整数增加整数增加整数约约约约束束束束n n设设设设置置置置规规规规划求解划求解划求解划求解选项选项选项选项Excel结结果分析果分析-3n n整数整数规规划的运行划的运行结结果果线线性性规规划的灵敏度分析划的灵敏度分析n n由于工程由于工程实际问题实际问题中存在各种不确定性，中存在各种不确定性，因此因此线线性性规规划模型中的系数划模型中的系数C、aji、bj等等均可能偏离原来的均可能偏离原来的计计算算值值，因此决策者，因此决策者必必须须掌握掌握这这些系数改些系数改变时对变时对原最原最优优解的解的影响，也就是必影响，也就是必须进须进行行线线性性规规划的灵敏划的灵敏度分析。度分析。n n可以可以应应用用Excel方便地方便地实现实现The EndThe End