人教版初中数学八年级下册《第十八章勾股定理》.ppt

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1、勾股定理QPQP观察图并填写下表：Q的面积（单位面积）P的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1图2观察观察图1图244816925（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）abcacbRRQ=P=R=Q+P=R自主探究1.三个正方形三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关的面积之间存在什么关系？系？2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。系吗？与同伴交流。议一议ABCacba b c?动动手动动手 分别以分别以5厘米、厘米、12厘厘米为直角三角形的直角米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，边做出一个

2、直角三角形，并测量斜边的长度并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？前面得到的规律对这个三角形还成立吗？2345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 140151213勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.ABCacbC=a=b=abcabcbacabcabcbcbcbcaaa对比两种表示方法对比两种表示方法,你得到勾股定理吗你得到勾股定理吗?

3、证证一一证证我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的=+2ab+=2ab+ab一直角边一直角边另一直角边另一直角边斜边斜边345127248155171325在直角三角形中在直角三角形中凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为 勾股数勾股数。一直角边一直角边另一直角边另一直角边斜边斜边3456891212163n4n15205n10如果一个直角三角形三边同时扩大n倍,那么这个三角形是 三角形直角直角实例实例求斜边长求斜边长1717厘米、一条直角边长厘米、一条直角边长1515厘米的厘米的直角三角形的面积直角三角形的面积.17厘米15厘米ABC解解

4、:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根据勾股定理可得 AC=AB2-BC2=172-152=8(厘米)直角三角形的面积是直角三角形的面积是:(平方厘米平方厘米)答答:直角三角形的面积是直角三角形的面积是60平方厘米平方厘米尝试应用3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=1442.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边 是()A.5 B.7 C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5 B.7 C.2.4 D.12345hABCC 4 如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在旗杆顶部落在离旗杆底部离旗杆底部12米处米处.旗杆旗杆原来有多高原来有多高?12米米9米 议议 一一 议议cab用数格子的方法用数格子的方法判断图中三角形判断图中三角形的三边长是否满的三边长是否满足足 a2+b2=c2.a2=5b2=8c2=9作业作业:1、阅读课本；P71-72页勾股定理的证明2、必做题目：课本P70,习题18.1,第3、4题。再见再见