材料力学课件(路桥)第7章弯曲应力习题.ppt

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1、1例例1：图示梁的截面为：图示梁的截面为T形，材料的许用拉应力形，材料的许用拉应力和许用压应力分别为和许用压应力分别为 和和 ，则，则 和和的最佳比值为多少？（为截面形心）的最佳比值为多少？（为截面形心）2解：解：3例例2：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比条件确定两者许可载荷之比 P1P2？4解：解：5例例3：矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该宽度减小一半时，从正应力强度条件

2、考虑，该梁的承载能力将是原来的多少倍？梁的承载能力将是原来的多少倍？解：解：由公式由公式可以看出，可以看出，该梁的承载能力将是原来的该梁的承载能力将是原来的 2 倍。倍。6例例4：主：主梁梁AB，跨度为，跨度为L，采用加副梁，采用加副梁CD的方法的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度寸相同，则副梁的最佳长度a为多少？为多少？7解：解：副梁副梁CD的最大弯矩的最大弯矩由由即即得得主梁主梁AB的最大弯矩的最大弯矩8例例5：简支梁：简支梁AB，在，在截面下边缘贴一应变片，截面下边缘贴一应变片，测得其应变测得其应变=610-4

3、，材料的弹性模量，材料的弹性模量 E=200GPa，求载荷，求载荷P的大小。的大小。9解：解：C点的应力点的应力得得由由C截面的弯矩截面的弯矩10例例6：简支梁受均布荷载，在其截面的下边缘：简支梁受均布荷载，在其截面的下边缘贴一应变片，已知材料的贴一应变片，已知材料的E=200GPa，试问该，试问该应变片所测得的应变值应为多大？应变片所测得的应变值应为多大？11解：解：C截面的弯矩截面的弯矩C截面下边缘截面下边缘的应力的应力应变值应变值12例例7：图示木梁，已知下边缘纵向总伸长为：图示木梁，已知下边缘纵向总伸长为 10 mm，E=10GPa，求载荷，求载荷P的大小。的大小。13解：解：14例例

4、8：我国营造法中，对矩形截面梁给出的尺寸：我国营造法中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是比例是 h:b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：从。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。佳比值。15解：解：由此得由此得16（2 2）弯矩）弯矩 最大的截面最大的截面（3 3）抗弯截面系数）抗弯截面系数 最最 小的截面小的截面 图示为机车轮轴的简图，试校核轮轴的强度。已知图示为机车轮轴的简图，试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力材料的许用应力分析（分析（1 1）？例917（3 3）B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核（4 4）强度校核）强度校核B B截面：截面：C C截面：截面：（5 5）满足强度要求）满足强度要求（1 1）计算简图）计算简图（2 2）绘弯矩图）绘弯矩图FaFb解：解：