优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第6章第2课时.ppt

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1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第2课时课时一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第2课课时时 一一元元二二次次不不等等式式及及其

2、其解解法法考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考温故夯基温故夯基面对高考面对高考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考温故夯基温故夯基面对高考面对高考1一元二次不等式与相应的二次函数及一元一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：二次方程的关系如下表：判判别别式式b24ac000)的的图图象象一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的根有

3、两相异有两相异实实根根x1，x2(x10(a0)的解集的解集_ax2bxc0)的解集的解集_x|xx2x|xx1x|xRx|x1xx2 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考思考感悟思考感悟当当a0与与ax2bxc0的解的解集如何？集如何？提示：提示：当当a0(a0)的求解的算法过程为：的求解的算法过程为：山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系

4、列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考点探究考点探究挑战高考挑战高考 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法考点一考点一考点一考点一考点突破考点突破考点突破考点突破解一元二次不等式的一般步骤解一元二次不等式的一般步骤(1)对不等式变形，使一端为对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于且二次项系数大于0，即即ax2bxc0(a0)，ax2bxc0)(2)计算相应的判别式计算相应的判别式(3)当当0时，求出相应的一元二次方程的根时，求出相应的一元二次方程的根(4)根据对应

5、二次函数的图象，写出不等式的解集根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考例例例例1 1解下列不等式解下列不等式(1)2x24x30；(2)3x22x80；(3)12x2axa2(aR)【思路分析思路分析】首先将二次项系数转化为正数，首先将二次项系数转化为正数，再看二次三项式能否因式分解，若能，则可得方再看二次三项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，

6、大于号取两边，小于号取中间；若不程的两根，大于号取两边，小于号取中间；若不能，则再看能，则再看“”，利用求根公式求解方程的根，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集，而后写出解集，(3)小题中对小题中对a要分类讨论要分类讨论山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【解解】(1)424230恒成立，恒成立，所以不等式所以不等式2x24x30的解集为的解集为R.(2)原不等式可化为原不等式可化为

7、3x22x80，1000，山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【规律方法规律方法】解含参数的一元二次不等式的步骤：解含参数的一元二次不等式的步骤

8、：(1)二次项若含有参数应讨论是等于二次项若含有参数应讨论是等于0，小于，小于0，还是，还是大于大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式式(2)判断方程的根的个数，讨论判别式判断方程的根的个数，讨论判别式与与0的关系的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯

9、夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考互动探究互动探究本例中本例中(3)若变为若变为ax2(2a1)x20，试解该不等式，试解该不等式山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对

10、对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题考点二考点二考点二考点二(1)解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数是变量，求谁的范围，谁就是参

11、数(2)对于二次不等式恒成立问题，恒大于对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就就是相应的二次函数的图象在给定的区间上是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在全部在x轴上方，恒小于轴上方，恒小于0就是相应的二次就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方轴下方山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考例例例例2 2设函数设函数f(x)mx2mx1.(1)若对

12、于一切实数若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求恒成立，求m的取值的取值范围；范围；(2)若对于若对于x1,3，f(x)0或或ax2bxc0.(如例如例1(2)2一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0或或ax2bxc0)与一元二次方程与一元二次方程ax2bxc0的的关系关系(1)知道一元二次方程知道一元二次方程ax2bxc0的根可以写的根可以写出对应不等式的解集；出对应不等式的解集；山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高

13、考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考(2)知道一元二次不等式知道一元二次不等式ax2bxc0或或ax2bxc0或或ax2bxc0，如果，如果a0它实际上是一它实际上是一个一元一次不等式；个一元一次不等式；只有当只有当a0时它才是一个一元二次不等式时它才是一个一元二次不等式2当判别式当判别式0(a0)的的解集为解集为R；ax2bxc0)的解集为的解集为.二二者不要混为一谈者不要混为一谈山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考

14、考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析从近几年高考试题分析，不等式的解法是每年从近几年高考试题分析，不等式的解法是每年高考的必考内容，特别是一元二次不等式，它高考的必考内容，特别是一元二次不等式，它与一元二次方程、二次函数相联系，三者构成与一元二次方程、二次函数相联系，三者构成一个统一的整体，贯穿于高中数学的始终解一个统一的整体，贯穿于高中数学的始终解不等式的题目，有时会单独出现在选择题或填不等式的题目，有时会单独出现在选择题或填空题中，以求定义域或考查集合间关系或直接空题中，以求定义域或考查集合间关系或直接求解不等式的形式出现，难度不

15、大，属于中低求解不等式的形式出现，难度不大，属于中低档题，有时会与函数、三角、档题，有时会与函数、三角、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考解析几何、向量等知识相交汇，作为解题解析几何、向量等知识相交汇，作为解题工具出现在解答题中工具出现在解答题中预测预测2012年广东高考，不等式仍将与其他年广东高考，不等式仍将与其他知识交汇进行考查，重点考查学生的计算知识交汇进行考查，重点考查学生的计

16、算能力能力山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考真题透析真题透析真题透析真题透析例例例例(2009年高考山东卷年高考山东卷)在在R上定义运算上定义运算：a bab2ab，则满足，则满足x(x2)0的实数的实数x的的取值范围为取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)【解析解析】x (x2)x(x2)2xx20，x2x20.2x1.【答案答案】B【名师点评名师点评】

17、对于这类问题，应紧抓对于这类问题，应紧抓“定义定义”，转化为一般关系式，从而进行求解，转化为一般关系式，从而进行求解山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考名师预测名师预测名师预测名师预测1若集合若集合Ax|(2x1)(x3)0，BxN*|x5，则，则AB是是()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5答案：答案：B山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方

18、案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考答案：答案：C山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第6章章 不等式与推理不等式与推理证证明明温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考3若若a0的解是的解是()Ax5a或或xa或或x5aC5axa Dax5a答案：答案：B4(教材习题改编教材习题改编)已知函数已知函数f(x)3x25x2，则使函数值大于，则使函数值大于0的的x的取值范围是的取值范围是_本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用