液体表面流体力学大学物理.ppt

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1、 液体的表面性质液体的表面性质液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。液体分子间距较气体小了一个数量级液体分子间距较气体小了一个数量级,为为1010-10-10 m，分子排列较紧密，分子间作用力较大分子排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固其热运动与固体相似体相似,主要在平衡位置附近作微小振动。主要在平衡位置附近作微小振动。液体没有一定形状，并具有流动性。液体没有一定形状，并具有流动性。这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的有

2、序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。规则性。第一节第一节 液体的性质液体的性质 由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用分子力作用而产生一系列特殊现象，即：而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象液体表面现象。一、表面现象一、表面现象液体的反常现象液体的反常现象:钢针浮于水面钢针浮于水面水管的栓塞水管的栓塞叶面上的露珠叶面上的露珠,熔化的焊球熔化的焊球细玻璃管取血细玻璃管取血,树木从土壤中吸取水分树木从土壤中吸取水分细小液滴更容易蒸发细小液滴更容易蒸发皆源于

3、液体表面的力学性质皆源于液体表面的力学性质表面张力表面张力二、表面张力二、表面张力1.1.现象：现象：说明：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。只存在于液体表面。(2)(2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。(1)(1)液面有收缩到最小的趋势；液面有收缩到最小的趋势；2.2.表面张力表面张力(1)(1)表面层：表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径子有效作用半径R(10-10m)的一层液体。的一层液体。(2)(2)表面张力：表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽液体的表

4、面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。可能收缩成最小的宏观张力。从分子运动论观点说明从分子运动论观点说明分子作用球：分子作用球：在液体内部在液体内部任取一分子任取一分子A,以以A为球心，以分为球心，以分子有效作用半径子有效作用半径R 为半径作一球，为半径作一球，称为分子作用球称为分子作用球 。球外分子对。球外分子对A 无作用力，球内无作用力，球内分子对分子对A 的的作用作用力对称分布，合力对称分布，合力为零。力为零。(3)(3)表面张力产生的原因表面张力产生的原因 从表面层中任取从表面层中任取一分子一分子B，其受合，其受合力与液面垂直，指力与液面垂直，指向液内，这使得表向液内，这使得表

5、面层内的分子与液面层内的分子与液体内部的分子不同体内部的分子不同,都受一个指向液体都受一个指向液体内部的合力内部的合力 。在这些力作用下，在这些力作用下，液体表面的分子有液体表面的分子有被拉进液体内部的被拉进液体内部的趋势。趋势。在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。任何系统的势能越小越稳定，所以表面层任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相体的表面张力。表面张力

6、是宏观力，与液面相切切;f 是微观力，与液面垂直。是微观力，与液面垂直。从能量观点来分析从能量观点来分析 把分子从液体内部移到表面层，需克服把分子从液体内部移到表面层，需克服 f 作功作功;外力作功外力作功,分子势能增加分子势能增加,即表面层内分子即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区势能区;各个分子势能增量的总和称为各个分子势能增量的总和称为表面能表面能，用用E 表示。表示。我们想象在液面上画一条我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，缩的趋势，即有表面张力作用，该力与

7、液面相切该力与液面相切,与线段垂直，与线段垂直，指向各自的一方指向各自的一方,分别用分别用f 和和f表示，这恰为一对作用力与反表示，这恰为一对作用力与反作用力，作用力，f =-f。(4)(4)表面张力系数表面张力系数 为为表面张力系数表面张力系数，数值上等于单位长度直线段数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：两侧液面的表面张力，单位：N/m 。由于线段上各点均有表面张力作用由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长线段越长,则合力越大。设线段长为则合力越大。设线段长为l,则：则：f =l。与液体的性质有关：不同液体，与液体的性质有关：不同液体，值不同；密度小、值不同；密度小、易挥发的

8、液体易挥发的液体值较小。如酒精的值较小。如酒精的值很小，金属值很小，金属 熔化后的熔化后的值很大。值很大。与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，值不同。值不同。与温度有关：温度升高，与温度有关：温度升高，值减小，两者近似呈线值减小，两者近似呈线性关系。性关系。(P69 表表4-1)与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其的表面张力系数将显著改变，有的使其值增加；值增加；有的使其有的使其值减小。使值减小。使值减小的物质称为值减小的物质称为表面活表面活性物质性物质。(

9、5)(5)影响表面张力系数的因素影响表面张力系数的因素如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为张力系数为，将，将ABAB边无摩擦、匀速、边无摩擦、匀速、等温地右移等温地右移xx，在，在ABAB边上加的力为：边上加的力为：F F=2=2ll ，则在这个过程中外力，则在这个过程中外力F F 所做的功为所做的功为:其中其中S S=2lx ,是是AB 向右移动过程中液面面积的增量。外向右移动过程中液面面积的增量。外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用力克服分子间引力做功，表面能增加，若用E 表示表面能表示表面能增量，则：增量，则：表面张力系数在数值上等于增加单位液体

10、表面积时，外力所表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。(6)(6)表面张力系数与表面能增量表面张力系数与表面能增量例例1 1：20km20km2 2的湖面上，下了一场大雨，水面的湖面上，下了一场大雨，水面上涨上涨50mm50mm，雨滴平均半径，雨滴平均半径r=1.0mmr=1.0mm，过程是等，过程是等温的，求释放出的表面能温的，求释放出的表面能?（已知（已知水=7.3*10=7.3*10-2-2N/mN/m）解解:设湖面积为设湖面积为,下雨使湖水升高下雨使湖水升高,雨点雨点例例2 2

11、：肥皂膜：肥皂膜=4.0*10=4.0*10-2-2N/m,N/m,金属边框金属边框ABCDABCD，ABAB可移动如图所示。忽略膜的自重。可移动如图所示。忽略膜的自重。求求:1:1、ABAB多重时平衡多重时平衡;2 2、平衡后、平衡后ABAB下移下移1 1厘米，撤去外力，厘米，撤去外力，ABAB如如何运动。何运动。ABCD4cm5cm第二节第二节 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强液面内外存在一压强差，称为附加压强,用用Ps 表表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。示。附加压

12、强是由于表面张力存在而产生的。一、附加压强的产生一、附加压强的产生 1.1.平液面平液面 在液体表面上取一在液体表面上取一小面积小面积SS,由于液面由于液面水平，表面张力沿水平水平，表面张力沿水平方向，方向，S S 平衡时，平衡时，其边界表面张力相互抵其边界表面张力相互抵消消,SS 内外压强相等：内外压强相等：2.2.液面弯曲液面弯曲1)1)凸液面时，如图凸液面时，如图 周界周界上表面张力沿切线方向，合上表面张力沿切线方向，合力指向液面内，力指向液面内，好象紧压好象紧压在液体上，使液体受一附加在液体上，使液体受一附加压强压强 ，由力平衡条件，液，由力平衡条件，液面下液体的压强：面下液体的压强：

13、sDsDpssppp+=0sp为正为正附加压强与外部压强相同为正，相反为负。附加压强与外部压强相同为正，相反为负。2）凹液面时，如图液面时，如图 周周界上表面张力的合力指向界上表面张力的合力指向外部，外部，如好象被拉出，如好象被拉出，液面内部压强小于外部压液面内部压强小于外部压强，液面下压强：强，液面下压强：sDsDsppp-=0sppp-=0sp为负为负总之：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心。恒指向曲率中心。3)3)球形液面附加压强球形液面附

14、加压强df如图球形液面上的一小液面，如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元在周界上取一线元dl，作用，作用在在dl上的表面张力上的表面张力dldfa=力的方向垂直力的方向垂直dldl且与球面相切。将且与球面相切。将dfdf分分解为半径解为半径r r垂直和平行的两个分力垂直和平行的两个分力dfcoRjjdl/dfdfr/df与与jajjajsinsincoscos/dldfdfdldfdf=由圆对称性，在圆周界上由圆对称性，在圆周界上的其他线元上，作用着同的其他线元上，作用着同样大小的表面张力，这些样大小的表面张力，这些力的水平分力相互抵消，力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力垂直分

15、力方向相同，合力为：为：coRjjdl/dfdfr附加压强附加压强拉普拉斯球面附加压强公式拉普拉斯球面附加压强公式球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径面半径R R成反比。半径越小，附加压强越大；半径成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。等于零，这正是水平液面的情况。举例：土壤颗粒粘合4)4)球形液膜球形液膜内、外压强差内、外压强差如图如图,由于球形液膜很薄，内外由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设膜半径近似相等，设A、B、C

16、三三点压强分别为点压强分别为PA、PB、PC ，则，则：膜内压强大于膜外压强，膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。并与半径成反比。举举例例例例3 3 锅内水温锅内水温4040度度,水中所溶气体在锅底析出一个水中所溶气体在锅底析出一个气泡气泡,半径半径0.5mm,0.5mm,如果水深如果水深20mm20mm。求求:气泡内气体压强（气泡内气体压强（水水4040度度=6.9610=6.9610-2-2N/mN/m）。）。例例4 4：水池底部产生直径为：水池底部产生直径为d=510d=510-5-5m m的的球形气泡，等温上升到水面上时，直径球形气泡，等温上升到水面上时，直径不变。不变。求：求：1

17、1、水池深度；、水池深度；2 2、表面能变化。、表面能变化。润湿润湿:液体沿固体表面液体沿固体表面延展的现象，称液体润延展的现象，称液体润湿固体。湿固体。二、润湿与不润湿二、润湿与不润湿1.定义定义不润湿：不润湿：液体在固体表液体在固体表面上收缩的现象，称液面上收缩的现象，称液体不润湿固体。体不润湿固体。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。内聚力：内聚力：附着层内分子所受液体附着层内分子所受液体 分子引力之和。分子引力之和。2.微观解释微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着力：附着

18、层内分子所受固体附着层内分子所受固体 分子引力之和。分子引力之和。附着层：附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。层液体。(2)(2)当当 f附附 f内内,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附着层指向固体，液体内部分子势于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。宏观上表现为液体润湿固体。在液体与固体接触面的边界处任取一

19、点，作液在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角的夹角称接触角，用，用 表示。表示。3.接触角接触角三、毛细现象三、毛细现象2.2.管内液面上升（或下降）的高度管内液面上升（或下降）的高度 1.1.毛细现象毛细现象 润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。液体在细管里下降的现象。(1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁 毛细管刚插入水中时，管内液面为凹毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，液面，PC=P0 ,PB P0 ,B、C 为等高

20、点，为等高点，但但PB PC ，所以液体不能静止，管内液，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至面将上升，直至PB=PC 为止，此时：为止，此时：原因：表面张力原因：表面张力及润湿、不润湿及润湿、不润湿。细管称毛细管。细管称毛细管。(2(2)液体不润湿管壁液体不润湿管壁 毛细管刚插入水银中时，管毛细管刚插入水银中时，管内液面为凸液面，内液面为凸液面，PC=P0 ,PB P0 ,B、C 为等高点，但为等高点，但PB PC ，所，所以液体不能静止，管内液面将下降，以液体不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，此时：直至找到等压点为止，此时：例例5 5 在一根竖直插入水中的毛细管中，水上在一根

21、竖直插入水中的毛细管中，水上升的高度为升的高度为5.8105.810-2-2m m（设水对玻璃完（设水对玻璃完全润湿），若将此管插入水银中，水银全润湿），若将此管插入水银中，水银对玻璃的接触角对玻璃的接触角138138度，（度，（水水=7.3*10=7.3*10-2-2N/m,N/m,汞汞=7.3*10=7.3*10-2-2N/mN/m），），求：管中水银下降高度。求：管中水银下降高度。例例6 在内半径在内半径r=0.3mm的细的细管中注水，水在管的下管中注水，水在管的下端形成一个水滴，其形端形成一个水滴，其形状可以认为是半径状可以认为是半径R=3.0mm的球的一部分。的球的一部分。已知水的表

22、面张力系数已知水的表面张力系数水水=7.3*10-2N/m,设管内设管内弯曲液面的曲率半径与弯曲液面的曲率半径与管内半径相同，管内半径相同，求求:管内水柱高度。管内水柱高度。水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛细管中存在的水叫土壤毛细管中存在的水叫悬着水悬着水，其在土壤毛细管中能保，其在土壤毛细管中能保持的原因是：持的原因是：举例举例1：悬着水：悬着水当土壤温度变化时，悬着水两端当土壤温度变化时，悬着水两端温度不同，温度高的一端温度不

23、同，温度高的一端值值减减小，导致该端小，导致该端Ps 减小，使悬着水减小，使悬着水向温度低处移动。向温度低处移动。举例举例:病人输液；潜水员由病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。深水上浮；植物高温下枯萎。2、毛细管的气体栓塞现象、毛细管的气体栓塞现象 如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，则在左侧加一压则在左侧加一压强强P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大,左左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗侧曲率半径减

24、小，产生向左的附加压强差来抵抗P ,当当P 达到一定程度时，液柱才能移动。达到一定程度时，液柱才能移动。当毛细管中有很多气泡，当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞液柱移动，形成栓塞,称称气气体栓塞现象。体栓塞现象。第三节第三节 蒸发和凝结蒸发和凝结一、蒸发和凝结一、蒸发和凝结 液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程称称蒸发蒸发，其逆过程称，其逆过程称凝结凝结。从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为n逸逸,从外面返回的分子数设为从

25、外面返回的分子数设为n回回。二、弯曲液面上的饱和蒸汽压二、弯曲液面上的饱和蒸汽压1.定性分析定性分析(1)微观分析微观分析 凹凹液面的分子逸出时所需做液面的分子逸出时所需做的功比平液面多，因为要克服斜的功比平液面多，因为要克服斜线部分液体分子的引力做功。单线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凹液面的分子数小位时间内逸出凹液面的分子数小于单位时间内逸出平液面的分子于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凹液面上的饱和蒸汽压数，所以凹液面上的饱和蒸汽压小于小于平液面上的饱和蒸汽压。平液面上的饱和蒸汽压。凸凸液面的分子逸出时所需做的功比平液面少，因为不需液面的分子逸出时所需做的功比平液面少，因为不需

26、要克服斜线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凸液要克服斜线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凸液面的分子数大于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凸液面的分子数大于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凸液面上的饱和蒸汽压面上的饱和蒸汽压大于大于平液面上的饱和蒸汽压平液面上的饱和蒸汽压。(2)宏观分析宏观分析2.定量分析定量分析设弯曲液面上的饱和蒸汽压为设弯曲液面上的饱和蒸汽压为:平液面上的饱和蒸汽压为平液面上的饱和蒸汽压为:(1)凹液面凹液面(2)凸液面凸液面弯曲液面上的饱和蒸汽压弯曲液面上的饱和蒸汽压:凹液面凹液面:凸液面凸液面:三、应用三、应用暖云暖云冷云冷云混合云混合云水蒸气水蒸气凝结凝结雨雨3.3.熏烟防霜冻熏烟防霜冻2.云云1.1.人工降雨人工降雨水蒸气水蒸气凝华凝华雪雪小小 结结一、表面张力一、表面张力1.表面张力表面张力:f =l 2.表面能表面能:二、弯曲液面的附加压强二、弯曲液面的附加压强1.平液面平液面:2.2.凸液面凸液面:3.3.凹液面凹液面:4.4.单球形液面单球形液面:5.5.球形液膜球形液膜:三、润湿与不润湿三、润湿与不润湿四、毛细现象四、毛细现象(1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁:(2(2)液体不润湿管壁液体不润湿管壁:五、弯曲液面上的饱和蒸汽压五、弯曲液面上的饱和蒸汽压(1)凹液面凹液面:(2)凸液面凸液面: