弹性模量E和泊松比实验.ppt

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1、金属材料弹性模量金属材料弹性模量E泊松比泊松比的测定的测定东南大学力学实验中心东南大学力学实验中心一、弹性模量试验标准一、弹性模量试验标准lGB/T 22315-2008l金属材料金属材料 弹性模量和泊松比试验方法弹性模量和泊松比试验方法l2008-8-5颁布，颁布，2009-4-1实施实施二、实验要求二、实验要求l试验机应按试验机应按GB/T 16825.1进行检进行检验，其准确度应为验，其准确度应为1级或优于级或优于1级。级。力的同轴度力的同轴度l试验机夹持装置应能使试样承受轴向力，在试验机夹持装置应能使试样承受轴向力，在初轴向力与终轴向力之间，在各个方向上在初轴向力与终轴向力之间，在各个

2、方向上在试样相对两侧测定的应变变化量与平均值之试样相对两侧测定的应变变化量与平均值之间的最大值（即最大弯曲应变）不超过平均间的最大值（即最大弯曲应变）不超过平均值的值的3%。二、实验数据处理二、实验数据处理l1 图解法图解法l2 拟合法拟合法最小二乘法图示最小二乘法图示最小二乘法公式最小二乘法公式l拟合法拟合法l试验时，在弹性范围内记录轴向力和其相应的轴向试验时，在弹性范围内记录轴向力和其相应的轴向变形的一组数字数据对。变形的一组数字数据对。l数据对的数目一般不少于数据对的数目一般不少于8对。对。l用最小二乘法将数据对拟合轴向应力用最小二乘法将数据对拟合轴向应力-轴向应变直线，轴向应变直线，拟

3、合直线的斜率即为杨氏模量，按下式计算。拟合直线的斜率即为杨氏模量，按下式计算。l如无其他要求，按下式计算拟合直线斜如无其他要求，按下式计算拟合直线斜率变异系数，其值在率变异系数，其值在2%以内，所得杨以内，所得杨氏模量为有效。氏模量为有效。l试验时，在弹性范围内，在同一轴力下记录横向应试验时，在弹性范围内，在同一轴力下记录横向应变和其轴向应变的一组数字数据对。变和其轴向应变的一组数字数据对。l数据对的数目一般不少于数据对的数目一般不少于8对。对。l用最小二乘法将数据对拟合横向应变其轴向应变用最小二乘法将数据对拟合横向应变其轴向应变直线，拟合直线的斜率即为泊松比，按下式计算。直线，拟合直线的斜率

4、即为泊松比，按下式计算。l计算拟合直线斜率变异系数，其值在计算拟合直线斜率变异系数，其值在2%以内，以内，所得泊松比为有效。所得泊松比为有效。l推荐每个试样至少测试推荐每个试样至少测试3次，并计算其平均值。次，并计算其平均值。三、教学实例三、教学实例 1 1用用电电测测方方法法测测定定低低碳碳钢钢的的弹弹性性模模量量E E及泊松比及泊松比；2 2应用电测原理进行应变测试；应用电测原理进行应变测试；3 3应用最小二乘法处理实验数据应用最小二乘法处理实验数据。（一（一)实验目的实验目的(二二)设备及仪器设备及仪器l1 1Instron3367Instron3367电子拉伸试验机。电子拉伸试验机。l

5、2 2静态电阻应变仪静态电阻应变仪l3 3游标卡尺游标卡尺 l采用矩形截面试件，试件形状尺寸采用矩形截面试件，试件形状尺寸及贴片方位请看试样。为了保证拉及贴片方位请看试样。为了保证拉伸时试验结果的准确性，同时在试伸时试验结果的准确性，同时在试件两面贴应变片，以消除弯曲带来件两面贴应变片，以消除弯曲带来的误差。的误差。(三三)试件试件(四四)实验原实验原理理 l1 1测定材料弹性模量测定材料弹性模量E E一般采用比例极限内一般采用比例极限内的拉伸试验方法，材料在比例极限内服从虎的拉伸试验方法，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：克定律，其荷载与变形关系为：l为了验证力与变形的线性关

6、系，采用增量法为了验证力与变形的线性关系，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量逐级加载，分别测量在相同载荷增量 PP作作用下试件所产生的应变增量用下试件所产生的应变增量。l最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限。故最大的应力值不能超过材料的比例极限。l加载级数一般不少于加载级数一般不少于8 8级。级。l2 2材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知的横向变形。由材料力学知,在弹性变

7、形范围在弹性变形范围内，横向应变内，横向应变y y和纵向应变和纵向应变x x成正比关系成正比关系,这一比值称为材料的泊松比。这一比值称为材料的泊松比。实验时，如同时测出纵向应变和横向应实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比变，则可由上式计算出泊松比(五五)试验方法与步骤试验方法与步骤 l1 1在在试试件件中中间间截截面面沿沿纵纵向向轴轴线线及及其其垂垂直直方方向向分分别别贴贴三三个个电电阻阻应应变变片片；在在温温度度补偿块上贴一个电阻应变片。补偿块上贴一个电阻应变片。l将试件夹于试验机的下夹头，用单臂半将试件夹于试验机的下夹头，用单臂半桥接线方法桥接线方法,把三个工作片及

8、补偿片接把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。至电阻应变仪。测量试样尺寸测量试样尺寸l用用游游标标卡卡尺尺测测量量试试件件截截面面积积尺尺寸寸，分分别别测测量量试试样样标标距距的的两两端端和和中中间间截截面面积积尺尺寸寸，计计算算截截面面积积面面积积，取取三三次次的的平平均均值值作作为为初初始始横横截截面面积面面积。预拉伸预拉伸l在测试前对试样进行预拉伸，减少夹具的影响。标准化弹性模量实验标准化弹性模量实验l每加一次每加一次载荷，持载荷，持荷荷3030秒，秒，读出并记读出并记下各测点下各测点的应变数的应变数值和载荷值和载荷数值数值l将测试结果代入有关公式进行计将测试结果代入有关公式进行计算，算，

9、l用最小二乘法求出用最小二乘法求出E E，。弹性模量原始数据弹性模量原始数据纵向应变纵向应变1 1（)纵向应变纵向应变2 2（)纵向应变平均值纵向应变平均值（)应力应力（MpaMpa）282282-18-1813213220.46 20.46 392392848423823827.84 27.84 49249217817833533534.67 34.67 59059027027043043041.23 41.23 68768736336352552547.88 47.88 78578545745762162154.56 54.56 87387354354370870860.60 60.60

10、相关系数相关系数0.999990.99999变异系数变异系数0.000760.00076泊松比原始数据泊松比原始数据纵向应变纵向应变1 1（)横向应变（横向应变（)282282-93-93392392-128-128492492-160-160590590-192-192687687-223-223785785-255-255873873-283-283相关系数相关系数0.999990.99999变异系数变异系数0.001550.00155（7）实验数据点评）实验数据点评原数据修改后数据原数据 修改后数据169.169.10.3050.305275.171.50.2900.324369.269.20.3050.305470.670.60.3220.322567.269.80.3070.307671.371.30.3360.336772.072.00.3360.336866.170.30.3160.316谢谢大家！谢谢大家！