《行程问题》PPT课件.ppt

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1、行程问题的三个量：行程问题的三个量：路程，速度，时间路程，速度，时间三个量之间的关系：三个量之间的关系：路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发（三段（三段）相遇追及相遇追及问问题题一、追及问题的基本题型一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系二、追及问题的等量关系2、同地点不同时出发、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程、追及时快者行驶的路程

2、慢者行驶的路程相距的路程相距的路程2、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时分钟，快车开了几小时 与慢车相遇与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），

3、几小时后快车 可以追上慢车？可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？1：甲、乙两地相距：甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每公里，一列慢车从甲站开出，每小时走小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里公里试问：试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇 2，敌军在早晨，敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的现后立即追击，速

4、度是敌军的1.5倍，结果在倍，结果在7时时30分追上，分追上，我军追击速度是多少？我军追击速度是多少？3，运动场一圈为运动场一圈为400米，张米，张森和丁烁然一同参加学校运动森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑均每分钟跑230米，张森每分米，张森每分钟跑钟跑150米，两人从同一处听米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？两人可以首次相遇？4 4、两地相距、两地相距2828公里，小明以公里，小明以15 15公里公里/小时的速度，小亮以小时的速度，小亮以3030公里公里/小时的速度，分别骑自行车和摩

5、托车从同一地小时的速度，分别骑自行车和摩托车从同一地 前前往另一地，小明先出发往另一地，小明先出发1 1小时，小亮几小时后才能小时，小亮几小时后才能追上小明？追上小明？解：设小亮骑摩托车解：设小亮骑摩托车x 小时后才能追上小明，则小亮所行小时后才能追上小明，则小亮所行 路程为路程为30 x公里，小明所行路程为公里，小明所行路程为15（x+1）等量关系：小亮所走路程等量关系：小亮所走路程=小明所走路程小明所走路程依题意得：依题意得：30 x=15（x+1）x=1检验：两地相距检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了则小明共走了2小时，共走了小

6、时，共走了215=30公里公里答：在两地之间，小亮追不上小明答：在两地之间，小亮追不上小明5，某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是，某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米千米/小时，小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以小王骑自行车以14千米千米/小时的速度沿同一路线追赶小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？连队，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王所行路程等量关系：小王所行路程=连队所行路程连队所行路程答

7、：小王能在指定时间内完成任务。答：小王能在指定时间内完成任务。解：设小王追上连队需要解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是千米，连队所行路程是 千米千米依题意得：依题意得：6 6.小明每天早上要在小明每天早上要在7:207:20之前赶到距之前赶到距家家10001000米的学校上学，一天，小明米的学校上学，一天，小明以以8080米米/分的速度出发分的速度出发,5,5分后分后,小明小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以爸爸立即以180180米米/分的速度去追小分的速度去追小明，并且在途中追上了他。明

8、，并且在途中追上了他。(1)(1)爸爸追上小明用了多长时间爸爸追上小明用了多长时间?(2)(2)追上小明时，距离学校还有多远追上小明时，距离学校还有多远?列车问题7，在双轨铁道上，有两列火车，都在双轨铁道上，有两列火车，都是是250m长，其中快车速度长，其中快车速度45km/h，慢车速度慢车速度30km/h.（1）相向而行，那么这两车车头相）相向而行，那么这两车车头相遇到最后一节车厢的车尾相离一共遇到最后一节车厢的车尾相离一共需要多少秒？需要多少秒？（2）同向而行，那么快车的车头与）同向而行，那么快车的车头与慢车的车尾相遇直到完全错开一共慢车的车尾相遇直到完全错开一共需要多少秒？需要多少秒？8

9、 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是客车的长是200米，货车的长是米，货车的长是280米，客车的米，客车的 速度与货车的速度比是速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的，客车赶上货车的 交叉时间是交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？行驶，它们的交叉时间是多少分钟？解：设客车的速度是解：设客车的速度是5x米米/分，分，则货车的速度是则货车的速度是3x米米/分。分。依题意得：依题意得：5x 3x=280+200 x=2405x=1200，3x=720设两车相向行驶的交

10、叉时间为设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。分钟。依题意得：依题意得：1200y+720y=280+200y=0.259：甲、乙两列火车的长分别甲、乙两列火车的长分别为为144m和和180m，甲车比乙车，甲车比乙车每秒多行每秒多行4m，两列车相向而，两列车相向而行，从相遇到全部错开需要行，从相遇到全部错开需要9s，问两列车速度各是多少？，问两列车速度各是多少？10：甲乙两人分手后，沿着：甲乙两人分手后，沿着铁轨反向而行，此时，一列铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了列车在甲身旁开过用了15秒，秒，然后在乙身旁开过用了然后在乙身旁开过用了17

11、秒，秒，已知两人步行速度都是已知两人步行速度都是3.6km/h，这列火车多长？，这列火车多长？11，甲、乙两汽车从，甲、乙两汽车从A市出发，市出发，丙汽车从丙汽车从B市出发，甲车每小市出发，甲车每小时行驶时行驶40千米，乙车每小时千米，乙车每小时行驶行驶45千米，丙车每小时行千米，丙车每小时行驶驶50千米。如果三辆汽车同千米。如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车时相向而行，丙车遇到乙车后后10分钟才能遇到甲车，求分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离两市的距离。一列火车用一列火车用2626秒的时间秒的时间通过一个长为通过一个长为256256米的隧米的隧道，道，(即从车头进入入口即从车头进入入口

12、到车尾离开出口到车尾离开出口)，又以，又以1616秒的时间通过了长秒的时间通过了长9696米的隧道，求这列火车米的隧道，求这列火车的长度？的长度？一列长一列长280280的火车经过一的火车经过一座长座长10001000米的大桥，从米的大桥，从火车刚上桥头直到火车火车刚上桥头直到火车全部离开桥面为止共用全部离开桥面为止共用6464秒，求火车的速度？秒，求火车的速度？铁路上，一辆长铁路上，一辆长300300米的货车米的货车以每秒以每秒2020米的速度匀速行驶，米的速度匀速行驶，迎面有一长迎面有一长200200米的客车以每米的客车以每秒秒3030米的速度匀速行驶过来，米的速度匀速行驶过来，问从两车车

13、头相遇到车尾分问从两车车头相遇到车尾分开经过多少时间？开经过多少时间？12，从甲地到乙地，水路比公路近，从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时千米，汽车的速度是每小时40千米，千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？驶的时间？解：设水路长为解：设水路长为x千米，则公路长为（千米，则公路长为（x

14、+40）千米）千米等量关系：船行时间车行时间等量关系：船行时间车行时间=3小时小时答：水路长答：水路长240千米，公路长为千米，公路长为280千米，车行时间为千米，车行时间为7小时，船行时间为小时，船行时间为10小时小时 依题意得：依题意得：x+40=280,x=24013 13、甲、乙两人环绕周长是、甲、乙两人环绕周长是400400米的跑道散步，如果两人从米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过同一地点背道而行，那么经过2 2分钟他们两人就要相遇。分钟他们两人就要相遇。如果如果2 2人从同一地点同向而行，那么经过人从同一地点同向而行，那么经过2020分钟两人相分钟两人相 遇。遇。如

15、果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？等量关系：甲行的路程乙行的路程等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长环形周长答：甲速为每分钟答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟米，乙速为每分钟90米。米。注：同时同向出发：注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程慢车走的路程(第一次相遇第一次相遇)同时反向出发：同时反向出发：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环行周长（第一次相遇）环行周长（第一次相遇）解：设甲的速度为每分钟解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟米，则乙的速度为每分钟 米。甲米。甲20分钟走了分钟走了20 x米，乙米，乙20分钟走了分钟走了 米米 x=110