《谢奇之-工程力学》基本变形强度计算.ppt

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1、工程力学基本变形强度计算授课教师：谢奇之授课教师：谢奇之电话：电话：邮箱：邮箱：1Engineering MechanicsEngineering Mechanics7-2 轴向拉伸与压缩变形强度计算5-3 圆轴扭转变形强度计算5-4 弯曲变形强度计算7-1 强度计算概述第七章 基本变形强度计算Engineering MechanicsEngineering Mechanics7-1 强度计算概述强度计算包括三方面的含义1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：强度计算解题步骤：3、应力分析2、内力分析1、外力分析4、强度计算根据静力学知识求解外力（静定问题）（拉伸变形时计算轴力）用截面法

2、或根据简便方法计算拉伸变形时计算公式为：找出危险截面截面面积相同的情况下，内力最大的截面为危险截面计算危险截面上的应力Engineering MechanicsEngineering Mechanics7-2 轴向拉伸与压缩变形强度计算强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：Engineering MechanicsEngineering Mechanics2m4m5mABCaD悬臂吊车悬臂吊车例7-1:试校核悬臂吊车斜杆AC的强度。d=20mmW=15kNW斜杆AC为钢杆AC钢材的许用应力为：s=150MPaFF解：1、外力分析aABDWF

3、BxFByF研究BD杆的平衡，计算斜杆受力Engineering MechanicsEngineering Mechanics2、内力分析ACFFFN(kN)x43kN3、应力分析d=20mm4、强度计算s=150MPa斜杆满足强度条件Engineering MechanicsEngineering Mechanics例7-2:试根据斜杆的强度确定悬臂吊车所能起吊的最大重量。2m4m5mABCaD悬臂吊车d=20mmWAC钢材的许用应力为：s=150MPaFF解：1、外力分析aABDWFBxFByF研究BD杆的平衡，计算斜杆受力Engineering MechanicsEngineering

4、Mechanics2、内力分析ACFFFNx3、应力分析4、强度计算 确定许可载荷s=150MPad=20mm最大起吊重量为16.3kNEngineering MechanicsEngineering Mechanics例7-3:试确定悬臂吊车斜杆AC的直径。2m4m5mABCaD悬臂吊车WAC由手册查得钢材的许用应力为：s=150MPaFF解：1、外力分析aABDWFBxFByF研究BD杆的平衡，计算斜杆受力W=15kNEngineering MechanicsEngineering Mechanics2、内力分析ACFFFN(kN)x43kN3、应力分析4、强度计算 确定AC杆的直径s=1

5、50MPa斜杆的最小直径为19.1mmEngineering MechanicsEngineering Mechanics例7-4:试确定气动夹具活塞杆的直径d。Ddp气动夹具工件气缸内径D=140mm 内压p=0.6MPa活塞杆材料为20钢s=80MPaFF解：1、外力分析2、内力分析3、应力分析4、强度计算设计截面Engineering MechanicsEngineering Mechanics例7-4:试确定气动夹具活塞杆的直径d。Ddp气动夹具工件气缸内径D=140mm 内压p=0.6MPa活塞杆材料为20钢s=80MPaFF解：1、外力分析2、内力分析3、应力分析4、强度计算设计截

6、面Engineering MechanicsEngineering Mechanics例7-5:根据确定的活塞杆最小直径d=12.2mm，校核活塞杆的强度。Ddp气动夹具工件气缸内径D=140mm 内压p=0.6MPa活塞杆材料为20钢s=80MPaFF解：1、外力分析2、内力分析3、应力分析4、强度计算校核强度s=80MPa满足强度条件Engineering MechanicsEngineering Mechanics 例7-6、阶梯杆所受载荷及尺寸如图示，E=200GPa,s=170MPa。试求：1）画出轴力图；2）校核强度。FNx20kN40kN40kN60kN20kN200200A1=

7、200mm2A2=250mm2 解：轴力图如图所示 满足强度要求Engineering MechanicsEngineering Mechanics强度条件：强度条件的应用：强度校核设计截面确定许可核载荷7-3 圆轴扭转变形强度计算Engineering MechanicsEngineering MechanicsA AB BC CD D12345例33、图示为某组合机床主轴箱第4轴示意图。(1)试求截面上距轴线40mm处的点的剪应力。MA=15.9kN.mMB=MC=MDd=110mm(2)若已知t=40MPa，试校核轴的强度。A AB BC CD D4MAMBMCMDEngineering

8、 MechanicsEngineering Mechanics解：1、内力分析4.789.566.37xT(kNm)A AB BC CD D4MAMBMCMD1133+_ _ 由扭矩图得知T2危险横截面在AC段，2、应力计算MAMB=MCMDd=110mmTmax3、强度计算该轴的强度满足要求。Engineering MechanicsEngineering Mechanics解：互调AD轮位置后，xT(kNm)4.789.5615.9_ _Tmax=15.9 kN.m强度不符合要求。主动轮尽量不要设置在梁的两端MA=15.9kN.m MDMB=MC=4.78 kN.m例34（同例33）若A、

9、D轮互换位置，试校核轴的强度。Engineering MechanicsEngineering Mechanics例35（同例33）若BD轴改用内外径之比为9:10的空心轴，在保证同样强度条件下，试确定空心轴的内外径d与D；并计算空心与实心轴的材料消耗之比。解：由得d=0.9D=141mm采用空心轴可大大节省材料Engineering MechanicsEngineering Mechanics例3-6、确定图示手摇绞车所能起吊的重量P。PP400400180MMMMd=30mm材料为Q235钢解：1、外力分析（略）2、内力分析3、应力分析及强度计算Engineering MechanicsE

10、ngineering Mechanics解：ABCMAMBMC22 kNkNmm14 kNkNmm+_分别校核两段轴的强度例3-7、图示阶梯圆轴，AB段的直径d1=120mm，BC 段的直径d2=100mm.扭转力偶矩为MA=22 kNm，MB=36 kNm，MC=14 kNm.已知材料的许用切应力=80 MPa，试校核该轴的强度.作轴的扭矩图因此，该轴满足强度要求.Engineering MechanicsEngineering Mechanics7-4 弯曲变形强度计算ABaa危危险险点点单单向向应应力力状状态态a材材料料的的试试验验结结果果1)对塑性材料等截面梁：2)对塑性材料变截面梁：

11、3)对脆性材料等截面梁：Engineering MechanicsEngineering Mechanics切应力强度条件Engineering MechanicsEngineering Mechanics强度条件的应用（塑性材料）(2)设计截面(3)确定许可载荷(1)强度校核Engineering MechanicsEngineering Mechanics例7-12、矩形等截面梁，L=3m，h=150mm，b=100mm，q=3kN/m，yk=50mm，s=10MPa，求危险截面上K点的正应力sk，并校核梁的正应力强度。ABlFAFB解：1、外力分析zbKyKh2、内力分析(M图)：xMl

12、/2+危险截面在l/2处3)应力分析：4)强度校核：Engineering MechanicsEngineering Mechanics例713、钢质悬臂梁如图所示，s170MPa，若横截面为：圆形，正方形，h/b=2的矩形，工字钢；试分别选择尺寸，并比较耗费的材料。2m20kN/mA解：1、外力分析(略)2、内力分析(作M图)|Mmax|=40kN.m3、应力分析及强度计算xMO40kNm_Engineering MechanicsEngineering Mechanics圆截面：正方形：h/b=2的矩形:工字钢:查表，选20a号工字钢，Wz237103mm3，A4=3550mm2A1:A2

13、:A3:A4=1:0.894:0.709:0.252材料耗费比：Engineering MechanicsEngineering Mechanics例714、槽形截面铸铁外伸梁，已知：q=10kN/m，F=20kN，Iz=4.0107mm4,y2=140mm，y1=60mm，试校核梁的正应力强度。zyy1y2（中性轴）2mqAE2m2mFBD解：2、内力分析(M图)可能的危险截面B、D。xMO20kN.m10kN.m+_1、外力分析FBFEs+=40MPa，s-=140MPaEngineering MechanicsEngineering Mechanics可能的危险截面B、D。B截面D截面3

14、、应力分析4、强度校核 强度满足。Engineering MechanicsEngineering Mechanics讨论：若将例讨论：若将例7-14的梁倒置，能否满足强度条件？的梁倒置，能否满足强度条件？xMO20kN.m10kN.m+_2mqAE2m2mFBDFBFEzyy1y2（中性轴（中性轴）B截面截面 强度不够强度不够注意：注意：1)对于脆性材料必须要同时校核拉、压正应力强度。对于脆性材料必须要同时校核拉、压正应力强度。2)对于脆性材料等截面梁，最大正弯矩及最大负弯矩处截面均对于脆性材料等截面梁，最大正弯矩及最大负弯矩处截面均为可能的危险截面，均应校核为可能的危险截面，均应校核Eng

15、ineering MechanicsEngineering Mechanics悬臂吊车悬臂吊车例例7-15:7-15:悬臂吊车水平梁为工字型钢，悬臂吊车水平梁为工字型钢，试确定它的型号试确定它的型号。2m4m5mABCa aDd=20mmW=15kNW由手册查得钢材的许用应力为：由手册查得钢材的许用应力为：=150MPa解：解：1、外力分析（略）、外力分析（略）a aABDWFBxFByFA截面为危险截面截面为危险截面2、内力分析、内力分析Engineering MechanicsEngineering Mechanics =150MPa3、应力分析及强度计算、应力分析及强度计算由型钢表（由型

16、钢表（352页）查得：页）查得：应采用应采用18号工字钢号工字钢Engineering MechanicsEngineering Mechanics悬臂吊车悬臂吊车例例7-16:7-16:考虑自重，校核梁的强度。考虑自重，校核梁的强度。2m4m5mABCa aDd=20mmW=15kNW由手册查得钢材的许用应力为：由手册查得钢材的许用应力为：=150MPa解：解：1、外力分析（略）、外力分析（略）a aABDWFBxFByFA截面为危险截面截面为危险截面2、内力分析、内力分析qq=240N/mEngineering MechanicsEngineering Mechanics =150MPa3

17、、应力分析及强度计算、应力分析及强度计算符合强度要求符合强度要求Engineering MechanicsEngineering Mechanics例例7-17、由三块长条形木板胶合而成的悬臂梁，尺寸如图所示。、由三块长条形木板胶合而成的悬臂梁，尺寸如图所示。胶合层的剪切强度较小，试求其许用载荷胶合层的剪切强度较小，试求其许用载荷F。1)外力分析外力分析：2)内力分析内力分析(FS、M图图)：解解：3)应力分析及强度计算应力分析及强度计算（确定许可载荷）（确定许可载荷）Sz*=1005050=250005050=25000mm3 31mABF100505050zxFSO+MOx 胶胶=3.4M

18、Pa,木木=6MPa,=10MPa 按胶合层按胶合层Engineering MechanicsEngineering Mechanics1mABF100505050zxFSO+MOx 胶胶=3.4MPa,木木=6MPa,=10MPa 按木材切应力强度按木材切应力强度按木材正应力强度按木材正应力强度梁所能承受的载荷为梁所能承受的载荷为Engineering MechanicsEngineering Mechanics讨论讨论2：各层不粘结在一块会如何：各层不粘结在一块会如何每一块所能承受的最大载荷每一块所能承受的最大载荷三块一起所能承受的最大载荷为三块一起所能承受的最大载荷为1mABF10050

19、5050zxFSO+MOxEngineering MechanicsEngineering Mechanics例例718、工字形简支梁承受载荷如图所示、工字形简支梁承受载荷如图所示,已知其材料为已知其材料为Q235 钢钢，试按强度条件选择工字钢的型号。，试按强度条件选择工字钢的型号。0.42200kN200kNCDAB0.421.66解解：（：（1）外力分析）外力分析FAFB（2）内力分析（画内力图）内力分析（画内力图）200kN200kNFS 图图+-+M 图图84kNmC,D 为危险截面为危险截面（3）按正应力强度条件选择截面）按正应力强度条件选择截面FSmax=200kN Mmax=84kNm选用选用 28a 工字钢，其截面的工字钢，其截面的Wz=508cm3 =170MPa，=100MPaEngineering MechanicsEngineering Mechanics（4）按切应力强度条件进行校核）按切应力强度条件进行校核 对于对于 28a 工字钢的截面，查表得工字钢的截面，查表得最大切应力为最大切应力为122 13.7126.32808.5 126.3选用选用 28a 钢能满足切应力的强度要求钢能满足切应力的强度要求。FSmax=200kNEngineering MechanicsEngineering Mechanics谢谢 谢！谢！